12三角正弦型.docx

困骤1闭骤2冈骤3后骤4画出y=sinx的图象|向左(右)平移回个单位长度得到>=sin(x+)的图象卜横坐标变为原来的1倍得到y=sin(x+)的图象卜飒堂标变为瞅来的A倍-*j得到y=sin(3x+>)的图象2.把函数y=sin(5xS的图象向右平移京个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标X0受二R一(P32一0(I)X+(P023T2y=Asin(x÷3)0A0-A02.函数V=Sin的图象经变换得到尸Asin(cx+夕)的图象的步骤如下:第十二讲函数y=Asin(ftr+°)的图象及应用【要点梳理】1.用五点法画y=Asin(ftr+9)一个周期内的简图时，要找五个特征点.如下表所示.画出y=sinX的图象横坐标变为原来的J倍A1得到y=sin,x的图象向左(右)平移I更个单位长度姒坐标变为原来的A倍-T得到y=Asin(<j+>)的图象|3.图象的对称性函数y=Asin(sr+°)(4>0,>0)的图象是轴对称也是中心对称图形，具体如下：Tr函数y=Asin(Gx+°)的图象关于直线k=a(其中xk+=k+/,kWZ)成轴对称图形.(2)函数y=Asin(v+g)的图象关于点(4,0)(其中xi+=k,kZ)成中心对称图形.【基础自测】1.已知简谐运动兀0=2sin&+s)(|。|今的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为.缩短为原来的点所得的函数解析式为3.设函数y=cos<x(Q>0),将y=段)的图象向右平移会个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则口的最小值等于4.a-3B.3C.6D.9已知简谐运动W=Asin(cox+e)(|例令的部分图象如图所示，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为A.T=6,夕=/B.C.7=6,3=器B.T=6,D.T=6,【例题讲解】题型一函数y=Asin(5+9)的图象及变换【例1】已知函数y=2sin(2x+g,(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明y=2sin(2x+§的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到.题型二求函数y=Asin(ot+0)的解析式【例2己知f1x)=sin(x+¢)(A,则7(0)的值是.(2)已知函数於)=11(5+3)(30,|0|<$，y=y(x)的部分图象如图所示，则人会等于()A.2+3B.3C坐D.2-3题型三三角函数模型的应用【例3】如图所示，某地夏天从814时用电量变化曲线近似满足函数y=Asin(5+3)+Zb0(O,).(1)求这一天的最大用电量及最小用电量；(2)写出这段曲线的函数解析式.【巩固提高】1.已知心0,函数©=SinMzr+g)在俘)上单调递减，则口的取值范围是aI1B.5,3'4c.(o,ID.(0,22.3.4.函数y=Asin(s+)(A,9为常数，A>0,>0)在闭区间兀，0上的图象如图所示，则=.将函数y=sinx的图象向左平移夕(0We<2兀)个单位后，得到函数y=sin(1的图象，则=.函数/)=Asin(5g+1(A>0,QO)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为多求函数段)的解析式；(2)设(,号，器)=2,求Q的值.5.已知函数於)=2于Sine+j)CoSe+Jsin(x+兀).(1)求«r)的最小正周期；(2)若将兀V)的图象向右平移专个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0,用上的最大值和最小值.