11 平面向量的数量积及运算律2公开课教案教学设计课件资料.docx

平面向量的数量积及运算律（二）教学目的1、 巩固平面向量的数量积的定义、几何意义及性质；2、 掌握平面向量的数量积的性质、运算律及其应用。教学重点与难点：平面向量的数量积及其运算律的应用。难点：平面向量的数量积在长度、角度、垂直等有关几何问题中的应用。教学过程：一、复习引入：1、 向量夹角的概念：2、 凡书的数量积的概念：3、 .在方向上的投影：4、 的几何意义：5、 数量积的重要性质；二、新授知识点：平面向量数量积的运算律已知：向量4,3,C和实数丸，贝U：向量的数量积满足下列运算律：（1） ab-ba(2)(Aa)b=(ab)=a(Ab)(3)(a+b)c=ac+bc二、例题讲解：例1、求证：-*22-2"2(a+b)2=a+2a-b+b(+b)(a-b)=a-h例2、已知：H=',W=4,1的夹角为60。，求：3+£).(-3-)。M=3b=4，一一,一'（°/不共线）。当且仅当k为何值时，向量+幼与。-M互相垂直。例4、己知：力都是非零向量，且。+3分与7。一5书垂直，。一0与7。一2.垂直，求:4与务的夹角。例5、边长为近的正三角形ABC中，设48=c,5C=,C4=Z?,求：abbcca的值。练习：1、已知：6，电是两个平行的单位向量，则（）A、ee2=、'均为非零向量，则“+=0-'是JB.e1-e2（1+e2）21（e1+e2）（e1-2）=02、设：Q是非零向量，且Bhc,则,区一。）是Qhoc的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件3、已知：Qi=。，向=），二%的夹角为氏则.一一等于（）A、Ja2+/+2Z?CoSeB、（72+Z?2-2absn4、ab(ac)-c(ab)=5、设出尻C是任意的非零向量，且相互不共线:(1)(ab)c-(ca)b=Q(2)a.IBk13-3|(3) (IC)。-(cayb不与C垂直(4) (3«+2石)(3。-2)=9|。|2-4,|1的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.如图：AABC中，AB=cfBC=atCA=bt则下列推导不正确的是()6.己知：«=4,|=3,（2-36）（2。+人）=61,求：与的夹角。7.已知：a=2,=5,"b=-3,求：|。+力|、|。-°、（。+0）8.已知：a1=8,b=10,a+b|=16,求：。与“夹角6。其中真命题序号是三、小结：1. 向量的数量积的运算律；2. 完全平方公式及平方差公式；3. 应用定义、性质及运算律解决长度、角度和垂直等方面问题。四、作业：姓名A.若。力0,则aABC为钝角三角形:B.若。6=o,则4ABC为直角三角形；C.若小工C,则AABC为等腰三角形；D.若C（4+1+C）=0,则aABC为正三角形。3.若。|=/I=1且2+3.与k-4也互相垂直，则k的值为（）A.-6B.6C,3D.-3旧-入的值为4.向量与夹角为3,I=2,I3I=1则5,若04+"+°居=6,°G=op2I=IoR=,则06、°鸟、°巴两两夹角为9.在四边形ABCD中，B=atBC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=da,求证：四边形ABCD为矩形。