初中几何部分定义汇总.docx

初中几何局部定义汇总一、线与角1 .两点之间，线段最短。2 .经过两点有一条直线，并且只有一条直线。3 .等角的补角相等，等角的余角相等。4 .对顶角相等5 .经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与直线垂直。6 .(1)经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行。(2)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行.7 .连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。8 .平行线的判定：(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角互补，两直线平行；4)垂直于同一条直线的两条的直线互相平行.9 .平行线的特征：(1)两直线平行，同位角相等。(2)两直线平行，内错角相等。(3)两直线平行，同旁内角互补。10 .角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.11 .线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.二、三角形、多边形12 .三角形中的有关公理、定理：1)三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；三角形的外角和等于360&deg；.(2)三角形内角和定理：三角形的内角和等于180&deg；.(3)三角形的任何两边的和大于第三边(4)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.13 .多边形中的有关公理、定理：1)多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n2)&times；180&deg；.2)多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为360&deg；,14 .(1)如果图形关于某一直线对称，那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分.(2)轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。15 .等腰三角形中的有关公理、定理：(1)等腰三角形的两个底角相等,简写成“等边对等角)(2)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简写成“等角对等边)3)等腰三角形的“三线合一定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一.(4)等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60&deg；.(5)三个角都相等的三角形是等边三角形。6)有一个角是60&deg；的等腰三角形是等边三角形。16 .直角三角形的有关公理、定理：(1)直角三角形的两个锐角互余；(2)勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；(3)勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形.(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.5)在直角三角形中，如果一个锐角等于30&deg；,那么它所对的直角边等于斜边的一半.