不等式的基本性质总结.docx

不等式的根本性质总结不等式的根本性质是高中数学中一个重难点，下面查字典高中数学网为大家总结了不等式的根本性质知识点，希望对大家所有帮助。1 .不等式的定义:a-b&gt；Oa&gt；b,a-b-Oa-b,a-b&1t；Oa其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的根底，也是证明不等式与解不等式的主要依据。可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论根底是不等式的性质。作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法那么。2 .不等式的性质：不等式的性质可分为不等式根本性质和不等式运算性质两局部。不等式根本性质有：(1) a&gt；bb(2) a&gt；b,b&gt；ca&gt；c(传递性)(3) a&gt；ba+c&gt；b÷c(c&isin；R)(4) c&gt；0时，a&gt；bac&gt；bec&1t；O时,a&gt；bac运算性质有：(1) a&gt；b,c&gt；da+c&gt；b+do(2) a&gt；b&gt；0,c&gt；d&gt；Oac&gt；bdo(3) a&gt；b&gt；Oan&gt；bn(n&isin；N,n&gt；1)o(4) a&gt；b&gt；O&gt；(n&isin；N,n&gt；1)o应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种："和”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。