一次函数期末重点练习题集.docx
一、行程追击相遇问题：1 .甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车必货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间X(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：(1)轿车到乙地时，求货车与甲地的距离；(2)求线段CD对应的函数表达式；(3)在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米.二、将军饮马(和最小、差最大)问题。2 .如图，直线11：y=kx+1与X轴交于点D,直线b：y=-x+b与X轴交于点A,且经过定点B(-1,5),直线Ii与1交于点C(2,m).(1)求k、b和m的值；(2)求aADC的面积；(3)在X轴上是否存在一点E,使aBCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；(4)在y轴上是否存在一点M,使得IBM-CM|有最大值。存在求出M点坐标。三、构造等腰三角形。3 .如图，直线J=2x+4分别与N轴、？轴交于点/,5,过点B的直线y=-x+“交X轴于点C,D为OC的中点，尸为线段Be上一动点，连结24,尸。.（1）直接写出点力,Z）的坐标:<<，），D（，），（2）当尸为BC中点时.求线段NP的长；（3）点初在坐标轴上，且&4RM为等腰三角形，求点”的坐标；（4）如果线段R4与PD的和最小，求出这个最小值及点P的坐标.四、一次函数求利润最大4 .某超市预购进月、B两种品牌的丁恤共200件，己知两种7恤的进价如表所示，设购进工种7恤X件，且所购进的两种丁恤全部卖出，获得的总利润为印元.品牌进价/（元/件）售价/（元/件）A5080B4065（1）求印关于X的函数关系式：（2）如果购进A种丁恤的总量不超过100件，那么超市获得的最大利润是多少？（提示：利润=售价-进价）五、三角形外角：5 .在学完三角形的内、外角后，教师要求同学们根据所学的知道设计一个利用“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和"求解的问题.如图：在A48C中，Z1=Z2=Z3.(1)试说明：ZBAc=ZDEF;(2)若N84C=70°,ZDFE=SOo,求NA8C度数.6 .探索三角形的内角与外角平分线(三角形的外角是三角形的一边与另一边的延长线所组成的角)：(1)如图，S4C,8。平分4BC,C。平分NACB,若NA=50°,则N8OC=；此时NA与N8OC有怎样的关系？试说明理由.(2)如图，80平分NA8C,Co平分NACE,若NA=50°,则N80C=:此时NA与N80C有怎样的关系？试说明理由.如图,"BC的外角NCBE,N8CF的平分线80,C。相交于点。，若NA=50。,则N80C=:此时NA与N80C有怎样的关系？2005.07课改年级赛教县级二等奖洋县教育体育局2005.07体操“前滚翻”教学设计市级二等奖汉中市教研室洋县教研室2009.08“小球接力”教学设计县级二等奖陕西省教育学2016.08如何培养小学生科学素养省级三等奖会洋县教育体育2018.09全县中小学教师赛教县级一等奖局洋县教育体育2019.04中小学田径运动会县级优秀教练局3.如图，直线y=2x+4分别与X轴、y轴交于点4,5,过点B的直线y=-X+交X轴于点C,£）为OC的中点，P为线段BC上一动点，连结24,ED.（1）直接写出点力,。的坐标:（，）,D（，），（2）当尸为BC中点时.求线段ZP的长；（3）点.在坐标轴上，且&4BJ/为等腰三角形，求点”的坐标；（4）如果线段f½与PD的和最小，求出这个最小值及点P的坐标.四、一次函数求利润最大4.某超市预购进月、B两种品牌的7恤共200件，已知两种7恤的进价如表所示，设购进4种7恤X件，且所购进的两种7恤全部卖出，获得的总利润为印元.品牌进价/（元/件）售价/（元/件）B40658050(I)求W关于N的函数关系式；(2)如果购进A种7恤的总量不超过100件，那么超市获得的最大利润是多少？(提示：利润=售价进价)五、三角形外角：5 .在学完三角形的内、外角后，教师要求同学们根据所学的知道设计一个利用“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解的问题.如图：在aA8C中，Z1=Z2=Z3.(1)试说明：NBAC=NDEF；(2)若N84C=70°,ZDFE=SOo,求NA8C度数.6 .探索三角形的内角与外角平分线(三角形的外角是三角形的一边与另一边的延长线所组成的角)：如图，在08C中，Bo平分N48C,Co平分/4CB,若NA=50°,则NBOC=；此时/4与N80C有怎样的关系？试说明理由.(2)如图，BO平分/48C,C。平分N4CE,若NA=50°,则NBOC=；此时NA与N80C有怎样的关系？试说明理由.如图,MBC的外角NCBE,NBCF的平分线B。，Co相交于点。，若乙4=50。,则N8。C=；此时N4与N80C有怎样的关系？2005.07课改年级赛教县级二等奖洋县教育体育局2005.07体操“前滚翻”教学设计市级二等奖汉中市教研室洋县教研室2009.08“小球接力”教学设计县级二等奖陕西省教育学2016.08如何培养小学生科学素养省级三等奖会洋县教育体育2018.09全县中小学教师赛教县级一等奖局洋县教育体育2019.04中小学田径运动会县级优秀教练局
