第7节解三角形应用举例.docx

第7节解三角形应用举例知识衍化体验知识梳理1 .上方，下方.2 .北偏东45。.基础自测1. (1)X,(2)×,(3)X.2. B3. IO4. C5. C.6. 1006o考点聚焦突破【例1】20Q7解在AABC中，由余弦定理得AB2=AC2+BC2-2AGBCcosZACB,：.A2=4002+6002-2×400×600cos60o=280000.A=2OO7(m).即A,B两点间的距离为200?m.【训练1】D【例2】玛地解因为小明在A处测得公路上B,C两点的俯角分别为30。,45°,所以/即。=60。,AnNCAo=45。.设这辆汽车的速度为。ms,贝J5C=14%在RtZXAOB中，AB=cosZBAD盛=200.在RtAAOC中，AC=羡喋而=3=100在AABC中，由余弦定理,得BC1=AC1+AB2-IAGABcosZBACy所以(14o)2=(1005)2+2002-2X1002×200×cos135o,所以。=驾边，所以这辆汽车的速度约为玛迈m/s.【训练2】150在三角形ABC中，AC=Ioo底，在三角形MAC中,=解得MA=IOoj1在三角形MMA中，H=Sin60=,sin60sin45IOog2故MN=I50.【例3】B解依题意可得AD=20TUm4C=305m,又CD=50m,所以在"8中，由余弦定理，z/oAC2+AD2-CD2(305)2+(2010)2-5026000鱼力八。/八io<>球得CoSNGw=2"/。=2X3。M2。国=西斯=可又°<CAO<180,所以NCAo=45°,所以从顶端A看建筑物Co的张角为45°.