反比例函数单元测试卷(2).docx
反比例函数单元测试卷一、基础知识1、一般地，形如的函数称为反比例函数，比例系数为。其中，自变量X的取值范围是O2、反比例函数的两种基本形式：3、反比例函数的图象名称是,它有个分支，它们关于对称；并且随着X的不断增大(或减小)，曲线越来越接近坐标轴。但永远不会与坐标轴相交。4、反比例函数图象的性质：表达式y=-(k0)X图象k>0k<0J'yO1性质1 .图象在第一、一象限；2 .在每个象限内，函数y的值随XZVXZJX的增大而.1 .图象在第一、象限；2 .在每个象限内，函数y值随X的增大.5、画反比例函数图象的三个步骤：、。二、基础练习(一)填空题1、反比例函数y=A的图象经过点P(-4,3),则k的值是I1X2、若一反比例函数的图象经过点(1,2)则函数的解析式是o3、某厂有煤1500吨,求得这些煤能用的天数y与平均每天用煤吨数X之间的函数关系式为o4、下列函数：xy=-：；y=5-x；>=?；y=-1；y=-3x；其中是反比例函数的35x45、若反比例函数y=3+1)A2在每个象限内丫随X的增大而增大，则y7、若点(一2,-1)在反比例函数y=幺的图象上，则当x>0时，y随X的增大而X8、反比例函数y=世的图象经过P(3,7)和O(1,m)两点，则k=,m=X9、反比例函数y=立纹匚图象的两个分支分别位于“X10、若反比例函数y=9的图象位于一、三象限内，正比例函数v=(2A-9)X过二、四象限，贝IJk的X整数值是。11、点P既在反比例函数），=A（k0）的图象上，又在正比例函数y=x的图象上，则点P的坐标X是,12、正比例函数y=mx与反比例函数y=A的一个交点A的坐标为（3,2）,则X它们的另一个交点坐标为。y13、如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=网券的图象相交于点（g,2）,I那么这两个函数解析式分别为、oI>14、设有反比例函数八手，（和凶）、（物及）为其图象上两点，若I.图Ixi<X2<0,>,>J2,则k的取值范围是o15、如图1,一定质量的氧气，其体积V（m3）是密度P（kgm3）的反比例函数，其图象如图，这个反比例函数的解析式为，当P=I5kgn时的氧气的体积V=n?。16、y与kx成反比例，z与k2y成正比例，则Z与X成比例，比例系数为117、如图2,在X轴上，的点P的右侧有一点D,过点D作X轴的垂线交双曲线>=于点&连结BO交AP于C,设AAOP的面积为Si,梯形BCPD面积X为S2,则S1与S2的大小关系是S1S2O（选填或“="）18、点P在反比例函数y=-9的图像上，若点P的纵坐标小于一1,则点P的横X坐标的取值范围是O（二）选择题)1、下列各点中，在函数丁=-3的图象上的是（XA.（3,1）B.（-3,1）C.2、如图3所示的函数图象的解析式可能是（A.y=xB.y=-C.>,=XXX3、函数y=§的图象经点（1,-2）,则函数y=kx+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、若点（3,4）是反比例函数y='+2”一图象上的一点,则此函数图象必经过点（）X5、已知点5，-1）、（孙-9、5，-25）都在函数F=的图象上，则下列关系式正确的是（）A.X<X2<X36、若M（-1y,）.N（Ty2）、P（；,力）三点都在函数kg（k<0）的图象上，则加，3的大小关y,VJOXO系为（）A>t2>为>MB.y2>y>y3C.乃>M>力d为>>,2>M7、已知一个矩形的面积为14Cm2,其长为ycm,宽为XCm,则y与X之间的函数关系的图象大致是（）B.2C.3A.1D.4图4X10、点A（a,b）、B（a-1,c）均在函数），=!的图象上，若a<0,则b与C的大小关系是（）X8、如图4,点A是广二图象上一点，AB1y轴于点B,则AAOB的面积是（J0'9、反比例函数），=与和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（A.b>cB.b<cC.B=cD.b和C的大小关系不能确定II、若函数y=kx（kKO）和函数），=2%工0）在同一坐标系内的图象没有公共点，则k和k2（）XA.互为倒数B.符号相同C.绝对值相等D.符号相反12、已知反比例函数y=1的图像经过P（m,n）,则化简（6一_1）（+1）的结果是（）XmnA、2m2B、2n2C、n2m2D、m2n213、一条直线与双曲线y=的交点是A（a,4）,B（-1,b）,则这条直线的解析式为（）XA、y=4x-3B、y=x+3C、y=4x+3D、y=-Ax-34三、综合应用1、已知正比例函数y=kx与反比例函数,，=：的图象都过A（m,1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标。2、已知y=w+y2,y是关于x+1的正比例函数，%是关于x+1的反比例函数：当x=0时，尸一5,当x=2时，y=-7；(1)求y关于X的函数解析式；(2)当x=5时，求y的值。3、一次函数y=ax+b和反比例函数y=V的图象相交于M(2,2)、N(-4,-1)两点。X(1)求这两个函数解析式；(2)在同一平面直角坐标系内画出这两个函数和图象。4、已知函数y=(H+2)m2-4,-13(1)m是何值时，它是反比例函数？(2)它的图像位于哪些象限？y值怎样随X的变化而变化？(3)当一4WxW-1时，函数值y的变化范围是什么？5、某蓄水池的排水管道每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管道，使每小时的排水量达到Q(m3),将满池水排空所需时间为t(h),求Q与t之间的函数关系式。(3)如果准备在5h内将满池水排空，那第每小时排水量到少为多少？(4)已知排水管的最大排水量为每小时12m',那么最少多长时间可将满池水全部排空？6、某汽车油箱的容积为80升，小陈把油箱注满油后从县城载客到400千米外的省城，把客人送到目的地后马上按原路返回，请回答下列问题：（1）油箱注满后，汽车能够行驶的总路程a（单位：千米）与每千米平均耗油量b（单位：升）之间有怎样的函数关系？（2）小陈以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返回走了一半路程时下起了雨，小陈降低了速度，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍，如果小陈一直以此速度行驶，油箱里的油是否能回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？7、如图，RIAABO的顶点A是双曲线y=A与直线y=-（k+1）在第二象限的交点，ABJ_x轴于X3B,且SZXABO=一2（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AAOC的面积。
