二次函数中动点图形的面积最值专题.docx

中学复习学案学前准备：观察下列图形，指出如何求出阴影部分的面积小结：规则图形的面积可直接套用公式，不规则图形的面积用割补法。二、二次函数中动点与图形面积问题1.已知抛物线y=a2+bx+c经过A(10)、B(4,0)、C(0,3)三点.点P是第一象限内抛物线上的一个动点(1)求这条抛物线式及直线BC的解析(2)过点P作PMy轴交直线BC于M,若点P使PM最大，求点P的坐标及PM的最大值.(3)若点P是线段BC上方的抛物线上的动点，如果三角形BCP有最大面积，请求出最大面积和此时点P的坐标；如果没有，请说明理由.(4)若点P是线段BC上方的抛物线上的动点，如果四边形OBCP有最大面积，请求出最大面积和此时点P的坐标；如果没有，请说明理由.2、已知抛物线y=/+2x-3与X轴交于A(-3,0),B(1O)两点，与y轴交于点C,直线y=x+1与抛物线交于E,F两点.点P是直线EF下方抛物线上的动点，求aPEF面积的最大值及点P的坐标.24.(13分)若二次函数y=a2+bx+c的图象与X轴、y轴分别交于点A(3,0)、B(0,-2),且过点C(2,-2).(1)求二次函数表达式；(2)若点P为抛物线上第一象限内的点，且Sap8A=4,求点P的坐标；达标检测1.若抛物线y=-+6与X轴交于A、B两点，贝IJAB=,抛物线与y轴交于点C,则C点的坐标为,ZABC的面积为1 a2 .已知二次函数y=/一5%一与X轴交于a、B两点，顶点为C,则ABC的面积为3 .如图，已知二次函数y=-22x+3的图象交X轴于A、B两点(A在B左边)，交y轴于C点。(I)求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；(2)点P是直线AC上方抛物线上一动点(不与A,C重合)，连接PA,PC,求APAC面积的最大