一元二次方程测试题及答案.docx

一元二次方程测试题一、填空题(每题2分，共20分)1.方程1X(-3)=5(x3)的根是XJ=3,X2=1022 .下列方程中，是关于X的一元二次方程的有(5).(1) 2y2+y-1=0;(2)X(2-1)=2x2；(3)-2x=1；(4)ax2+bx+c=0;(5)-x2=0.x223 .把方程(12x)(1÷2x)=22-1化为一元二次方程的一般形式为6x?2=0.1214 .如果一7一一一8二0，则一的值是4,一2.XXX5 .关于X的方程(m2-1)x2÷(m1)x+2m1=0是一元二次方程的条件是m#±1.6 .关于X的一元二次方程2-x3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定m>一117 .x2-5IXI+4=0的所有实数根的和是。.8 .方程X*52+6=0,设y=2,则原方程变形为y?5y+6=0,原方程的根为勘三J,X2=一应，X3=J?>×4=?.9 .以一1为一根的一元二次方程可为2-=0(答案不唯一)(写一个即可).10 .代数式12+8x+5的最小值是一27.2二、选择题(每题3分，共18分)11 .若方程(a-b)X2+(bc)x+(ca)=0是关于X的一元二次方程，则必有().A.a=b=cB.一根为1C.一根为一1D.以上都不对12 .若分式的值为0,则X的值为()3或一2x2-3x+213 .已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x?+y2的值为14 .已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和一3,则x2-px+q可分解为.(x2)(x+3)15 .已知,B是方程2+2006x+1=0的两个根，则(1+2008a+a2)(1+2008+2)的值为416 .三角形两边长分别为2和4,第三边是方程2-6+8=0的解，则这个三角形的周长是三、用适当的方法解方程(每小题4分，共16分)x=0,X2=4.*.X=0,X2=-4(3)y/3x2=6x-3；(4)(x+3)2+3(x+3)4=0.×=y3+y2yX2=3-y/2X=-7,X2=2.四、解答题(18,19,20,21题每题7分，22,23题各9分，共46分)Y18.如果x210+y2-16y+89=0,求一的值.yY5BX2-10x+y2-16y+89=0,得(-5)2+(y-8)2=0,x=5,y=8,y821 .某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件.(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元(2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多.(1)设每件应降价X元，由题意可列方程为(40x)(30+2x)=1200,解得x=0,X2=25,当x=0时,能卖出30件；当x=25时，能卖出80件.根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意.故每件衬衫应降价25元.(2)设商场每天盈利为W元.W=(40-)(30+2x)=-2x2+50x+12(X)=-2(x2-25x)+1200=-2(-)2+当每件衬衫降价为元时，商场服装部每天盈利最多，为元.22 .设a,b,c是aABC的三条边，关于X的方程,x?+振x+c-,a=。有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a22的根为x=0.(1)试判断AABC的形状.(2)若a,b为方程x?+mx-3m=0的两个根，求m的值.VX2+aJbx+c-1a=0有两个相等的实数根，22，判别式=(yfb)2-4×(ca)=0,22整理得a+b-2c=0，又3cx+2b=2a的根为x=0,.*.a=b.把代入得a=c,.a=b=c,ZsABC为等边三角形.(2)a,b是方程2+m-3m=0的两个根，m=O,mi=-12.当m=O时，原方程的解为x=O（不符合题意，舍去）,.*.m=12.