2023年自考专业课工学类考试真题及答案2.docx

自考专业课工学类考试真题及答案一、单项选择题第1题n阶方阵A相像于对角矩阵的充分必要条件是A有n个()A.互不相同的特征值B.互不相同的特征向量C.线性无关的特征向量D.线性相关的特征向量第2题已知A是一个2X3矩阵，则下列命题中正确的是()A.若矩阵中全部二阶子式都为0,则r(A)=IB,若A中存在一阶子式不为0,则r(A)=IC.若r(A)=1,则A中全部二阶子式全为0D.若r(A)=I,则A中全部一阶子式都不为0第3题设有向量组1,Q2,3,4,5,其中1,3,5线性无关，则()A. 1,3线性无关B. o1,2,3,a4,a5线性相关C. a1,a2,a3,a5线性相关1,a2,a3,a4,a5线性无关第4题若矩阵正定，则t的取值范围是（）A. 0t4B. 0t4C. t4t4第5题（）A. 1B. 3C. 42第6题二次型的规范形是（）第7题设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=O,则A、B的秩（）A.必有一个为零1、 一个小于n,一个等于nC.都等于nD.都小于n第8题设AX=O是Ax=b的导出组，则下列结论正确的是（）A.若AX=O仅有零解，则Ax=b有无穷解B.若AX=O有非零解，则Ax=b有无穷多解C.若Ax=b有无穷多解，则AX=O有非零解D.若Ax=b有唯一解，则AX=O有非零解第9题二次型的正惯性指数为（）A. 0B. 1C. 3D. 210、第10题若三阶方阵A的行列式等于零，则必有（）A.A中至少有一个列向量是其余列向量的线性组合B. A中每一个列向量均是其余列向量的线性组合C. A中必有一列为零列D. A的行向量组线性无关参考答案：【一、单项选择题】5CCCD6"IOADCB