2023二模_几何综合(1).docx
1(21-22海淀二模)27.已知48=8C,ZJ50900,直线/是过点B的一条动直线(不与直线为8,BC重合)，分别过点4C作直线/的垂线，垂足为。，E.(1)如图1,当45。VZABDV90。时，求证：CE+DE=AD连接力及过点。作OH于"，过点/作力尸BC交。的延长线于点尸.依题意补全图形，用等式表示线段QRBE,DE的数量关系，并证明；(2)在直线/运动的过程中，若。E的最大值为3,直接写出48的长.图1备用图2(21-22昌平二模)27.如图，已知NMON=(0°<<90o),O尸是NMoN的平分线，点力是射线OM上一点，点力关于。?对称点8在射线ON上，连接力8交。尸于点C,过点4作ON的垂线，分别交。尸，ON于息D,E,作NeUE的平分线40,射线40与OP,ON分别交于点凡G.(1)依题意补全图形；求N84E度数；(用含a的式子表示)(2)写出一个a的值，使得对于射线OM上任意的点力总有OO=4/(点4不与点O重合)，并证明.MP3(21-22门头沟二模)27.如图，在力BC中，ZACB=90°,。是BC的中点，过点C作CEjMr>,交A。于点E交48于点F,作点E关于直线AC的对称点G,连接AG和GC,过点B作BM1GC交GC的延长线于点M.(1)根据题意，补全图形；比较NBC尸与NBeM的大小，并证明.(2)过点B作8NJ_C产交。尸的延长线于点M用等式表示线段AG,EN与AW的数量关系，并证明.图2图14(21-22房山二模)27.如图1,在四边形ABeo中，NABUNBC。,过点A作AE。交BC边于点E过点E作E尸AB交CO边于点尸,连接AF,过点C作CH/AF交AE于点H,连接BH(1)求证：ZA8”gZXEARBF(2)如图2,若BH的延长线经过AF的中点M求一的值27.如图，点P是正方形力BC。内一动点,满足N4P8=90°且N54>V45°,过点。作。尸交BP的延长线于点E(1)依题意补全图形；(2)用等式表示线段EP,DEtBP之间的数量关系,并证明；连接CP,若45=4,请直接写出线段CP长度的最小值.5(21-22石景山二模)27.在AABC中，N4CB=9O°,CA=CB,D是4B的中点,E为边AC上一动点(不与点4C重合)，连接DEt将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到线段BF,过点F作FH1DE于点H,交射线BC于点G(1)如图1,当力EVEC时，比较/4。E与N8尸G的大小；用等式表示线段BG与4E的数量关系，并证明;如图2,当力E>EC时,依题意补全图2,用等式表示线段DEtCG,AC之间的数量关系6(21-22密云二模)27.如图,在等边ABC中,点。在历1的延长线上,点尸是BC边上的一个动点(点P不与点B重合)，将线段PD绕点P逆时针旋转60°得到线段尸E,连接BE和Z)E(1)依据题意,补全图形；(2)比较NBOE与NBPE的大小,并证明：(3)用等式表示线段8E、BP与80之间的数量关系,并证明P7（21-22顺义二模）27.如图,在448C中，N4C8=90°,AC=BC,PyD为射线AB上两点（点D在点P的左侧），且PD=BC,连接CP以尸为中心,将线段PO逆时针旋转（0°<n<180a）得线段尸E如图1,当四边形NCM是平行四边形时,画出图形,并直接写出的值；（2）当=135°时,M为线段4E的中点,连接PM在图2中依题意补全图形；用等式表示线段CP与PM之间的数量关系,并证明图1图28（21-22西城二模）27.在448C中，AB=AC,过点C作射线CB',使N4C8'=NACB（点与点8在直线4C的异侧），点。是射线C夕上一个动点（不与点C重合）,点E在线段BC上,且D4E+/48=90。.（1）如图1,当点E与点C重合时,力。与CB'的位置关系是,若BC=Ch则CD的长为（用含。的式子表示）（2）如图2,当点E与点C不重合时，连接。£用等式表示N历!。与NNE之间的数量关系，并证明；9(21-22丰台二模)27.如图，在4/BC中，AB=AC,Z5JC=120o,力是BC中点，连接4D点M在线段力力上(不与点力,。重合)，连接血，点E在C4的延长线上且ME=M£连接E&(1)比较N/8M与N4EM的大小，并证明;(2)用等式表示线段M,AB,/E之间的数量关系，并证明.10(21-22朝阳二模)27.在正方形ABC。中，E为BC上一点,点M在AB上，点N在DC上,且MN_10E,垂足为点尸.(1)如图1,当点N与点C重合时，求证：MN=DE;(2)将图1中的MN向上平移，使得尸为止的中点，此时MN与AC相交于点”，依题意补全图2；用等式表示线段MH,",/W之间的数量关系，并证明11(21-22燕山二模)27.在必Z48C中，乙4C8=90。，CO是48边的中线，DE上BC于E,连结CQ,点尸在射线CB上(与&C不重合).(1)如果NN=30°如图1,OE与之间的数量关系是.如图2,点P在线段CB上，连结DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连结BF,补全图2猜想CP、8尸之间的数量关系，并证明你的结论.(2)如图3,若点尸在线段CB的延长线上，且N=(0°VaV90°),连结。P,将线段OP绕点。逆时针旋转2c得到线段。尺连结8尸，请直接写出。从BF、4P三者的数量关系(不需证明).12(21-22平谷二模)27.如图，在448C中，NB4C=90°,点D为BC边中点,过点。作。从1BC交NC于瓦连接并延长使EQ/E,连接FC,G为BC上一点,过G作GH1BF于点H,作GA/14C于点A/。(D依题意补全图形；(2)求证：NABE=NFCE(3)判断线段“G、GM.EC之间的数量关系，并证明.13(21-22大兴二模)27.已知:如图,AC=AB,/CAB=NCDB=Ot,线段8与AB相交于点O,以点4为中心,将射线AD绕点A逆时针旋转。(0°<a<180°)交线段CZ)于点”若Q=60°,求证:CQNo+8。；(2)请你直接用等式表示出线段CQ,力。,80之间的数量关系(用含的式子表示)
