石景山一模.docx
2023年初三综合练习数学试卷学校名称姓名准考证号1.本试卷共8页，共两部分，共28题，满分100分。考试时间120分钟。考2生3须4知在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题一、选择题(共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项月有一个.1 .在AABC中，A8=3,AC=2,BC=a,的值可能是5 (A)1(B)3(C)5(D)76 .如图，AABC中，AC=BD,E分别为CB,AB上的点，CD=1AD=BD=2,若AE=EB,贝IJQE的长为(A)百(B)2(C)3(D)17 .方程组“一的解为2x+y=6(A)尸(B)尸(OP=，(D)产(A) .研究与试验发展(R&D)经费是指报告期为实施研究与试验发展(R&D)活动而实际发生的全部经费支出.基础研究活动是研究与试验发展(R&D)活动的重要组成.下面的统计图是自2016年以来全国基础研究经费及占R&D经费比重情况.亿元200016961600120080040001467Iiiii1201620172018201920232023年份%6.206.005.805.605.405.205.004.80占R&D经费比重情况201620172018201920232023年份(B) 2016年至2023年，全国基础研究经费逐年上升(C) 2016年至2023年，全国基础研究经费占R&D经费比重逐年上升(D) 2016年至2023年，全国基础研究经费平均值超过I(M)O亿元(E) 2023年全国基础研究经费比2016年的2倍还多8.已知二次函数y=?+bX+c的y与X的部分对应值如下表:X-1013y0-1.5-20根据表格中的信息，得到了如下的结论：二次函数y=+W+c可改写为y=，(x-1)2-2的形式二次函数y=2+b+c的图象开口向下关于X的一元二次方程ar?+bx+c=T.5的两个根为0或2若y>0,则x>3其中所有正确的结论有(A)(B)(2X3)(C)(D)第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9.10.若代数式T有意义，则实数X的取值范围是方程言W的解为.如图，将4A8C沿3C方向平移定的距离得到请写出一条正确的结论，可以为12.在平面直角坐标系M?），中，点A（2,?），BCn,3）都在反比例函数y=9的图象上,X则%的值为n13.己知7>0,/?>0,若>+4/=13,mn=3»请借助右图直观分析，通过计算求得机+2的值为14.如图，48为。O的直径，点P在AB的延长线上，PC,Po分别与。相切于点C,D,若NC7¾=40°,则NCAZ）的度数为.累计抛掷次数100200300400500600盖面朝上次数54105158212264319盖面朝上的频率0.54000.52500.52670.53000.52800.531715.某班级学生分组做抛掷瓶盖的试验，各组试验结果如下表:根据表格中的信息，估计抛掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为（精确到0.01）16.如图，某建筑公司有A（1,3）,B（3,3）,C（5,3）三个建筑工地，三个工地的水泥日用量分别为吨，b吨，C吨.有M（1,5）,N（3,1）两个原料库供应水泥.使用一辆载重量大于（+b+c）吨的运输车可沿图中虚线所示的道路运送水泥.为节省运输成本，公司要进行运输路线规划，使总的“吨千米数”（吨数X运输路程千米数）最小.若公司安排一辆装有（+c）吨的运输车向A和C工地运送当日所需的水泥，且a>c,为使总的“吨千米数”最小，则应从原料库（填“M”或"N”）装运；若公司计划从N原料库安排一辆装有（+b+c）吨的运输车向A,B,C三个工地运送当日所需的水泥，且为使总的“吨千米数”最小，写出向三个工地运送水泥的顺序（按运送的先后顺序依次排列即可）.三、解答题（共68分，第17-21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第2426题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算：3°-4sin450+*+卜闽.18.解不等式组:3（x+1）<x-1,v+9并写出它的最大整数解.19.已知病-=求代数式（2?+1乂2m-1）-m（m+3）的值.20.已知：如图，RtABC,NACB=90。，CB<CA.求作：线段AB上的一点M,使得NMC3=N4作法：以点。为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点。；分别以点8,。为圆心，大于（B。长为半径作弧，C1两弧在AB的右侧相交于点E作直线CE交AB于点M.NMCB即为所求.根据小伟设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：连接CO,ED,EB.VCD=CB,ED=EB,：CE是DB的垂直平分线（）（填推理的依据）.,CM±AB.：.NMC8+/8=90。.,.NACB=90。，ZA+ZB=90o.ZMCB=ZA（）（填推理的依据）.21.已知：关于丸的一元二次方程X2-2/wx+加2-1=0.（1）求证：不论根取何值，方程总有两个不相等的实数根：（2）选择一个你喜欢的整数机的值代入原方程，并求出这个方程的解.22.如图所示，ZA8C中，NACB=90。，D,E分别为AB,BC的中点，连接。E并延长到点F,使得EF=DE,连接CO,CF,BF.(1)求证：四边形BFeO是菱形；(2)若COSA=，DE=5,求菱形BFC。的面积.1323 .在平面直角坐标系X。)，中，直线(：y=gx+b与直线乙：y=2交于点力(m,).(1)当机=2时，求，力的值；(2)过动点P(f,0)且垂直于X轴的直线与伍/2的交点分别是C,D当W1时，点C位于点O上方，直接写出力的取值范围.24 .如图，AB为。O的直径，C,。为。上两点，BD=KD,连接AC,BC,AD,BD,过点D作DE/AB交CB的延长线于点E.AED(1)求证：直线OE是。的切线；(2)若A8=10,BC=6,求A。，BE的长.25 .2023年是中国共产主义青年团成立IOO周年，某中学为普及共青团知识，举行了一次知识竞赛(百分制).为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了20名学生的成绩，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出部分信息.°.七年级学生竞赛成绩的频数分布表及八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：b.七年级学生竞赛成绩数据在80WV90这一组的是：80808285858589c.七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下:年级平均数中位数众数方差七年级82.0n85109.9八年级82.4848572.1根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m，的值：m=,；八年级学生竞赛成绩扇形统计图中，表示70W%V80这组数据的扇形圆心角的度数是°；(2)在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是(填“七”或“八”)年级，理由为:(3)竞赛成绩90分及以上记为优秀，该校七、八年级各有200名学生，估计这两个年级成绩优秀的学生共约人.26 .在平面直角坐标Xoy中，点(4,2)在抛物线y=+瓜+2(>0)上.(1)求抛物线的对称轴；(2)抛物线上两点P(X1,),Q(X2，X)，且<x<f+1,4-r<2<5-t.当r=3时，比较M，*的大小关系，并说明理由；2若对于,x2,都有直接写出f的取值范围.27 .如图，2AC8中，AC=BC,NACB=90。，D为边BC上一点、(不与点C重合)，COV8D,点E在AO的延长线上，且E£>=A。，连接BE,过点B作BE的垂线,交边AC于点?(1)依题意补全图形；(2)求证：BE=BFx(3)用等式表示线段A尸与CO的数量关系，并证明.28 .在平面直角坐标系x。)，中，点P不在坐标轴上，点P关于X轴的对称点为P,点、P关于y轴的对称点为2,称aPPP2为点P的“关联三角形”.(1)己知点A(1,2),求点4的“关联三角形”的面积；(2)如图，已知点B(m,m),。7的圆心为7(2,2),半径为2.若点8的“关联三角形”与。7有公共点，直接写出相的取值范围；y54321-54-3-2-1O12345X(3)已知。的半径为，OP=In若点P的“关联三角形”与。有四个公共点，直接写出NPPIP2的取值范围.
