江西师范大学2015线性代数试卷.docx

江西师范大学考试卷年级_专业（学科）20152016学年第1学期翼程号：255538震程名SkO考fit形式：曲卷|团港其他矍乱一、选择题（本题满分25分,共5小题,每小题5分）1 .已知阶行列式IAI=2,?阶行列式恸=-2,则行列式;Q的值为（D）（A）0.（B）-1.（C）4.（D）-4.2 .设八为阶方阵,且*=A,则（D）(A)A=O.(B)若人不可逆,则A=O.(C)A=E.(D)若八可逆.则A=E3.设A,B都是可逆矩阵.则分块矩阵X=:的逆矩阵为（O(A)'°1Ai(B)(C)<A-10、0、WOjSTOJIA'4 .矩阵其在（C）时秩可能会改变.（A）转置（B）初等变换（C）乘以可逆矩阵（D）乘以不可逆矩阵.5 .设为阶实矩阵.则对于线性方程组（/）不=O和（）*A*=O必有（B）（A）（）的解是（/）的解.但（/）的解不是（）的解.（B）（）的解是（/）的解.（/）的解也是（）的解.2.设4为10阶矩阵且r（）=4,则齐线性方程组Ar=O的基础解系含一个向量.3.计算0101000、012016'123、456J89,rO001000,20154.已知方程组X1+Zx2+x3=12x1+3x2+(+2)x3=3无解X1÷OX2-2x30、则a5.设0”是非齐次线性方程组At=b的S个解.则Ga1+g%+q、是方程组Ar=方的解的充分必要条件是三、解答题（本题满分50分，共5小题.每小题10分）A+12-I1解方程2x+11=0.-1Ix+2.设阶矩阵A满足/+4-4E=0,求AT'3102、3.求矩阵A=1-12-1的秩.J3-44,4叫:3>=C力求矩阵K5.设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知%,%是它的两个不同的解向量.求该方程组的通解.（C）（）的解不是（/）的解，（/）的解也不是（）的解.（D）（）的解是（）的解.但（）的解不是（/）的解.二、填空题（本题满分25分,共5小题.每小题5分）1.一个向量线性相关的充要条件是.