椭圆习题专练答案版.docx
椭回习题专练桶回练习一(椭圆简单的几何性质理斛)1.椭圆£ + £ = 1的焦点坐标为(C ) 25 169A(±5,0)8.(0,±5)C.(0,±12)D.(±12,0)222 .椭圆工+上=1的离心率是(B ) 944 13n5253 339223 .已知椭圆三 +二=1 ( w>0)的左焦点为6(-4,0),则机=( B ) 25 nrA2B3CA0.94 .已知中心在原点的椭圆C的右焦点为尸(1,0),离心率为！，则C的方程是( 2rt+=1C.三 十 二二1424÷÷5 .已知椭圆的焦点在V轴上，若椭圆工+ £ = 1的离心率为工，则小的值为 226 .椭圆工+ 工 =1的离心率为则A的值为（C ） 9 4 + %516 8A.1R-C亚32328.椭圆工+ V=1的离心率为(B ）IOIOA-21821c._2Z 或21 DN 或212525227.椭圆工+ E = I的离心率为（D ）4B.®C 更229 .若椭圆皿2+）尸=1的离心率为L则'=（D ） 24 3d4.,-v23A-BLC.耿43232210 .椭圆会+ ? = 1的离心率为（B ）A巫B至C33IL焦点在X轴上的椭圆三十二=1的离心率为!，则实数m的值为（D ） 4 m2AlR3G20.312 .已知椭圆C:二+二一=1的一个焦点坐标为（0,1）,则C的长轴长为（D ）m nv - 1.382C.22D.2313 .已知椭圆区马+鸟=1（。4）的离心率是且，则椭圆C的焦距是（C ）（T 163A22B.26C.42D.4614 .已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上，且短轴长为2,离心率为撞，则该椭圆的 5标准方程为（A ）AJy 2=R-+ y2=lc.- + y2=ldA÷x2=1534 '415 .已知椭圆匕+ T = I的一个焦点为（O,1），则w=（D ）? 229Al8.2C.3D.416.以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的长轴的两个三等分点，则椭圆的离心率是（D ）A.1B 电D亚3343r- V1f7.已知椭圆纥方。）的离心率为十则（B )A.a2= 2b2B.3a1 =4b2Cx = 2bD3a = 4b18 .直线/经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到/的距离为其短轴长的L ,则该椭4圆的离心率为（8 ）心梏ct 坦19 .椭圆f = l上一点P到一个焦点的距离为5,则点P到另一个焦点的距离为（A ）25 9A5B.6CADAO20.椭圆的两个焦点和它在短轴上的两个顶点连成一个正方形,则此椭圆的离心率为（B ）竹吟4 谓椭圆练习二一.选择题1.直线/经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到/的距离为其短轴长的则该椭 4圆的离心率为（B ）A-B.-C,-D.-32342.直线/:x-2y + 2 = 0过椭圆的左焦点尸和一个顶点8,则该椭圆的离心率为（D ）a 1R 2r,5n25A.-B.-C.D.55553 .椭圆/+容=1的一个焦点是（0,2）,那么实数攵的值为（D ）A-25B.25G-IDA4 .若椭圆£ + £ = 1的焦点在X轴上，则，的取值范围为（B ）16 m2A-4w4Kw0Czn > 4 或团 < TB.-4<fn<4,m0D. O<m<45 .已知椭圆的两个焦点是（-3,0）,（3,0）,且点（0,2）在椭圆上，则椭圆的标准方程为（A ）X2 y2A+ - = 113 46.过椭圆1+a-5 = l（0>Z>>0）的左焦点月作.1轴的垂线交椭圆于点尸，鸟为右焦点，若=60 ,则椭圆的离心率为（D ）A 小 IIn3AB.-C-D.23237 .已知椭圆C： - + - = l Ca>h>O）的左、右焦点为£, F2,离心率为弓，过K的直线/交C于A、8两点，若的周长为46，则C的方程为（A ）2222222A K- y 1 2 1X y 1C 厂' 1A + = 1B. + y=lc. + = 1D. + = 132312 812 48 .设椭圆C：1+与=1 (4>b>O)的左右焦点为片，K, P是C上的点，PFjK居, a- b-NPzE= 30，则C的离心率为(D )A 币w In3A.H.-C.-D. 3239 .过椭圆4/+ y2=的一个焦点K的直线与椭圆交于AB两点，则A与B和椭圆的另一个焦点尸2构成的凶3工的周长为（B ）A2BAC.8D.2yf210 .方程+ y2=表示焦点在）,轴上的椭圆，则根的取值范围为（ a ）A(L-Ho)R(0,÷)C.(0,l)D.(0,2)11.若方程+上20 + a 4-aA(-20,4)C.(o,-20)l (4,-x>)1表示椭圆，则实数4的取值范围是（B ）R(20,8) (8,4)D(ro,-20) (8,+»)IZ已知焦点在X轴上的椭圆垮+ /I的焦距为4,则C的离心率为（R-22213.已知椭圆的方程为=+上= l（>5）,它的两个焦点分别为与居，且IEal=8,弦AB过 a 25耳，则A35的周长为（D ）AlO820C.24?D.44T2214 .若点A（,l）在椭圆工+二=1的内部，则的取值范围为（A ） 42A. -<. ci <. B.ci < >/2 或 a >C. - 2v4v2Z）. 1 <（7 < 115 .椭圆会+与=1上的点M到焦点石的距离为2, N是的中点，则|。Nl（O为坐标原 点）的值为（A ）A43.2C8D.-22216 .已知椭圆" + = 1的焦点为Fl,F2,点尸在椭圆上,若线段PFx的中点在y轴上,则I尸用是IPEl的（A ）A7倍B.5倍C.4倍D3倍17 .已知ABC的顶点B,C在椭圆工+ ）,2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一 3个焦点F在BC上，则ABC的周长为（C ）A,2>38.6C.43D.1218.己知椭圆二+4的距离为（B 23A.3V=I的焦点为耳,鸟，点M在该椭圆上，.MFi MF2=Of则点M到），轴) 26 322A3RTC.22D.)0椭圆小上的点到直线、+ "-& 二 °的最大距离为（D）20.已知椭圆? + ? = 1的左、右焦点分别为耳玛，过马且垂直于长轴的直线交椭圆于ABBA两点，则内切圆的半径为（D ）c5二、填史题L椭圆二+ f = l的焦距为IOO36,焦点坐标为;若AB为过椭圆的焦点G的一条弦,尸2是另一个焦点，则&<8乙的周长为本题答案:16；(-8,0),(8,0),402.已知椭圆的标准方程为十4= l（m>0）,并且焦距为6,则实数m25 m2本题答案：4或后3.已知椭圆+上10-w m 2本题答案：8=1的长轴在），轴上，若焦距为4,则相4 .椭圆5/+.2=5的一个焦点是（0,2）,则A =本题答案：k = 5 .经过两点（2,-应）和（T,半）的椭圆的标准方程为 本题答案：+ = 1846 .已知一动圆与已知圆Q :（1 + 3）2+V =1外切，与圆Q"-3）2 + y2 =81内切，则动圆圆心的轨迹方程为本题答案：+ = 1 25 167 .过点（3,。），且离心率为e =9的椭圆的方程为本题答案：- + Z = lZ+- = l 9327 98 .求过点P(-3,2),且与椭圆兰+亡=1有相同焦点的椭圆的标准方程为9 4本题答案：工+f=115 109 .求经过点M(1,2),且与椭圆工+反=1有相同离心率的椭圆的标准方程为.12 6本题答案：+=l+=l9263210 .椭圆+ = = l( > 方> 0)的两焦点为 E(Oc), /(0,c)(c > 0)» 离心率 e = ,焦点到 a b2椭圆上点的最短距离为2-6，则椭圆的方程为本题答案： + x2=l 411 .点P(X,y)在椭圆上+工=1上，则/+y2-6 + 9的最大值为 25 16本题答案：64;412 .已知耳居为椭圆工+目=1的两个焦点，过的直线交椭圆于AB两点，若 1225 9A + B=12,则A8=.本题答案：813 .若品玛是椭圆C+ ? = 1的焦点，则在C上满足PFi 1 PF2的点P的个数为.本题答案：2椭圆练习三1 .设斗鸟是椭圆r+E = l(0vh<l)的左，右焦点，过K的直线/交椭圆于AB两点，若 bA = 3IGB且 A6_Lx轴，则/等于(C )2 .已知椭圆叁+ ' = 1的左、右焦点分别为耳,鸟，点尸在椭圆上，若尸,斗鸟是直角三角形的三个顶点，则P到X轴的距离为(。) 9Q9币八9A.-o.3C.D.574223.已知方程:7工J = I表示椭圆，则实数加的取值范围为(D )2 + m m + A(-co,-l)8.(-2,+oo)C.(o-)J(-l,-)D.(-2,-)(-1)4 .已知£,用为椭圆的两个焦点,满足MR.M鸟=O的点例总在椭圆的内部,则椭圆的离心率的取值范围为(A )A(OC.(0,；)D(J,1)5 .设椭圆C： +与= l(>b>O)的左右焦点分别为大，玛，离心率为且P是C上一 a b2点，且EP_LP,若尸66的面积为4,则。=(C )AlB.2CA0.822/T6 .若焦点在X轴上的椭圆二十。= 1的离心率为虫，则机=(D )tn+ 62A31828C.25D23227 .在平面直角坐标系xy中，已知ABC顶点A(-2,0)和C(2,0),顶点B在椭圆三+9=1上，则sin A ÷ sin Csin BA包2C.2n3D.2228 .已知椭圆吟+ %的一个焦点为。)，则C的禽心率为(C )9.已知尸是椭圆工+目=1上一点,25 9用是椭圆的两焦点，且NKPK=60，贝IJwP居的面积为（A ）A33B.23C.3D.310 .已知椭圆一L + £ = 1的离心率为e =
