函数的应用——利润问题专题复习.docx

函数的应用专题复习学习目标：学会将实际问题转化成数学问题，利用函数知识解决问题，利用求解的结果解决问题。 教学重点：通过对实际问题进行观察和分析建立函数模型，进而利用图像和性质解决利润问题。 教学难点：将现实问题数学化，并在范围内求最大利润。总前润=单件利润X销售量二总进价一总售价（一其他费用），单件利润=售价一进价； 二、自主诊断二次函数y=2+4-3的对称轴是,顶点坐标为（, ）,当X=时，函 数值y有最大值为 o若OWXW1,则当X=时，函数值y有最大值为一若lx4 ,则当X=时，函数值y有最大值为.若4x5 ,则当X=时，函数值y有最大值为.三、合作探究1 .某商店以40元/斤的单价新进一批茶叶，在销售一段时间后，部分销售量y与销售单价X的一次 函数关系如下表：销售单价X （元/斤）406080100120销售量y （斤）16012080400试根据表格中的数据求y与X的函数关系式;2 .某超市购进一种糕点，每盒进价是40元。根据以往经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以 卖出700盒;每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒。试求出每天的销售量y与售价X之间的函数关系式；分析：当售价为45元时，每天可卖出盒。售价在 元的基础上提高，现销售量在盒的基础上减少。每提高1元,少卖盒,一共提高了 元,则一共少卖了盒。根据题意可列y与X的函数关系式：o化简整理可得 O3 .已知某商品的进价为每件30元，经调查种商品在第X天（IWXW90,且X为整数）时与每天的 销售量y的相关信息如下：（1）试根据右图求出y与X的函数关系式;时间X （天）lx<5050x90售价（元/件）x÷4090问当销售该商品第几天时，当天的销售利润W最大?并（2）已知商品第X天时与售价关系如图所示, 求出最大利润。该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于4800元?请直接写出结果.四、展示提升：(40 X < 60) (60 X 70)1.某企业研发了一种新产品，已知这种产品的成本为30元/件，且年销售量y（万件）与售价X （元/件）的函数关系式为y=厂差）累 X " O V（1）当售价为60元/件时，年销售量为 万件；（2）当售价为多少时，销售该产品的年利润w最大?最大利润是多少？若销售该产品的年利润不少于750万元，直接写出X的取值范围.五、课后作业:1.某公司种植和销售一种绿色水果，已知该水果的成本是12元/千克,规定其销售价格不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天该水果的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）的函数关系如下图所示：（1）求y与X之间的函数解析式；（2）求这一天销售此水果获得的利润W的最大值；（3）若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学,且保证每天 的销售利润不低于3600元,问该水果销售价格该如何确定？