几何概练习题及答案.docx

1 .从T,3上任取个数X,贝IJlXl<1的概率为.2 .某公交站台8路公交车每隔10分钟一趟，停1分钟载客，则某人到达公交站台正好坐上公 交车的概率为.3 .某电子显示屏每隔3分钟显示一次信息，每次显示1分钟，某人抬头刚好看到电子显示屏 显示信息的概率为.4 .一段长为5机的绳子从中间剪成两段，则两段长均大于1m的概率为.5 .从0,4J中任取两个数X, y，则1+ y 4的概率为.6 .若x0,5, y0,4,则2x+y-40的概率为.7 .若X0,1,y 0,1,则x2 + y2 的概率为.8 .从0,1中任取三个数,y,z,则x2+y2 + z2的概率为.与约会问题相关的几何极型1 .甲、乙两人约定在6点到7点之间的任意时刻在某处见面，并且约定先到者等待未到者半 个小时，若还未到达，则自行离开，求甲乙两个能够见面的概率.2 .甲、乙两个约定在6点到7点之间的任意时刻在某处见面，并且约定：甲若先到，则等待 乙半个小时，若乙仍未到，在可离开；而乙还有其它安排，若他先到，则无需等待，即可自 行离开.则此次约会中，甲乙能够见面的概率.3 .两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可能在一昼夜中的任意时刻到达，甲、乙两船停靠 泊位的时间分别为4力和2%，求有一艘轮船停靠泊位时必须要等待一段时间的概率.4 .某校早上八点开始上课，假设该校学生小张和小王在早上7:30 7:50之间到达学校, 且每人在该时间段的任何时刻到校为等可能的，求小张比小王早到5分钟的概率.与三角形相关的几何极型 例 1：己知MBC中，ZA = 90 , AB = AC = I.在BC边上取一点M ,则BM 84的概率为.(2)在AABC内取一点P ,延长AP与Be交于点M ,则8MH4的概率为.(3)过点A在NBAC内作射线，与BC交于点、M ,则BM 84的概率为.例2.在AMC内取一点尸，求下列各事件的概率. SAPA8 > Sa8c ；2 SMA8 W § SMBC ； SAPAB ,ABC ：2 SAPA8 SABC ,与囿相关的几何极型已知Do的半径为1.(1)在某一直径上随机取一点。，求过点Q且与该直径垂直的弦的长度不超过1的概率(2)已知点A是。的圆周上一定点，则在。的圆周上任取一点3,则A31的概率 为.1 .从-1,3上任取一个数X,则IXKl的概率为.(-)22 .某公交站台8路公交车每隔10分钟一趟，停1分钟载客，则某人到达公交站台正好坐上公 交车的概率为.(：)3 .某电子显示屏每隔3分钟显示一次信息，每次显示1分钟，某人抬头刚好看到电子显示屏 显示信息的概率为.(；)4 .一段长为5m的绳子从中间剪成两段，则两段长均大于1m的概率为. (1)5 .从0,4中任取两个数X, y,则+ y 4的概率为.(；)6 .若x0,5, yl,4,则2x+y-40的概率为. (1)7 .若 1 0,1, y 10,1,则 %2 + /1 的概率为. (?)8 .从0,1中任取三个数x,y,z,贝IJX2+/ + Z? 1的概率为.1-6与约会问题相关的几何极型1 .甲、乙两人约定在6点到7点之间的任意时刻在某处见面，并且约定先到者等待未到者半 个小时，若还未到达，则自行离开，求甲乙两个能够见面的概率.本题答案：-42 .甲、乙两个约定在6点到7点之间的任意时刻在某处见面，并且约定：甲若先到，则等待 乙半个小时，若乙仍未到，在可离开；而乙还有其它安排，若他先到，则无需等待，即可自 行离开.则此次约会中，甲乙能够见面的概率.本题答案：- 83 .两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可能在一昼夜中的任意时刻到达，甲、乙两船停靠 泊位的时间分别为4力和2%，求有一艘轮船停靠泊位时必须要等待一段时间的概率.本题答案： 2884 .某校早上八点开始上课，假设该校学生小张和小王在早上7:30 7:50之间到达学校， 且每人在该时间段的任何时刻到校为等可能的，求小张比小王早到5分钟的概率.Q本题答案：32例 1：已知MBC中，NA = 90, AB = AC = I.(1)在BC边上取一点M ,则BMBA的概率为 与(2)在5C内取一点尸，延长Ap与BC交于点M ,则BMK4的概率为(I-亭(3)过点A在NEAC内作射线，与BC交于点M ,则 84的概率为例2.在A4BC内取一点P,求下列各事件的概率. SAPA& > 2 SljABC ； W SRPAB "7 ABC ' TT 4 Io(4)SAPAH WS8c2与画相关的几何极型已知。的半径为1.在某一直径上随机取一点Q,求过点Q且与该直径垂直的弦的长度不超过1的概率(2)已知点A是00的圆周上一定点，则在Oo的圆周上任取一点8,则A31的概率(3)已知点尸为。内一点，过尸作垂直于OP的弦A8 ,则IA81的概率为