集合的概念.docx

集合的概念【学习目标】1、理解集合的含义，熟记常用数集及记法，了解“属于"关系的意义：2、掌握集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性：3、掌握集合的两种常用表示方法：列举法和描述法：【学习重点】了解集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容。【学习难点】区别元素与集合等概念及其符号表示。预习案1、集合、元素的E念：(1)元素：一般的，我们把统称为元素，通常用表(2)集合:把叫做集合，通常用表2、集合中元素的特性：(1)确定性(2)互异性(3)无序性3、元素与集合的关系：(1)属于：如果a是集合A的元素，记作读作.(2)不属于：如果a不是集合A的元素，记作读作.4、常用的数集及其记法名称非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集空集符合或用符合""或wm填空(1)3R；(2)IN;(3)0N*；(4)Q；5、集合的分类(1)按元素个数分，分为有限集和；(2)按元素的特性可以分为点集和；6、集合的表示方法有和；探究案探究1：集合中元素的确定性“高一年级高个子男生”和“高一年级身高17米以上的男生”哪一个能构成集合？请举出几个生活中的集合：,探究2：集合中元素的互异性“1,2,2,3”这几个数能构成一个集合吗?探究3：集合中元素的无序性1,2,3,4能表示成2,3,4,1)吗?你是否还有不同的表示方法?探究4：元素与集合的关系“属于”和“不属于”A是集合A中的一个元素，b是集合B中的一个元素，请问a、b与集合A有什么关系？应该怎样表示出它们之间的关系？探究5：集合的表示方法一一列举法、描述法把集合中所有的元素出来，并用“”括起来表示集合的方法。一般的，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有的元素X所组成的集合表示为.例1：“满足不等式-5,v2x+1<9的所有整数x”构成的集合。(1)用列举法可以表示为.(2)用描述法可以表示为.思考：你还能用列举法和描述法之外的方法表示集合吗？探究6：集合的分类(1)按元素的分，把集合分为有限集、和_(2)按元素的可以分为和；讨论：(1)你能将探究5例1中的元素个数数清楚吗？(2)集合N中的元素个数呢？(3) 0、0中的元素各为几个？课堂小结请同学们用思维导图的方式总结一下这堂课我们所学的知识!练习案1设A,B是两个集合，定义A*B=(a,b川aA,bB,若P=0,1,2,Q=1,2,3,则P*Q中元素的个数是()A.4B.6C.9D.122.若集合A=(xax2+ax-1=0有两个元素，则a的值为()A.aIa<-4或a>0B.a-4<a<0C.aa>-4D.aa<03 .己知Z,4=(x,y)r-y3且(2,1)A,(1,4)A,则满足条件的a的值为O4 .已知集合A=0,m,r2-3m+2,且2A,则实数m的值为.5 .在集合3,x,2-2x中，写出X应满足的条件.6 .已知集合A=a-3,2a+1,a2+1,若-3A,求实数a的值，并求此时的集合A.