菱形2公开课.docx
2023学年始丰中学八年级（下）数学“三生五学”本道学典编号27班级：姓名：编制：叶梦静审核日期：学习目标：1掌握菱形的判定及证明过程.2 .能熟练运用菱形的判定进行计算和证明.3 .经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路.学习重点：探索并证明菱形的判定定理.学习难点：应用菱形的判定定理解决相关计算或证明问题.【展示课导学】合学展学主题一:菱形的判定定理问题1已知一个平行四边形，怎么样可以判定它是一个菱形？¼77。A.两人小对子，讨论菱形的三展示单元一:菱形的判定判定方法1菱形的定义：几何语言：问题2菱形有哪些性质？性质的逆命题是什么？性质（1）菱形的四条边都.种判定方法并证明，并写出几何语言.定理策略建议：探索并证明（2）菱形的两条对角线逆命题：边：预时W_分钟菱形的判定定理，明确性质和判定的（2）对角线：互逆关系问题3请证明逆命题（1）A二预时5分钟B.四人互助判定方法2及几何语言CK组：利用判定定理证明四边形是菱形，会结合问题4请证明逆命题（2）条件选择恰当的方法证明.展示单元二：菱形的判定应用策略建议：预时5分钟会根据条件选择适合的判定方法3及几何语言判定方法证明.预时5_分钟主题二:菱形的判定应用C.八人共同体：展示单元三:讨论拓展提升拓展提升的问题，做好策略建议：预展.预时一分钟预时5分钟1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,且AB=5,A0=4,B0=3.求证：平行四边形ABCD是菱形.A2.如图，在AABC中，ZB=90o,AB=6cm,BC=8cm.将aABC沿射线BC方向平移IOCnb得到ADEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证：四边形ACFD是菱形.主题三:拓展提升3 .如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH是菱形.变式:如图，顺次连接对角线相等的四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH是什么四边形？4 .如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC,AD=2BC,ZABD=90o,E为AD的中点，连接BE.(1)求证：四边形BCDE为菱形；(2)连接AC,若NADB=30°,BC=I,求AC的长.梳理小结菱形的判定方法：定义法、边、对角线.1 .下列命题中正确的是()A.组邻边相等的四边形是菱形B,三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形查学2.在四边形ABCD中，对角线AC,BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是()A.ZABC=90oB.AC1BDC.AB=CDD.ABCD想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。伊索一基础题1 .下列命题中，假命题是（）A.对角线垂直的平行四边形是菱形B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形0.对角线相等且垂直的四边形是菱形)则四边形BEDF的周长为6.如图，点E是矩形ABC。的边HA延长线上一点，连接EDEC,EC交AO于点G,过点C作C/。交AB于点八DC=DE.（1）求证：四边形CDEF是菱形；（2）若5C=3,8=5,求AG的长.C.对角线互相平分且平分一组内角的四边形是菱形2 .如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（A.AB=CDb.AD=BC&AB=BCd.AC=BD3 .如图，在YABCQ中，分别以点B和点D为圆心，大于;协的长为半径画弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN,分别与A0,8C交于点E,F,连接8E,。产.若BC=8,AE=3,4 .如图，在平行四边形ABCD中，A8=8C=2,NBAD=60。，点M为Co的中点，连接4M，BEJ.AM于点E,则跖的长为5 .如图，在口ABCD中，点0是对角线BD的中点，过点。作EF_1BD,垂足为点0,且交AD,BC分别于点E,F.求证：四边形BEDF是菱形.二提高题7 .如图，菱形ABCQ的边长为4,E,r分别是AB,A。上的点，AC与E厂相交于点G,若BE=AF=1,ZBAD=120°,则所的长为.8 .如图，在四边形纸片ABCQ中，AB=AD,CB=CD,=ZD=90o,NAAO=I35。.将纸片先沿AC对折，再将对折后的纸片沿过顶点力的直线裁剪，剪开后的纸片打开铺平,中有一个图形是月格为4的平行四边形，则Q=.9 .如图，矩形EBO的对角线A8,OE交于点F,延长A。到点C,使OC=OA,延长BO到点D,使OD=OB,连接ADDC,BC.求证：四边形ABCQ是菱形;(2)若OE=1°，NBCD=60。，求菱形ABCO的面积.D其10 .如图,在ZiABC和ADCB中,B=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.(1)求证：ZXABC名ADCB;(2)过点C作CNBD,过点B作BNAC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论.三发展题11 .如图所示，在矩形ABCD中，B=4cm,BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动,点P、Q的速度都是ICms.(1)在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？(2)分别求出菱形AQCP的周长、面积.【教与学反思】
