第六章 平面向量及其应用章末检测公开课.docx

第六章平面向量及其应用章末检测一、单项选择题1、设向量a=（mf2）,8=（1,m+1）,且。与b的方向相反，则实数m的值为（）A.-2B.1C.-2或1D.的值不存在2、如图，在梯形ABCO中，BC=2AD,DE=ECt设葩=G,BC=b,则丽=()I1152213A.2f1÷4B.乎+沔C.*+予D.呼+aa/3、已知向量。，方不共线，且c=1+4d=a+(2-)b,若C与/d共线反向，则实数/1的值为()A.1B.C.1或一BD一1或一T4、若同=2,Zr=3,ab=4,则Ia2加的值是()A.24B.26C.-24D.-2625、在AABC中，cosC=yAC=4,BC=3,贝IJCoSB=()A.IB.IC.ID.I6、已知在AABC中，ZA=120°,且A8=3,AC=4,若办=工+/，且办_1BC,则实数2的值为（）22CIO1，-12A.EB.yC.6D.7、在RtZV1BC中，ZABC=90°,。是线段AC上的点，ZDBC=60°,若AABC的面积为小，则3。取到最大值时，AC的长度为（）A.22B.23C.3D.28、自行车运动是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱.如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆4（前轮），圆ZX后轮）的半径均为1ABEf4BEC,ZXECO均是边长为4的等边三角形.设点尸为后轮上的一点，则在骑行过程中，Ab旃的最大值为（）A.18B.24C.36D.481zJc二、多项选择题9、下列命题中的真命题是()A.若Ia1=则B.若A,B,C,。是不共线的四点，则“屈=虎”是“四边形ABCO为平行四边形”的充要条件C.若a=b,b=c,则=cD.Q=)的充要条件是=|加且。力10、已知mb,C分别是AABC三个内角A,B,C的对边，下列四个命题中正确的是()A.若tan+tan+tanOO,贝QABC是锐角三角形B.若cosA=/?CoS8,则AABC是等腰三角形C.若从osC+ccos8=b,则4ABC是等腰三角形D若会=点=.则4ABC是等边三角形11、己知。为坐标原点，点P1(CoS,sind),P2(c0s,-sin),P3(c0s(+份,sin(+y?),A(1,0),则()A.OP=P2B.P1=AP2C.O4OP3=OPiOP2V).OAOP=OPvOPy12、在aABC中，。为4C上一点且满足病=：而，若尸为3。上一点，且满足AP=)AB+AC(fM为正实数)，则下列结论正确的是()A.2”的最小值为16B,的最大值为专C.+，的最大值为16D十的最小值为441Z4Z三、填空题13、已知非零向量=(2x,y)fZ>=(1,2),且。力，则W=.y14ABC的内角A,8,C的对边分别为a,b,c,asinCsin(A+C)=23csinAsin2f,若+c=6,ZUBC的面积为21则b的值为.15已知四边形ABCO中，AD/BCfZBAD=90ofAD=1,BC=f1,M是48边上的动点，则|证+而b的最小值为.16、已知向量,b满足=1,步|=2,则+b+G-目的最小值是，最大值是.四、解答题17、已知Q=(1,0),b=(2,1),(1)当人为何值时，版一b与。+2)共线，(2)若涯=2+34求=+m。且A,B,C三点共线，求机的值.A18、如图，在AABC中，篇/=涧+%WN除、求aABM与aABC的面积之比；1r-(2)若N为AB中点，而与加交于点P,且淳=X协+yAt,yR),求X+y的值.19、在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1,0)和点仅一1,O),c=1,且NAOC=仇其中。为坐标原点.若6=含设点。为线段OA上的动点，求|沆+历|的最小值；(2)若。£0,，向量帆=BC,n=(1cosisin-2cos。)，求m的最小值及对应的。值.yBoAX20、A1BC的内角4,B,C的对边分别为,b,c.已知8=150。.(1)若0=5c,b=2币,求aABC的面积；2(2)若SinA+J5sinC=勺，求C.21、在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1,0)和点8(1,0),C=1,且NAOC=仇其中。为坐标原点.若6=菰设点力为线段OA上的动点，求|沅+济I的最小值；(2)若。£0,，向量Z=BC,n=(1cosfSin02COS0),求n的最小值及对应的。值.rIrB0,COS8+1,22在K.；2bsinA=tan8;侬一0出从+6出5+为二加苗鸟这a3snA三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.己知AABC的内角A,B,C所对的边分别是,b,c,若.求角B：(2)若+c=4,求aABC周长的最小值，并求出此时aABC的面积.