午练13 函数的表示方法.docx

午练13函数的表示方法1已知七3=芸。=1)，则Ar)的解析式为()YAyw=:彳(WT)B.J(x)2(XW-1)2fcj1)XDU)=+2(W1)1+“即2+211+产即答案C11/解析设+=f,则X=+,"W1)，所以TW=11+U)=7¾aw-i)故选C.2.定义两种运算：ab=a2b2rab=yj(a-b)2,则函数於)2的解析-C4-2CU)=-j-,x-2,-1)U(-1,24-2Dr)=p,x1-2,-1)U(-1,2答案A,1J、/4解析因为2X=Y4X2,x®2=J(x2)2,所以一)=/Y°又4(X2)“一2x20,所以一2WXW2,于是IAX)=一2x2且xW0.故选A.3.函数yu)=i一士的图象()答案B11解析将函数y=下的图象向右平移1个单位长度可得函数y=的图象，再XX11将所得的图象向上平移1个单位长度可得加)=+1的图象.故选B.4 .如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿G)M的半圆形MfAfCfBfM路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离y与时间X之间的函数关系的大致图象是()答案D解析由题意，得从M到A距离在增加，由A经。到B与M的距离都是。M的半径长，由8到M距离逐渐减少，故选D.5 .(多选题)下列函数中，满足42x)=4(x)的是()A於)=xB.J(x)=-xC.j(x)=x+1D(x)=一答案ABD解析在A中，J(2x)=2x=2xf4U)=2x,满足大2防=纨江在B中，Qx)=2x|2x|=2(xM)=">),满足Qx)=孙)；在C中，2x)=2x+1,2J(x)=2(x+i)=2x+2,不满足7(2x)=4>);在D中，式法)=2x=2(一工)=孙)，满足大2x)=，U).故选ABD.6 .若b>0,二次函数)，=加+加+21的图象为下列四个图象中的一个，则Q=答案T解析因为b>0,所以对称轴不可能是y轴，故图不是二次函数y=ar2+法十"一i(b>O)的图象，图都经过原点，且对称轴都在y轴右侧，即/1=0,且一方0,所以。=1.7 .如图，函数犬X)的图象是曲线。48,其中点O,A,8的坐q标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则欢3)的值等于.2答案2¥十：.-o1iX解析由题意y(3)=,欢3)=川)=2.8.已知函数y=(x)的对应关系如下表，函数y=g(x)的图象是如图的曲线ABe其中A(13),B(2,1),C(3,2),则/(g(2)的值为,满足危)Vg(ZW)的X的值为.解析由函数g(x)的图象知，g(2)=1,则4g(2)=U)=2.当x=1时，g(1)=3,7(g(1)=3)=0,y)=2,g()=g(2)=1,y(D)vg(u),故=符合题意；当x=2时,g(2)=1,y(2)=(1)=2,/2)=3,g(2)=g(3)=2,y(g(2)=g(A2),故x=2不符合题意；当x=3时，g(3)=2,y(3)=A2)=3,3)=0,而x=O不在g(x)的定义域内，故x=3不符合题意.综上，满足y)g(u)的式的值为1.9.若关于X的方程2-4W+5=m有4个互不相等的实根，则实数m的取值范围为.答案(1，5)x2-4x+5,x20解析x)=x2-4H+5=5,÷4x+5,XV0,其图象如图所示，由图可知当IVmV5时满足条件.o.(i)已知反比例函数7U)满足43)=-6,求yu)的解析式；(2)已知火JV)是一次函数，且用U)=4-3,求TU)的解析式；(3)已知二次函数7U)满足0)=1,AI)=2,火2)=5,求处0的解析式;(4)已知人5-1)=x+25,求/U)的解析式.解设危)=§(0),则3)=/=6,解得k=-18.1Q所以yu)=-7wo)(2)设fix)=kx+b(kO)t则欧力)=M丘+0)+力=4冗一3,所以(x)=2x1或r)=-2x+3.(3)由题意设/U)=x2+Zu:+C(Q0),(f(0)=c=1,Z=I,所以(1)=a+b+c=2f解得匕=0,1(2)=4a+2h+c=5,Ic=I,所以7U)=f+.(4)令Z=-1(-1),则也=H1,x=(r+1)2,所以yw="+i)2+2Q+i)=z2+4f+3,-,所以)=2÷4x+3(x21).