冀教版小学五年级下册第三单元长方体和正方体知识点梳理.docx

冀教版小学五年级下册第三单元长方体和正方体知识点梳理1长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。长方体有6个面，12条棱，8个顶点。相对的面完全相同，12条棱可以分成3组，每组4条长度相等。2 .正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体也有6个面，12条棱，8个顶点。所有的面完全相同，12条棱长度都相等。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。3 .棱长和公式：长方体棱长总和=(长+宽+i)X4长=棱长总和÷4-宽一ij宽=棱长总和÷4一长一高高二棱长总和÷4一长一宽正方体棱长总和二棱长X12棱长;棱长总和÷124 .将长方体、正方体剪开后，得到的平面展开图共有11种情况：“141型”，上中下三行，中间一行有4个面，上下各1个面，共6种，如到。“132型”，中间一行有3个面,上边1个面，下边2个面，且下边只能有一个正方形相连，共3种，如到。“222型”，每行2个，相邻两行之间只能有一条边重合，如。“33型”，每行3个，两行只能有一个正方形相连，如I图片5 .长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×J)×2正方体表面积=棱长×棱长×66 .求表面积的特殊情况：(1)6个面的长方体或正方体:罐头盒、纸箱等。(2)5个面的长方体或正方体:水池、鱼缸等。(3)4个面的长方体或正方体:通风管、水管、烟囱等。注意：用刀分割物体时，每增加一个截口就增加两个面的面积。长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和就扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方。