二诊模拟考试（文科试卷）.docx

成都七中高2023级二诊模拟测试(文科数学)命题人：杨东、杜利超审题人：张世永、周建波一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知复数Z满足方程(1-i)z=4-3i,则Z的虚部为()I177(A)-(B)-(C)-(D)-22222. 一个果园培养了一种少籽苹果，现随机抽样一些苹果调查苹果的平均果籽数量，得到下列频率分布表：果籽数目1234苹果数12521则根据表格，这批样本的平均果籽数量为()(A)1(B)1.63.已知Sin(X+5)=-，贝IJSin2x=()(C)2.5(D)3.2(A)-(B)-(C)(D)9918184.已知集合4=(x,y)Y+V4,B=(x,y)|%+cry+3«=0),4eR.若集合AnB只有一个元素，则实数的值为()(A)空(B)O或亚(C)O或一撞(D)毡或一撞555555.小文是一个酒水店的管理人员，负责监督保证每个喝酒的人必须年满20岁，也就是要保证“如果一个人在店里喝酒，则这个人必须年满20岁”这个命题为真.现在店里有下列四个人，那么小文为了确认规则成立，必须至少检查的人(检查他们的年龄或者正在饮用的饮品)有()一位正在喝酒的男性；一位正在喝果汁的女性；一位正在饮用待检测饮料的32岁男性；一位正在饮用待检测饮料的15岁女性.(A)(B)(C)(D)®®6 .已知S是等比数列斯的前项和，S3、S9、S6成等差数列.则下列选项一定是真命题的是()(A)。2、。8、。5一定是等差数列(B)。2、。8、一定是等比数列(C)。2、。8、的一定不是等差数列(D)、。8、的可能是等比数列7 .已知AABC中，角A、B、C的对边分别为、b、c.若已知A8AC=4,且4ABC的面积为6,则8 sinBcosC+cosBsinC_sinA+3cosA9 .根据地理知识，地球(Earth)是太阳系八大行星之一，赤道半径约6378km,极半径约6357km,平均半径约为6371km,赤道周长大约为40076km,呈两极略扁赤道略鼓的不规则的椭圆球体.为了研究方便，我们既可以将地球看作一个标准的椭圆球体，长半轴长和短半轴长分别对应相应的赤道半径和极半径；也可以将地球看作一个半径为平均半径的标准的球体.周老师站在本初子午线的某个点A,如果将地球看作一个标准的椭圆球体，那么他到两个焦点的距离之和为力；而如果将地球看作一个标准的球体，那么他到地球球心的距离为di.则d-22=()km.(A)42(B)28(C)20(D)1410 .已知函数/(x)=4Sin(Sr+g)+b(A>0,>0,bwR)的最大值为5.设点P、Q分别为/O)的两条相邻对称轴上的动点，向量。=(1,0),且阀回。.为得到函数g(x)=4sin(Gx-1)+5的图象，需要将/(x)的图象().(A)先向右平移,个单位，再向上平移1个单位(B)先向右平移兀个单位，再向上平移4个单位(C)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位(D)先向右平移”个单位，再向上平移4个单位911 .已知S是数列m的前项和，且对任意的正整数，都满足：-=2n+2t若2*an(A)陋2023(B)(C)%(D)2024202320242023则S2023=()I1一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在一个球面上，且这个球的半径为5,则这个圆锥的体积的最大值时，圆锥的底面半径为()(A)3(B)9(C)她(D)叵323212 .己知数列册为等差数列，m=1,的-。3=%|.数列儿是等比数列，bi=az，bi=a4.、n、,.行.3、，、M、sin(ax)sin(a,x)sin(ix)力力包门J1.设攵为正整数，定乂函数，(X)=t-1+段'+"1>，则关于函数用x)的下列命题中，当A=I时，则X=是函数工(2%+的一条对称轴.当A=2时，设函数g(x)=五区.则对任意实数,函数力(X)=2g(x)F一3伏(初2+g(x)在sinx区间,a+2023兀)上都有2023个零点.其中是真命题的为()(A)(B)(C)(D)®®二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13 .函数/为定义在R上的奇函数，当x>0时，/(x)=3眇-1,则/q)+(0)=.2x+3y-60,14 .已知实数、y满足，3x-y+20,设目标函数z=2x+3y的最大值为M,最小值为J0,贝IJM+m=.15 .随着疫情解除，经济形势逐渐好转，很多公司的股票价格开始逐步上升.经调查，A公司的股价在去年年初C=O时）的股价是每股5元人民币，到了年末C=12时）涨到了每股6元人民币.经过建立模型分析发现，在第，个月的时候，A公司的股价可以用函数A=Ao*来表示，其中k为常数.假设A公司的股价继续按照上述的模型持续增长，则当A公司的股价涨到IO元时，的值约为（结果精确到个位数，参考数据：1n20.7,1n31.1,1n51.6.）16 .设函数4x）=1nx-&卜-3，若函数f（x）在。+oo）上是单调减函数，则&的取值范围是.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分17 .(本小题满分12分)已知向量=(sinx+cosx,cosx),B=(Sin太一CoSX,2Sinn),R.Sfcf(x)ab+2.(1)求函数/(x)的单调增区间；(2)设g(x)=(x)-3,(x0,2)求g(x)的零点组成的集合A.18 .（本小题满分12分）如图所示，六棱锥P-48C。EF的底面ABCDE尸是一个正六边形，P1是这个正六边形的中心.已知PP_1平面ABa）EE（1）求证：平面用。_1_平面PCE（2）若A8=4,且尸Pi=6.求异面直线尸尸与8C的夹角的正弦值.19 .（本小题满分12分）2023年2月15日，四川省卫健委发布新版四川省生育登记服务管理办法，其中一条修订内容为“取消了对登记对象是否结婚的限制条件.”该修订内容在社会上引起了广泛的关注和讨论.某研究小组针对此问题，在四川某大学做了一项关于教职工、学生和学生家长对这一修订政策的态度调查，调查通过问卷形式完成，共回收了160份有效问卷.为了研究不同身份与对政策态度的相关性，该小组将人群分为“学生”、“教职工”、“家长”三种身份.被调查人需要对自己的态度区分为“支持政策”、"反对政策''和"有条件地支持（支持政策，但是认为需要对登记人再额外增加一些附加条件）”.研究结果如下表所示：支持政策反对政策有条件地支持合计学生305540教职工20452590家长158730合计655837160（1）为了研究校内人员身份（学生/教职工）与态度之间的关系，研究小组将“支持政策”和“有条件地支持“两个分类合并为“比较支持”组.试问，我们是否有99.5%的把握认为，校内人员的身份（学生/教职工）和态度（比较支持/反对）有关？（2）如果从样本中反对政策的5名学生中随机抽取3个人，求其中学生A和学生B同时被选中的概率.Pg0.100.050.0100.005ko2.7063.8416.6357.879参考公式：K2=(+b)(c+d)(+c)(b+d)20 n(ad-bc)21 .(本小题满分12分)已知椭圆G：+4=1(a>b>0)与抛物线C2：J2=4x的图象在第一象限交于点6b2P若椭圆的右顶点为8,且IM=S.(1)求椭圆G的离心率.(2)若椭圆G的焦距长为2,直线/过点8.设/与抛物线C2相交于不同的两点M、N,且AOMN的面积为24,求线段IMN1的长度.22 .(本小题满分12分)已知函数/()=x2+ore'+优2,e是自然对数的底数，a为实数.(1)若函数/(x)的图象在X=2处的切线方程过点(3,14),求实数。的值.(2)若对任意实数XWR,都有/(x)0恒成立，求实数。的取值范围.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一题计分.23 .【选修4-4：坐标系与参数方程】(10分)在直角坐标系中，曲线C的参数方程为卜"'"-'S,为参数且，>o曲线。与Xy=zIn/-Inr,轴交与点A,与)，轴交于点A(1)求证：AB>2.(2)以坐标原点为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，求以B为圆心，且过原点的圆8的极坐标方程.24 .【选修45：不等式选讲】(10分)设/(x)=2x-1+2x+3.(1)解关于X的不等式：/(X)<10.(2) f(x)的最小值为m,且正实数出力满足+=?，求证：4+4-ab2