2023年一模分类汇编——几何综合题目版.docx
2023年一模分类汇编几何综合1. （2023北京房山一模）已知：等边AABC过点B作AC的平行线/.点P为射线AB上一个动点（不与点A,8重合），将射线PC绕点尸顺时针旋转60。交直线/于点ZZ如图1,点P在线段AB上时，依题意补全图形；求证：NBDP=NPCB；用等式表示线段BCBD,8P之间的数里关系，并证明；（2）点P在线段A8的延长线上，直接写出线段BGBD,BP之间的数量关系.2. (2023北京平谷一模)如图，在AABC中，NACB=90。，AC=BCt点。为AB边上一点(不与点A,B重合)，作射线CO,过点A作AE_1Co于E,在线段AE上截取E尸=EC,连接B/交CZ)于G.(1)依题意补全图形；(2)求证：ZCAE=ZBCDi(3)判断线段8G与G尸之间的数量关系，并证明.3. （2023北京门头沟一模）如图，在等边ABC中，将线段AC绕点A顺时针旋转（0<<60。），得到线段AD.连接CZ）,作447）的平分线4石，交BC于E.根据题意，补全图形；请用等式写出44力与NBCo的数量关系，并证明.（2）分别延长8和AE交于点尸，用等式表示线段加"CF,。尸的数量关系，并证明.4. (2023北京通州一模)如图，在RtAACB中，ZAC=90o,AC=BC.点。是BC延长线上一点，连接AD将线段40绕点A逆时针旋转90。，得到线段AE过点E作砂8。，交AB于点F.(1)直接写出NA尸E的度数是;求证：ZDAC=ZE;(2)用等式表示线段A尸与。C的数量关系，并证明.5. （2023北京市第七中学一模）如图，在正方形ABCZ）中，AB=4,动点尸从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿线段AB方向匀速运动，到达点8停止.连接DP交AC于点E,以D尸为直径作。交AC于点F,连接D产、PF.（备用图1）（备用图2）（1）求证：一。幺'为等腰直角三角形；（2）若点P的运动时间为1秒.当f为何值时，点E恰好为AC的一个三等分点；将AEO沿尸产翻折，得到AQFP,当点。恰好落在BC上时，求f的值.6. (2023北京市燕山教研中心一模)如图，在三角形A8C中，AB=ACfZBAC<60o,AD是BC边的高线，将线段AC绕点A逆时针旋转60。得到线段AE,连接跖交AD于点尸.(1)依题意补全图形，写出NCAE=°(2)求ZBAF+ZABF和ZFBC的度数；(3)用等式表示线段ARBF,E户之间的数量关系，并证明.(2023北京一七一中一模)如图，在.ABC中，NABC=90。，BA=BC,点。为线段AC上一点，将线段BO绕点B逆时针旋转90。，得到线段BE,连接AE.(1)依题意补全图形；求NEAe的度数；(2)取A。中点凡连接8凡CE,猜想CE与8户之间的位置关系与数量关系，并证明.7. (2023北京丰台一模)如图，在AABC中，AB=AC,NBAC=a,点。在边BC上(不与点8,。重合)，连接AD,以点A为中心，将线段4。逆时针旋转180。得到线段AE,连接8E.(1)N8AC+NoAE=°；(2)取Co中点F,连接AF,用等式表示线段A/与BE的数量关系，并证明.AC.连接8C,OAt03过点O作OD_1AC于点O.(1)依题意补全图形；求NDOC的度数.旋转90。得到线段AD,图1图2求证：FB=FD;E是边BC上的一动点，连结DE交AC于点F,连结BF.（2）如图2,连结CD,点H在线段BE上（不含端点），KBH=CE,连结AH交BF于点N.判断AH与BF的位置关系，并证明你的结论；连接CN.若AB=2,请直接写出线段CN长度的最小值.重合)，CDvBD,点E在AO的延长线上，且ED=AD,连接8E,过点B作BE的垂线，交边AC于点(1)依题意补全图形；求证：BE=BF;(3)用等式表示线段A尸与CO的数量关系，并证明.DE.求证：BE=DE;（2）过点七作坊_1AC交BC于点尸，延长Be至点G,使得CG=叱，连接。G.依题意补全图形；用等式表示BE与OG的数量关系，并证明.折，得到线段A*,作CE交直线AZr于点E.(1)如图，若A8>AC,依题意补全图形；用等式表示线段ARAE,CE之间的数量关系，并证明；(2)若B<AC,上述结论是否仍然成立？若成立，简述理由：若不成立，直接用等式表示线段A及AE,CE之间新的数量关系(不需证明).60°,得到线段AG再将线段Bp绕点8逆时针旋转120。，得到线段B。；连接AO,取AO中点M,连接BM,CM.图1图2(1)如图1,当点P在线段CM上时,求证：PMHBA(2)如图2,当点尸不在线段CM上,写出线段与CM的数量关系与位置关系，并证明.15.(2023北京中国人民大学附属中学分校一模)如图，正方形ABCo中，P为BD上一动点,过点P作PQ_1AP交Co边于点Q.(1)求证：PA=PQ;(2)用等式表示P8、PD.AQ之间的数量关系，并证明；(直接(3)点P从点8出发，沿B。方向移动，若移动的路径长为4,则AQ的中点M移动的路径长为.写出答案).CD,分别交AC,BC于点E,Ft连接OE,DF.(1)求NED/的度数；(2)用等式表示线段AE,BF,E尸之间的数量关系，并证明.将线段8。绕点B逆时针旋转90。，得到线段8E,连接OE请补全图形;写出CO,AD,EO之间的数量关系，并证明;(2)取A。中点F,连接BF、CE,猜想CE与B尸的位置关系与数量关系，并证明.45°,过点。作。以1BE交BE的延长线于点F.(1)依题意补全图形；(2)用等式表示线段E/，DF,BE之间的数量关系，并证明；(3)连接CE若AB=2小,请直接写出线段CE长度的最小值.AC上，CE=CD.点。关于点B的对称点为点F,连接AZ),尸为AO的中点，连接PE,PF,EF.(1)如图1,当点。与点8重合时，写出线段PE与P尸之间的位置关系与数量关系；(2)如图2,当点D与点B,C不重合时，判断(1)中所得的关系是否仍然成立？若成立，请给出证明,若不成立，请举出反例.20 .(2023北京西城一模)己知正方形A8CZ),将线段84绕点B旋转。(0o<a<90o),得到线段8E,连接E4,EC.(1)如图1,当点E在正方形ABCO的内部时，若BE平分NABCAB=4f则NAEc=°,四边形ABCE的面积为；(2)当点E在正方形ABCD的外部时，在图2中依题意补全图形，并求NAEC的度数；作NEBC的平分线B尸交EC于点G,交EA的延长线于点尸，连接C立用等式表示线段AE,FB,FC之间的数量关系，并证明.21 .(2023北京.中国人民大学附属中学朝阳学校一模)A8C是等边三角形，点P在BC的延长线上，以P为中心，将线段PC逆时针旋转n。(0V180)得线段PQ,连接AP,BQ.(1)如图，若PC=AC,画出当8Q/AP时的图形，并写出此时n的值；(2)M为线段BQ的中点，连接PM写出一个n的值，使得对于BC延长线上任意一点P,总有MP=AP,并说明理由.
