九年级上册期末综合试题训练.docx

2023-2023学年北师大版数学九年级上册期末综合题训练一、单选题1 .方程2（2x+1）（x-3）=O的两根分别为（）A.1和3B.和32 2C.1和一3D.-1和一3，F12.如图，在aABC中E、F分别是AB、AC上的点，EFBC,且二=二，若AAEF的面积为2,EB2则四边形EBCF的面积为（）AA.4B.6C.16D.183 .如图，在ABCD中，点E、F分别为边AD、BD上的点，EFAB.若DE=-EA,EF=4,则CD245 .如图，在aABC中，DEBC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AE=4,EC=2,则一的值为（426 .从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽三米，竖着比城门高4米,33一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度.若设竹竿长X米，则根据题意，可列方程（）4,2.>.>4）2.>.>A.（x÷-）+（X+）=XB.（工一§）+（为-二XC.（X-）2+（X+）2=X2D.（X+）2+（X-）2=X26 .如图，已知在平行四边形ABCD中，E为CO上一点，连结AEtBD,且AEtBD交于点F,SDEF.SABF=4:25,贝IJDE：AB的值是（）面积四等分，如此继续下去，在4A9B9C9中，4a2月3piiE当GB2C2B3图图图A.3+22B.3-22X38.若一二:，则下列式子不正确的是（）y4段的值为（）r备用图C.i+3D.i-3.如图，AABC中，Pi、Q1分别是AiBi、A1G上点，PIQiB1CI,且平分ABC的面积；如图，P1QP2Q2B2C2,且将4A2B2C2面积三等分；如图，PiQi/7P2Q2/7P3Q3/7B3C3,且将aA3B09.已知,是方程2+2()14x+1=0的两个根，则(1+2016+2)(1+2016+2)的值为()A.1B.2C.3D.410 .如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，S.BE=BC,P为CE上任意一点，PQ_1BC于点Q,PRJ_BR于点R,贝JPQ+PR的值是()1r-8A.22B.2C.23D.-二、填空题11 .将一元二次方程x2-8x-1=0配方得.12 .如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=12,BD=16,E为AD中点，点P在X轴上移动.若aPOE为等腰三角形，请写出所有符合要求的点P的坐13 标.14 .已知方程2-10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为.15 .关于X的方程(加一1)，"收+3工一2二0是一元二次方程，则m的值为.16 .初2023届数学组的老师们为了拍摄燃烧我的数学的MTV,从全年级选了m人(m>200)进行队列变换，现把m人排成一个10排的矩形队列，每排人数相等，然后把这个矩形队列平均分成A、B两个队列，如果从A队列中抽调36人到B队列，这样A、B队列都可以形成一个正方形队列，则m的值为.三、计算题17 .解方程：(1) 2x2-3x-1=0；(2) (x+3)2-4(x+3)-5=0.四、解答题17 .如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度AB的长，他过4、B两点画两条相交于点O的射线，在射线上取两点D、E,使空="=3,若测得DE=37.2米，他能求出A、6之OBOA间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案.18 .某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.若商场要获得IOOoO元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？19 .如图，在平行四边形ABCD中，AE1BCi1E,AFj_CD于EBD分别与AE、AF相交于G、H.(1)在图中找出与aABE相似的三角形，并说明理由;(2)若AG=AH,求证：四边形ABCD是菱形.20 .冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射。此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼(如图21 所示)。试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响(用m,a,b表示)22 .如图，在菱形ABCD中，AB=2,ZABC=60o,对角线AC、BD相交于点0,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角(0。<01<90。)后得直线1,直线1与AD、BC两边分别相交于点E和点F.£(1)求证：4AOEgCOF;(2)当=30。时，求线段EF的长度.23 .放缩尺是一种绘图工具，它能把图形放大或缩小.制作：把钻有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分别在点A,8,C,O处连接起来，使得直尺可以绕着这些点转动，。为固定点，OD=DA=CB,DC=AB=BE,在点A,E处分别装上画笔.画图：现有一图形M,画图时固定点。，控制点A处的笔尖沿图形M的轮廓线移动，此时点E处的画笔便画出了将图形M放大后的图形N.原理：连接OA,OE,可证得以下结论：qOZM和AOCE为等腰三角形,贝IJNDOA=T(180。-NODA),NCOE=g(180。-N_A);四边形ABCD为平行四边形(理由是)：NDoA=/COE,于是可得0,A,E三点在一条直线上；DC3当K7=二时，图形N是以点0为位似中心，把图形M放大为原来的倍得到的.答案解析部分1. B2. C3. C4. A5. B6. A7. C8. C9. D10. A11. (x-4)2=172512. (5,0)或(-5,0)或(8,0)或(一，0)813. 14或1614. m=-115. 65016. (1)解：V2x2-3x-1=0，.*.a=2,b=-3,c=-1,=从-4g(-3)2-4x2x(-1)=17>0,.-b+yb2-4ac3±7X=,2a4(2)解：分解因式得：(x+3-5)(x+3+1)=O,x-2=0或x+4=0,.*.X1=2,X2=-4.=3,：.=3,解得AB=12.4米.所以，可以求出A、B之间的距离为ABOBOAAB12.4米18 .解：设该玩具的销售单价应定为X元根据题意，得(x-30)6-10(x-40)=1解得力=50,X2=80当x=50时，600-10(x-40)=500件，当=80时，600-10(x-40)=200件.答：该玩具的销售单价定为50元时，售出5()()件；或售价定为80元时售出200件.19 .(1)ABEADF.理由如下：AEJ_BC于E,AF_1CD于F,ZAEB=ZAFD=90o.Y四边形ABCD是平行四边形，ZABE=ZADF.ABEADF.(2)VAG=AH,ZAGH=ZAHG.ZAGB=ZAHD.VABEADF,ZBAG=ZDAH.,NBAG=DAH.AAB=AD.Y四边形ABCD是平行四边形，AB=AD,，平行四边形ABCD是菱形.20 .解：由题意得y=4bBC解得=BC=号答：两幢楼相距米时，后楼的采光一年四季不受影响.a21 .(1)解：,四边形ABCD是菱形，ADBC,AO=OC,.AEOEAO1.=1,CFOFOCAE=CF,OE=OF,AOE和aCOF中，AO=COOE=OFAE=CFAOECOF.(2)解：当=30。时，即NAoE=30。,/四边形ABCD是菱形，ZABC=60o,：.ZOAD=60o,：ZAEO=90o,在RtAOB中，AO1=22名=AO2AOSinZABO=ABAO=I,在RtAEO中，cosZAOE=cos30°=AOE=昱,2EF=20E=3.BF122.解：连接OA,OE,如图,：.OC=CEOAD和aOEC是等腰三角形,ZDOA=ZDAO,ZCOE=ZCEOAZOOA=1(180。-NODA),ZCOE=-QSOo-ZOCE)22：BC=AD,CD=AB四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）；NDOA=NCOE,O,A,E三点在一条直线上;图形M和图形N是以点O为位似中心的位似图形，OC，其倍数比为三角形的边长比即：器，DC3又=-，且OA=OD=CBCB5.0C8,0D5即：当=-时，图形N是以点。为位似中心，把图形M放大为原来的-倍得到的.CB55Q故答案为：OCE：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；-