一元二次方程单元学习目标与活动设计表单.docx
一元二次方程单元学习目标与活动设计表单单元学习主题九年级上册笫一单元单元学习目标与活动设计表单单元学习目标1 .了解一元二次方程的有关概念.2 .能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、-因式分解法解一元二次方程.3 .会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况.4 .知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有关问题.5 .能运用一元二次方程解决简单的实际问题.6 .了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想.单元学习活动一.重点讲解1 .了解一元二次方程的概念，对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个（强调是三个）特点，即是整式方程（重点强调）；化简后只含有一个未知数；未知数的最高次数是22 .解一元二次方程时，应根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法.3 .一元二次方程根的判别式不解方程判定方程根的情况（有根，有两个根，有两个不同的根分别代表，的取值范围）；根据参系数的性质确定根的范围（有两正根，两负根，一根正一根负，只有一个根大于某常数）；针对只有一个根大于某一常数的题型举例如下：解与根有关的证明题（判断三角形的形状，某一恒等式证明）.举例如下：4 .一元二次方程根与系数的应用很多：（1）已知方程的一根，不解方程求另一根及参系数；（2）已知方程，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知数系数；已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程.5 .能够列出一元二次方程解应用题.能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程.6,本章解题思想总结：（1）转化思想转化思想是初中数学最常见的一种思想方法.运用转化的思想可将未知数的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题.在本章中，将解一元二次方程转化为求平方根问题，将二次方程利用因式分解转化为一次方程等.从特殊到一般的思想从特殊到一般是我们认识世界的普遍规律，通过对特殊现象的研究得出一般结论，如从用直接开平方法解特殊的问题到配方法到公式法，再如探索一元二次方程根与系数的关系等.（对于理解力好的学生，可以要求其掌握公式法的求根公式的由来，以及怎样用两根推导根与系数的关系）分类讨论的思想一元二次方程根的判别式体现了分类讨论的思想（在目前单元测试的压轴性题目中出现的频率较高）二.易错点点拨易错点1：对一元二次方程的定义的理解.判断一个方程是否一元二次方程，关键是将整式方程化简后只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2,特别地，当二次项的系数用字母表示时，二次项系数不为零不能漏掉（虽简单，但极易被学生忽略）.易错点2：一元二次方程的一般形式.在确定一元二次方程的二次项、一次项及常数项时，一定要将一元二次方程化为一般形式（注意同类项的合并与等号右边不为零的情况）.易错点3：关于解一元二次方程时的易错点.是在解形如“2XX”这样的方程时，千万不能在方程左右两边都除以X,从而造成方程丢根（告知学生原因，即当X=O时，两边是不能同时除以0的，无意义）；用配方法时，当二次项的系数不为1时，应将二次项系数化为1,再将方程左边配成完全平方式；（3）利用因式分解法求一元二次方程的解时，方程右边一定要变为0.易错点4：在用一元二次方程解决有关实际问题时，注意运用转化思想，如图形问题中，如何通过平移，旋转等变换把不规则的图形转化为规则的图形.另外，对于增长率问题，要把握基础数与总数的关系.特别地，一元二次方程的两个解，一定要会判断检验其是否符合实际意义（两个解并非必须有一个是增根，二者都合适的情况也是存在的）.三：学以致用，练习强化四：反思总结方法单元学习目标设计检验提示检验指标实现程度1.目标是否与课标相符合？是否切合单元学习主题？是否指向每一个学习活动的结果？国家课程标准、学年课程目标、单元学习目标和活动目标是否形成目标结构？是2.目标是否符合学生的知识经验水平和思维发展阶段？是否能满足学生的兴趣、需求和问题？是否能适当地让学生参与制定？能满足兴趣。3.目标是否能反映学科本质？是否能反映学科专家在该单元主题时所运用的知识、方法、过程、形式和价值观？是4.目标是否指向学生思维习惯养成和实际应用能力提升？是5.目标是否能具体清晰说明期望学生实际学到什么及学到何种程度？是否能告知学生？是单元学习活动设计检验提示检验指标实现程度1.是否能将单元学习目标转化成问题，形成对学生具有挑战性、趣味性的任务？在教学实施设计中是否把单元目标从陈述句转换成了引导深度学习的疑问句？部分能完成2.学习活动是否直接针对目标中的关键概念和学科本质？是3.学习活动设计是否考虑了学生的多种学习倾向？是4.学习活动是否能促进学生的“高级”思维能力的发展？教师是否能在学生进行探究时提供必要的支持？对促进学生高级思维发展挺难得。老师要完成支持课堂预设很重要。5.学习活动的阶段性是否清晰合理，符合导入、探究、总结、迁移的逻辑？能6.学习活动是否能展示出学生对目标的达成状况？能
