63一元一次方程及解法(1).docx
6.3(1)次方程及其解法教学目标1 .会运用等式的两条基本性质对等式进行变形；2 .运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；3 .掌握一元一次方程的有关概念，并会检验一个数是不是方程的解.教学重点1 .运用等式的基本性质对等式进行变形.2 .移项法则及方程解的检验.教学难点1 .运用等式的基本性质对等式进行变形.2 .移项法则及方程解的检验.教学过程一、引入新课一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？我们如何通过设未知数列方程的方法来解决这道题目呢？设这个篮球场的宽为X米，那么长为(2%-2)米，可以得到方程2(2x-2+x)=86二、新课讲授1.一元一次方程的概念教师：下面我们来仔细观察一下这个方程含有几个未知数？含有未知数的项的次数是几次的？学生：含有一个未知数、含有未知数的项的次数是一次的.教师：同学们回答的很好，把同学们所找到的特点归纳在一起就是今天我们要学习的一元一次方程的概念.只含有一个未知数且含有未知数的项的次数是一次的方程叫做一元一次方程(1inearequationinonevariab1e)例1、判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请简要说明理由.(1)5x=0(2)x-2y=56(3)x2-6=0(4)2y-(y+9)=15解：是.(2)不是，这个方程含有两个未知数.(3)不是，这个方程中含有未知数的项的次数是二次.(4)是.巩固练习：判断下列方程是不是一元一次方程：4(1)3x=10(2)5x-y=35(3)X2-14=0(4)4z-3(z+2)=12、寻找解一元一次方程的方法教师：如何求5x=0和工-9=15的解呢？请同学们分组讨论一下，选代表回答.学生：对于5x=0,我们可以在方程的左右两边同时除以5；对于x9=15我们可以在方程的左右两边同时加上9.教师：同学们回答的非常好，你们知道刚刚这几位同学的方法是运用了什么数学知识吗？学生：等式的基本性质.教师：很好，下面让我们一起同顾一下等式的基本性质：等式性质一：等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式.等式性质二：等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.教师：运用等式性质和运算性质就可以求出方程的解.3、解一元一次方程例题2、解方程：4x=18-2x.解：4x+2x=18-2x+2X4x÷2x=186x=18X=3教师：你能确定求得的结果是正确的吗？我们可以将X=3分别代入原方程的左边和右边，看它们的值是否相等.格式如下：检验：将=3分别代入原方程的两边左边=4x3=12；右边=18-2x3=18-6=12；左边=右边.所以x=3是原方程的解.在以上方程的解的过程中：-2x改变符号后从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.求方程的解的过程叫做解方程.练习：(1) 2x+3=x-1(2)-2x=-3x+8思考题1 .若关于X的方程(Z-I)X2+冗一1二0是一元一次方程，则左=o2 .若关于X的方程2x"T+3=5是一元一次方程，则机=O3 .若关于X的方程(。一4)J力3+2=O是一元一次方程，则Q=。4 .若关于X的方程2x=2-4的解为3,求。的值。5 .若加是方程3x-2=2x+1的解，求3机+10的值。6 .解关于X的一元一次方程(/一2卜"3+3=5。四、课堂小结什么叫一元一次方程；等式的基本性质；如何检验一个数是不是方程的解；什么叫移项；什么叫解方程.教学设计说明在小学阶段，已学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程.本小节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式方程.这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步.1、在6.1列方程这一节中，课本中给出了项、未知数的系数、项的次数、常数项的浅显定义.虽然不是准确定义，但是为这一节一元一次方程概念的引出做好了铺垫.所以在这一节里对于“一元一次方程”定义的结出，我在处理时把“只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程”，改为“只含有一个未知数且含有未知数的项的次数是一次的方程叫做一元一次方程''.这样以避免学生在以后的学习中对于形如：x+孙=8的方程是不是二元一次方程有一个清楚的认识.这样处理就要求教师在6.1一节中对于项、未知数的系数、项的次数、常数项的定义要夯实，为本节内容打下坚实基础.2、在利用方程引导学生复习等式的基本性质时，课本上给出了X-9=15这样一个方程，我在处理的过程中补充了一个5x=0,这样等式性质一和等式性质二各有一道题目，有利于学生回顾等式的基本性质.3、书中对于方程解的检验只是一带而过，我在处理这部分内容的时候，对于方程的解的检验进行了从方法到格式上的强调，让学生明确为什么要检验，如何检验，怎么样书写.以上我在设计这节内容时的一点想法，一定有许多不妥之处，请各位同仁批评指正.
