几何模型——相似公开课.docx

相似模型知识精讲2.8字型与反8字型相似A字型与反A字型相似4.共角共边相似模型1.射影定理双垂直，如图:结论aabdsaacb,ab2=adac；(2)ADC<ACB,AC2=ADAB：ACDBsACB,CB2=BDBA.2.对角互补相似如图，在RIZABC中，NC=90o,点O是AB的中点，若EOF=90o,则包=空.OFACA.3:4B.3:5C.4:5D.6:7针对训练I.如图，正方形ABCQ的边长为4,以边BC为直径作半圆O,过点。作直线切半圆于点尸，交AB于点E,则AADE和直角梯形EBeD的周长之比为（）2 .如图，在AABC中，DE/AC,AE.DC交于点F,则下列结论一定正确的是（）ADECCDEDFCDEBECADDFABADACFEACBCECFC3 .如图，等腰RtABC中，4=90。，。为AB中点，E、F分别是3C、AC上的点（且E不与AFB、C重合），且E/_18.若CE=砥E,则工的值是（用含的式子表示）4 .如图，已知4?是Oo的直径，弦CD_1A5,垂足“在半径08上，AH=5,8=4番，点E在弧AD上，射线AE与CD的延长线交于点尸.（I）Oo的半径r=：（2）如果AE=6,则EF=.5 .如图平行四边形488,产为BC中点，延长AO至E,使OE:A£>=1:3,连结所交Qe于点G,则SIDEGSABGC=-6 .如图，AB是0。的直径，。是弧A3的中点，延长AC至Z）,使8=AC,连接Z）3E您OB的中点，CE的延长线交DB的延长线于点F,AF交Oo于点“，连接5口D（D求证：Bz）是Oo的切线；/（2）若班'=1,求3”的长./7 .如图，在平行四边形ABcD中，过点A作AEJ_8C,垂足为E,连接r为线段Z)E上一点，且½ra=NB.求证：AT>F<DEC:(2)若AB=8,AD=62,AF=42,求AE的长.89 .如图所示，板下为°。的内接三角形，FB平分NDFE,连接BD,过点8作直线AC,使NEBC=NBFE.(1)求证：BD'=BG.BF：(2)求证：直线AC是。的切线.1011 .如图，在ABC中，8是AB边上的高，且CD2=ADBD.求NAC8的度数；(2)若AC=4,AB=IO,求Ao的长.1213 .如图，已知AC=6,BC=S,AB=IO,以点C为圆心，4为半径作圆.点。是C上的一个动点,连接40、E),则AD+BO的最小值为.1415 .如图，矩形ABa)中，AB=4,AO=6,点E是边CD上一点，EF工AE交BC-F点F,则CF长的取值范围是.12 .如图，NMQV=90°,直角三角形ABC斜边的端点A,NBAC=30°,连接。C当AB平分OC时，OC的长为_WO13 .如图，在AABC中，点D、石分别在边A8、AC上，于点尸、G,且AO:AC=O/：CG求证：4G平分NBAC；Q)EFCG=DFBG.ABGC14 .如图，点A、B、C、。是0。上的四个点，AD是垂直于点E,连接AC、BZ)相交于点F.求证：AC平分NfiAZ)：(2)若Co的半径为N,AC=6,求"的长.15 .如图，已知AB是0。的弦，点C在。上，且AC=8(4分别在射线OM,ON上滑动，BC=1ZAED=ZB,AG分别交线段DE、BC_。的直径，过点C的切线与A3的延长线联结A。，CO,并延长CO交弦AB于点。，A8=43,CD=6.(1)求NOAs的大小；(2)若点E在Oo上，BE/AO,求BE的长.C9.已知，正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，连接DE,F,BF与CD交于点G.(1)如图1,求证：CG=CE：(2)如图2,连接80,若8E=4,DG=22,求8SNDBG的值.BCBCE图/图2过点B作MJ_DE,垂足为点