苏教版第三单元《倍数与因数》知识点梳理总结.docx

苏教版第三单元倍数与因数知识点梳理总结1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找，一般从小到大排列。）3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。5、按照一个数因数个数的多少可以把非O自然数分成三类只有自己本身一个因数的1只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）IOO以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97二十五个。最小的质数是2。在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有3个因数）最小的合数是4。按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0.6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）举例（24,18）二6。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号,表示。举例：15,24=120.。两个数的公倍数也是无限的。8、两个质数的积一定是合数。举例：3X5=15,15是合数。9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数举例6,8=24,（6,8）=2,24是2的倍数。10、求最大公因数和最小公倍数的方法倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5,15,5=15,（15,5）=5互质关系的两个数，最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。（相邻的两个自然数互质、1和任何自然数互质、两个不同的质数互质、一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。相邻的两个奇数是互质数。例如49与51。两个相差4的奇数是互质数。例如49与53。大数是质数的两个数是互质数。例如97与91。小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。1和任何自然数（0除外）都是互质数。）举例：3,7>21,（3,7）=1一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用短除法。11、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。12、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。13、是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差2。14、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、805的倍数的特征：个位是0或5。3的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数奇数+奇数（偶数个奇数）二偶数偶数+奇数二奇数偶数X偶数二偶数偶数X奇数二偶数（因数中只要有一个偶数）奇数X奇数二奇数