江西萌校文数答案.docx
2023届江西省重点中学盟校一模数学(文)参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。123456789101112BCABABDBCDDD12解析：由/(x)0的解集为(一8,mU2,且m+%2=2,不妨设王<工2得/(X)的图像如右图所示：%+"用=2x=°可得W=2,又/=3/+2+8,贝4h,解得卜=-3,又/=8+4+20+C=0,%尸2=§,二O.c=4,即/（幻=/.3丁+4,，（幻极大值=/（0）=4,故选D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。/13. ；14.（。+=1答案不唯一，满足与=抑八/可）15 .16.5+2/16 .解析:取CCI中点F,在BB1上取点G使CIG1B1Ft/NCIB1F+ZBB1F=-,ZBB1F+ZB1GC1=-gB1=NB1GC11tanC1B1F=tanB1GC1=2B1G=B1E在平面BB1C1C上的投影为BI尸且GG1B1FQG1BIEB1E在平面&BIC1D1上的投影为B1D1且CI1B1D1A1C11B1EGGnA1G=C1,B1E1平面AiGG,J.点P的轨迹为A&GG的边界，A1G=CIG=咚,A1C1=2：.儿4心6的周长为S+2.三、解答题：17 .解：（1）甲同学的成绩为1,0,1,I,0,1,1,0,1,1,乙同学的成绩为1,1,0,I,1,1,1,0,1,1,2分其平均数为五=M其平均数为底=*4分方差为Sa=VK1-)2X7+(。-<)2X3=急方差为SW=(1-)2×8÷(°-粉2X2=盖7分因为底布，S：VS箫以乙同学解此题型更好，更稳定，推荐乙同学8分(2)记A为恰有一人解答正确事件.在所抽得的10个结果中，恰有一同学解答正确的结果：(,b),(,B),0,b)共3个10分将频率视为概率,故事件A发生的概率为P(A)=卷12分20.解：(1)当=1时，函数f(x)=2-21nx(x>0),则F(X)=2x-：=(x>0),1分令fr(x)=0,得X=1;当OVXVI时，f(x)<0,所以函数f(x)在(0,1)上单调递减,当x>1时，f(x)>0,所以函数f(x)在(1,+8)上单调递增;3分当X=I时,f(x)min=14分(2)令g(%)=f(%)-2x+1(2QX+2a)=x2-2a1nx+(2a-2)x-2+1,BPx>O,g(x)O恒成立;g'(x)=2x-2-2=2(XU(X+?当Q0,g'(x)=0,得x=1,当OVXVI时，g'(x)<O,g(x)单调递减，当x>1时，g,(×)>O,g(x)单调递增;g()g(i)=0成立6分当=-1时，X>O时,g'(x)O,g(x)单调递增;.*.0<X<1,g(x)<g(1)=0,所以Q=-I不成立；7分当QV-1时，IVXV-a,g,(×)<0,g(x)单调递减；*1<X<-a,g(%)<g(1)=0,所以Q<一1不成立9分当-IVQVO时令，X=eV=1，又g(x)=Q-1)2-2S1X-X+1)g(e布T)=(e21I)22(1e2a1+1)<I2-1+221=2e-1<0；当-IVQV0时不成立11分综上，0即的取值范围(0,+)12分(QVO时，由g(e茄T)<0不成立可直接排除)21.解：(1)设圆的标准方程为(x-)2+(y-b)2=/,(r>0)(a2+bz=r2由题意得，)(-1-a)2+(3-b)2=r2,2分(2a)2+(23b)2=r2a=1,解得b=5,.圆C的标准方程："-1)2+(y-6)=4;4分r=2(2)设点P(5,yo),E(X1,yJ,F(x2,y2)由题意知：M(-1,3),N(3,3),2,1x27(,1+x2)+20=06分当直线Er的斜率左存在时，设直线E尸的方程为y=u+6,代入整理得：Z>2+(7-23)+10Ar2-73Ar+3=0.,+2%仅+52码=0,解得力=J-2上或b=J-5攵.当人=62%时，直线E尸的方程为y=k(x2)+6,过定点g(2,6);当b=5攵时，直线所的方程为y=%(x-5)+G,过定点h(5,6).VMN与EF不重合，点H(5,6)不合题意10分当斜率攵不存在时，设直线EF的方程为x=t,E(t,y),F(t,y2),P(5,y0)(y03)由直线PM,PN方程(y1-3=yo3(t+1)/C6,由圆的对称性丫一8+丫2一百=0得t=2.点G2,6适合.(y2-3=(t-3)综上，直线EF过定点gQ,J)12分(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.解：(1)由X=I+t得t=%1,把t=%1代入y=5t得y=5(x1)=V3x3曲线C1的直角坐标方程为：3x-y-3=02分由p2=-行2p2p2(cos?-sin28)=3M2x2+2y2-x2+y2=3BPx2+3y2=32-COS2.曲线C2的直角坐标方程为：+y2=15分(2)曲线C1%=1+夕y=t代入曲线C?方程得:(1+t)2+3()=3即5/+2七-4=0t+t2=，亡“2=8分10分1I1=%1+1b1=f12=皿+。)2-4.也=2iiPAIpbi-t1t2一"m-IhtTi23.解:(Dm=1时，f(x)=x-1÷x+3当-3时，1-X+(-一3)%+4得-2,无解当3<X<1时，1x+x+3x+4得X0.,.0X<1当X1时，x-1÷x+3x+4得X21X2二不等式F(X)X+4的解集为泪0X25分(2) /(x)(x-n)(x+3)=n+3=m+3.,.m+3=5-nt(3) .,.m+n+t=2生廿+-=122(二一+；)(哼i+5)=:+丁+*+21+2t-½=2(仅当m+Ti=t=1时取等号)m+nt/22/22(m+ri)2t2y2(m+n)2t.+；2±10分m+nt
