第十八章平行四边形全章导学案.docx

平行四边形的性质(第1课时)【教学目标】1通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和性质。2 .会用平行四边的性质解决问题。3 .体会数学与生活的关系，激发求知欲，建立学好数学的自信心。【教学重点】平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用。【教学难点】探索和掌握平行四边形的性质。教学过程：环节一、自学感知：自学课本Pm1、定义：有两组对边的四边形叫平形四边形，A请你做学几何语司给平行四边形下个定义:/BC，/四边形ABCD是平行四边形2、表示：平行四边形用表示，平行四边形ABCD记作o注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母3、对角线的定义：平行四边形两个顶点连成的叫做它的对角线4、如图Z7ABCD中，对边有组，分别是,对角有组，分别是，对角线有条，它们是O环节二、合作探究请你剪两个一样的ABCD,作出两条对角线交于点0,将其中一个旋转180°,然后重合在一起，仔细观察完成下列各题：(1) NA与N重合，NB与N重合，因此：ZA=Z,ZB=Z0BP：平行四边形的相等(2) AB与重合，BC与重合，因此：AB=BC=O即：平行四边形的相等已知：如图，已知ABCD是平行四边形，a_求证：AB=CD,CB=AD,ZB=ZD,ZBAD=ZBCD./BC归纳出平行四边形的性质：文字叙述几何表示边两组对边平行AB/7CDAD/7BC角思考：1、平行四边形的邻角是什么关系？环节三、例题讲解例1如图，在ZVABCD中，DE±AB,BF±CD,垂足分别为E,F,求证：AE=CFDFC例2如图，小明用一根36m长的绳子围成一个平行四边形的场地，其J条边/AB的长为8m,其它三边的长各为多少/Ia/AE-环节四、课堂练习：145页练习1、2/ZZ环节五、课堂小结Bc环节六、当堂检测A组(1)在ABCD中，Z：ZS：ZC：ZD的值可以是()A.1：2：3：4B,1：2：2：1C.1：1：2：2D.2：1：2：1(2) 47ABCD中，ZA=50o,则NB=,ZC=,若AD+BC=30cm,/7ABCD的周长是96cm,则AB=BC=(3) Z7ABCD,若NA:NB=5:4,贝IJNC=_,ND=。(4) ZJABCD中，AB-CB=4cm,周长为32cm,则AB=。ABCD的周长为40Cm,4ABC的周长为25Cm,则对角线AC长为()A、5cmB、15cmC、6cmD、16cmB组<62在平行四边形4¾第中，NABC的平分线交切于点£,ZADC的平分线交4夕于点将试判断"'与龙是否相等，并说明理由。(7如右图在ABCD中，AE_1BC于E,AF_1CD于F.若AE=4,AF=6.口ABCD周长为40o求/7ABCD的面积。C组(8)、如右图，在/7ABCD中，若AE平分NDAB,且AB=5cm,AD=9cm,求EC。平行四边形的性质(第2课时)1D【教学目标】1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线玛/平分的性质./-,DtC2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.【教学重点】平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.【教学难点】综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.教学过程环节一、温故知新（1）的四边形是平行四边形。四边形与平行四边形的关系是。（2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是）.文字叙述几何表示边两组对边平行ABCDADBC角环节二、合作探究如图，在D48CO中，AC.8D交于点。，1、线段OA与0C,OB与OD有什么关系？2、四个小三角形的面积有什么关系？猜想：（1）平行四边形的对角线。（2）SAOB=SABCD证一证己知：如图：58CD的对角线AC、DrBD相交于点0.求证：OA=OcJOB=OD.环节三、例题分析：例1如图，在D48C。中，BC=IOcm,AC=8cm,BD=14cm,An（1） BOC的周长是多少？说明理由？（2） ABC与DBC的周长哪个长，长多少？例2已知四边形ABCD是平行四边形，AB=10,AD=8,求BC、CD>AC、OA的长以及口ABCD的面积.环节四、课堂练习P44，T1,2环节五、课堂小结环节六、课堂检测A组1.平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°,NBCAC±BC,9_D一则4个内角分别为o2. 1JABCD,对角线47和8。交于。，若47二边A8长的取值范围。3. SBC。的周长为60cm,其对角线交于。点,8。=6,则0_C若AAOB的周A长比ABOC的周长多IOCm,则48=,BC=4 .如图，在ABCD中，AB=20cm,BD=16cm,AC-28cm,（1） AOD的周长是多少？为什么？（2） ABC与也DBC的周长哪个长？长多少？5 .平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,求其它各边以及两条对角线的长度。6 .有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是（）.（A）（B）（C）（D）®©7 .如图，EF经过GBCD对角线的交点0,交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,OE=15,那么四边形EFCD的周长是（）fiZA.12B.13C.14D.168 .58CD中，E.F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.平行四边形的性质（第3课时）【教学目标】1、掌握平行线之间的距离概念.2、运用平行四边形的性质解题。3、掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想.【教学重点】平行四边形性质的应用.【教学难点】综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。教学过程：环节一、复习回顾1、平行四边形有那些性质？文字叙述几何表示边两组对边平行ABCDAD/7BC角对角线2、什么叫点到直线的距离？请画出点。到直线的距离。.0环节二、例题分析：例1、已知，直线ab,过直线a上任两点A,B分别向直线b作垂线，交直线b于点C,点D,(1)线段AC,BD所在直线有什么样的位置关系？(2)比较线段AC,BD的长。归纳：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离平行线之间的垂线段练习：如图，(1)AABC与ADBC的面积相等吗？为什么？(2)你还能再画一个与AABC面积相等的三角形吗？例2、已知：如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点CO,EF过点0与AB、CD分别相交于点E、F.求证：0E=0F,K7TAE=CF,BE=DF./f思考：若上题中的条件都不变，将EF转动到图b的h“片N位置，那么结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边B形的两对边的延长线分别相交(图C和图d),结论是否成立，说明你的理由.环节三、课堂检测1如果该平行四边形的一条边长是8,一条对角线长为6,那么它的另一条对角线长加的取值范围是.2 .若平行四边形的两邻边的长分别为16和20,两长边间的距离为8,则两短边间的距离为.3 .如图，在ABCD中,。是对角线力G劭的交点，BEIAC,DF1ACi垂足分别为E、F.那么OE与是否相等？为什么？4 .如图，在ABCD中,对角线4C,即相交于点。，砌V是过。点的直线，交BC于材，交AD于N,BW2,4沪2.8,求理和力的长.5 .已知如下图，在ABCD中，AC与即相交于点0,点E,尸在然上，且BE/DF.求证：BE-DF.平行四边形的判定(第4课时)【教学目标】1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.【教学重点】平行四边形的判定方法及应用.【教学难点】平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用教学过程：环节一、温故知新1 .平行四边形的定义与性质 四边形ABCD是平行四边形 （定义）（边） （角）（对角线）环节二、合作探究问题1：写出平行四边形性质的逆命题。问题2.判定上述逆命题中有关边的命题是否成立，若成立，请给予证明。探究2：如图，如果AB=CD,且ABCD,你能说明四边形ABCD是平行四边形归纳：利用边的判定方法：，四边形是平行四边形；，四边形是平行四边形；b，四边形是平行四边形。环节三、例题讲解例1、如图，在UABCD中，E,F为AC上两点，BEDF,求证：四边形BEDF为平行四边形？;例2、如图，在aABC中，BD平分NABC交AC于点D,DEB（EFAC交BC于点F。求证BE=CF,A/例3、如图，在ABCD中，分别以AD,BC为边向内作詈三角形BCF,连结BE,DF.求证：四边形BEDF是平行环节四、课堂小节；/环节五、课堂练习1、点A,B,C,D在同一平面内，从ABCD;AB=CD;BCCD;BC=CD,这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的方法有（）（A）.3种（B）.4种（C）.5种（D）.6种2、如图E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DFo求证:NI=N23、如.图，RF、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,AHB且AE=CG,BF=DH0求证：四边形EFGH是平行四边形。,又结AE、CE,5、一个四边形的边长依次是a,b,c,d,且4、如图，延长三角形ABC的中线BD至E,使DE=求证：Zbae=ZbcEoa2+Z?2+c2+J2=2ac+2bd,则这个四边形是6、.如图，在.平行四边形ABCD中，ZDAB=60o,点E7F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.求证：四边形AFCE是平行四边形；若去掉已知条件中的“NDAB=60o,中的结论还成立吗？若成立请写出证明过程；若不成立请说明理由？EDC平行四边形的判定（第5型打K【教学目标】I、在探索平行四边形的判别条件中，理刖掌的s4j却行四边形的方法。/2、平行四边形判定方法的应用。13、培养用类比、逆向联想的思维方法来研究问题。【教学重点】平行四边形的判定方法及应用。【教学难点】综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.教学过程：环节一、知识回顾：1、的四边形叫做平行四边形。（定义）