必修2 计算题 练习330docx公开课.docx

必修2计算题班级姓名1.(9分)滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作,给人以美的享受。如图是模拟的滑板组合滑行轨道,该轨道由足够长的斜宜轨道、半径RfIm的凹形圆弧轨道和半径R2=16m的凸形圆弧轨道组成,这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接,其中'点为凹形圆弧轨道的最低点,N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与'1点处在同一水平面上,一质量为m=1kg可看做质点的滑板,从斜直轨道上的P点无初速滑下,经过M点滑向N点,P点距M点所在水平面的高度h-1.8m,不计一一切阻力,g取10s(9分)如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°,BC段斜面倾角为37°,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为u=0.5,A点离B点所在水平面的高度h=1.2mo滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和B点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，gnOm/s；sin37°=0.6,cos37°二0.8。(1)若圆盘半径R=0.2m,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落？(2)若取圆盘所在平面为参考平面,求滑块到达B点时的机械能。(3)从滑块到达B点时起,经0.6s正好通过C点,求BC之间的距离。o(1)滑板滑到M点时的速度多大？(2)滑板滑到M点时,轨道对滑板的支持力多大？(3)改变滑板无初速下滑时距M点所在水平面的高度h,小车始终未脱离轨道且能通过N点,用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小R,试推导出R随h变化函数表达式及h的取值范围。3.(9分)如图所示,固定在竖直平面内倾角为。二37°的直轨道AB,与倾角可调的足够长的直轨道BC顺滑连接。现将一质量m=0.1kg的物块,从高为hF.60m处静止释放,沿轨道AB滑下,并滑上倾角也为37°的轨道BC,所能达到的最大高度是h2=0.30m。若物块与两轨道间的动摩擦因数相同，不计空气阻力及连接处的能量损失。已知sin370=0.6,cos37o=0.8,g=10m/s：求:(1)物块从释放到第一次速度为零的过程中,重力所做的功；(2)物块与轨道间的动摩擦因数u;(3)若将轨道BC调成水平,则物块在轨道BC上滑行的最大距离。必修2计算题1. (9分)滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作,给人以美的享受。如图是模拟的滑板组合滑行轨道,该轨道由足够长的斜宜轨道、半径RfIm的凹形圆弧轨道和半径R2=16m的凸形圆弧轨道组成,这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接,其中'点为凹形圆弧轨道的最低点,N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与'1点处在同一水平面上,一质量为m=1kg可看做质点的滑板,从斜直轨道上的P点无初速滑下,经过M点滑向N点,P点距M点所在水平面的高度h-1.8m,不计一一切阻力,g取10s2o(1)滑板滑到M点时的速度多大？(2)滑板滑到M点时,轨道对滑板的支持力多大？(3)改变滑板无初速下滑时距M点所在水平面的高度h,小车始终未脱离轨道且能通过N点,用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小R,试推导出R随h变化函数表达式及h的取值范围。1.解析：(D以地面为参考平面,对小车从P点到M点的过程运用机械能守恒定律,有mgh=HnvM2,解得vm=aH=6ms,(2)在M点,重力和支持力的合力提供向心力,有F11ng=喑，解得Fn=46No(3)在N点,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有Ing-R=哈，对从P点到N点过程运用机械能守恒定律,得mg(h-R2)=v2,解得Fx=Oig-Ang(h-Ra),R2代入数据得Fn=30-¾,由题意滑板能到达N点并结合机械能守恒可知hR2,即h1.6m,由小车未脱离轨道可知车、轨道间始终有挤压,RM,即30号h20,h2.4m,故h取值范围是1.6mh2.4mo2. (9分)如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量F1.Okg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°,BC段斜面倾角为37°,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为U=0.5,A点离B点所在水平面的高度h=1.2mo滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和B点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g=10ms2,sin370=0.6,cos37°二0.8。(1)若圆盘半径R=O.2叫当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落？(2)若取圆盘所在平面为参考平面,求滑块到达B点时的机械能。从滑块到达B点时起,经0.6s正好通过C点,求BC之间的距离。2. 解析：(1)滑块在圆盘上做圆周运动时,静摩擦力充当向心力,根据牛顿第二定律,可得Pmg-m32R,代入数据解得3=旧=5rads0(2)滑块在A点时的速度VF3R=Ims,从A到B的运动过程由动能定理mgh-mgcos53o22，>IIOO/4在B点时的机械能Eb=hVb2-mgh=-4J1滑块在B点时的速度vb=4ms,滑块沿BC段向上运动时的加速度大小apg(sin37o+Ucos37°)=10ms2,返回时的加速度大小a2=g(sin370-Pcos37°)=2ms2,BC间的距离SM=-a2*t-'O.76m。212a13. (9分)如图所示,固定在竖直平面内倾角为。二37。的直轨道AB,与倾角可调的足够长的直轨道BC顺滑连接。现将一质量m=0.1kg的物块,从高为hF.60m处静止释放,沿轨道AB滑下,并滑上倾角也为37°的轨道BC,所能达到的最大高度是h2=0.30m。若物块与两轨道间的动摩擦因数相同，不计空气阻力及连接处的能量损失。已知Sin37°二0.6,cos37o-0.8,g-10m/s）求:(1)物块从释放到第一次速度为零的过程中,重力所做的功;(2)物块与轨道间的动摩擦因数u;(3)若将轨道BC调成水平,则物块在轨道BC上滑行的最大距离。3.解析：(1)在物块从释放到第一次速度为零的过程中,设重力做功为Wg,W<1=mg(h1-h2)=0.3J。(2)设物块在轨道B,BC上运动时摩擦力做功分别为Wmb,W,由动能定理M+WfAB+W*Ek,或mg(h.-h2)-Umgcos-÷-0;代入数据得u=0.25o(3)当轨道BC调成水平时,设物块在轨道B,BC上运动时重力做功和摩擦力做功分别为,WmM,物块在轨道BC上滑行的最大距离为1,在物块从开始下滑到最后停止的过程中，由动能定理得Wg'+W%+W1=Ek,或mgh1-mgcosmg1=O;代入数据得1=I.6mo4. (9分)如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=O.5m,离水平地面的高度H=O.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小x=0.4mo设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10ms2<,求：(1)物块做平抛运动的初速度大小V0;,(2)物块与转台间的动摩擦因数u。4.解析：(1)物块做平抛运动,在竖直方向上有H=Igt：嫁11在水平方向上有X=Vot,、1/'；则VQ=X疆,代入数据得V(F1m/so(2)物块离开转台时最大静摩擦力提供向心力,有Ff产居,RFfn=mg,解得口二”,代入数据得U=O.2。5. (9分)如图a所示,AB段是长s=10m的粗糙水平轨道,BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道。有一个质量m=0.2kg的小滑块,静止在A点,受一水平恒力F作用，从A点开始向B点运动,刚好到达B点时撤去力Eo小滑块经过半圆弧轨道B点时,用D1S力传感器测得轨道对小滑块支持力的大小为R,若改变水平恒力F的大小,R会随之变化,实验得到Fs-F图象如图b,g取10ms2o(1)若滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出,恰好落在A点,则小滑块在C点的速度多大(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数为多大？(3)要使小滑块始终不脱离轨道,求水平恒力E的范围。5.解析：(1)小滑块做平抛运动,设C点的速度为Vc,则s=vct,2R=gt2,解得Vc=IOm/so(2)A至IJB过程，由动能定理Fs-mgs=v2,在B点,R-mg二得F=F+'mg-¾ng由图象得,把F=O.25N,Fn=O代入上式得P=0.25。(3)要使小滑块始终不脱离轨道,则当滑块运动到与0点等高时速度恰好为0,或恰好到最高点由重力提供向心力。当滑块运动到与0点等高时速度恰好为0,Fs-Pmgs-mgR=0,同时要求小滑块能运动到B点,则Fs-mgs=v2>0,得0.5<F1.0N,小滑块始终不脱离轨道；当恰好到最高点由重力提供向心力,mg=R12Fs-Umgs-mg2R=nv,得F=175N,故当F2175N时小滑块始终不脱离轨道6.如图是形状为“2019”的竖直光滑轨道（轨道上端等高），其中数字“0”为半径R尸5m的圆，上半圆为单侧外轨道,轨道其余部分为管道,数字“9”上部分是一段四分之三的圆弧,圆的半径Rz=Im,所有管道均平滑连接。现有一质量F1kg的小球,小球的直径略小于管道直径,且小球直径远小于R和Rz大小。当小球以初速度V。进入轨道,恰能通过“0”最高点A,并经过B,C点,最后从水平放置的CD管道的D点抛出恰能无碰撞从管口E点进入倾角为的粗糙斜直管,然后小球沿斜直管下滑到底端。在斜直管中,假设小球受到阻力大小恒为其重量的0.3倍。已知E点距管底F的距离1=5m,g=10m/s：求：小球通过'9”最高点B时对管道弹力大小和方向；肾.b斜面的倾角的大小；"j）|O=小球在沿粗糙斜直管下滑到管底F时的速度大小。（VC'7/I1d6.解析：（1）小球恰能通过“0”最高点A,由重力提供向心力,mg=喈，故VA=JgJ1=10X5m/s=52ns;根据机械能守恒知,小球通过“9”最高点B时的速度为VB=VA=5或ms,小球通过B点时,有Fx+mg=m,可得R=40N,方向竖直向下，根据牛顿第三定律知,小球对管道的弹力大小A'=R=40N,方向竖直向上。由A到D的过程，由机械能守恒定律得手w+2ngR2=wj,解得Vd=3TUm/s;由D点做平抛运动到E点的过程,有2R-2R22g可得v,=410m/s,所以tan0=匕芸vd3可得。=53°。小球平抛运动到E点时的速度为ve=vd2+vy2=510m/s,由E点到F点的过程，由动能定理得mg1sin。-f1=1mvF2-|mvE2由题知阻力f=0.3mg,解得v=103m/so7.（2023.1真题）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道EO和E4相连）、高度可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从。点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在8端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1m,OE长£尸0.2m,