初一上压轴解答 2 动态专题汇编.docx

（2023.11月22中期中）（浣熊）26.小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动，如图1,数轴上的点M,N所表示的数分别为0,12.将一枚棋子放置在点N处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M开始运动t个单位长度至点。处；第2步，从点2继续运动2t个单位长度至点。2处；第3步，从点Q继续运动3t个单位长度至点。3处；例如：当t=3时，点Q,Q2，的位置如图2所示.MN-1O12345678910I112图1-=1U12345678910I112图2解决如下问题：（1）如果1=4,那么线段：（2）如果仅4,且点。3表示的数为3,那么t=；（3）如果t2,且线段。2。4=2,那么请你求出t的值.（2023.11月161中期中）（浣熊）3.阅读理解：若A,B,C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们就称点C是A,B的好点.（1）如图1,点A表示的数为T,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是【A,B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点DA.B的好点；但点D【B,A的好点.（请在横线上填是或不是）.知识运用：（2）如图2,M,N为数轴上两点，点M所表示的数为-2,点N所表示的数为4.在数轴上，数所表示的点是【M,N】的好点；（3）如图3,A,B为数轴上两点，点A所表示的数为-20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当经过多少秒时，P,A和B中恰有一个点为其余两点的好点？NM-3-2-101234图2APJB-20040备用图改编：（2023.11汇文期中）（浣熊）31.数轴上有A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.例如：如图，数轴上点4用C所表示的数分别为1,3,4,此时点8是点4C的“关联点”.ABC012345（1）若点力表示数-2,点8表示的数1,下列各数-12,4,6所对应的点分别C,C,G,凡其中是点44的“关联点”的是;（2）点力表示数T0,点3表示的数15,在为数轴上一个动点：若点在点8的左侧，且点尸是点Af8的“关联点”，求此时点尸表示的数；若点尸在点8的右侧，点P,AtB中,有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，写出此时点P表示的数.改编：（2023.11人大附朝阳）（2018-2019朝阳期末）（浣熊）26.对于数轴上的4用。三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”.例如数轴上点46C所表示的数分别为1,3,4,此时点8是点4C的“联盟点”.ABC'>012345（1）若点力表示数-2,点5表示的数2,下列各数0,4,6所对应的点分别3GC,G,其中是点44的“联盟点”的是；（2）点/表示数-10,点5表示的数30,尸在为数轴上一个动点：点乃在点月的左侧，且点是点4月的“联盟点”，求此时点表示的数；若点尸在点5的右侧，点AA,6中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，写出此时点P表示的数.（2023.11月陈经伦期中）（浣熊）29.已知AB两地相距40个单位长度，小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1个单位长度，第二次向右2个单位长度，第三次向左3单位长度，第四次向右4个单位长度，按此规律进行.如果A地在数轴上表示的数为-12.（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过十次行进后小明到达M地，此时M地与B地相距几个单位长度？十次运动完成后一共用了几分钟？（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达了N地，在数轴上N地表示的数应如何表示？AIIk,-120（2023.11月清华附创新班期中）（浣熊）28.数轴上两点A.B,其中A表示的数为-2，6表示的数为2,若在数轴上存在一点C,使得AC+2B81,则称点。为点A,少的“和/点”（其中AC,BC分别表示点C到点A,B的距离）.（1）若点E在数轴上（不与A,B重合），若BE=Jae,且点E为点A,B的“和/点”，则/的值可能2为；（2）若点是点A.8的“和5点”，则点表示的数可能为；【2018-2019密云期末】（浣熊）28.已知数轴上两点4B,其中4表示的数为-2,表示的数为2,若在数轴上存在一点C,使得AC+BOn,则称点C叫做点力、8的节点”.例如图1所示：若点C表示的数为0,有力C切俏2+2=4,则称点C为点A、3的“4节点”.请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点48的“节点”，且点C在数轴上表示的数为-4,求的值；（2）若点是数轴上点小6的“5节点”，请你直接写出点表示的数为；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=1AE,且此时点E为点A.6的“节点”，求的值.2ACBAB-202-202图1备用图A.B-202备用图AB-202备用图（2023.11月171中期中）（浣熊）26.在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O对于两个不同的点必*和M若点风点”到点O的距离相等，则称点K与点力互为基准变换点.例如：图1中，点"表示数-1,点不表示数3,它们与基准点。的距离都是2个单位长度，点M与点/V互为基准变换点.MON-3-2-10123图1（1）已知点力表示数播点8表示数4点力与点6互为基准变换点.若a=0,则Zf：若。=4,则Zf；用含a的式子表示b,则Zf；（2）对点力进行如下操作：先把点力表示的数乘以之,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到2点笈若点力与点8互为基准变换点，则点力表示的数是；补充：【2016-2017海淀七上期末】（浣熊）（3）点尸在点。的左边，点户与点0之间的距禽为8个单位长度.对P、。两点做如下操作：点尸沿数轴向右移动k（k）0）个单位长度得到巴，P2为尸I的基准变换点，点P2沿数轴向右移动个单位长度得到乙，尸4为尸3的基准变换点，,依此顺序不断地重复，得到尸5，尸6，Pn.0为。的基准变换点,将数轴沿原点对折后Q1的落点为。2，。3为。2的基准变换点，将数轴沿原点对折后。3的落点为。4,，依此顺序不断地重复，得到。5，。6,，Q”.若无论左为何值，P与。两点间的距离都是4,则=.(2023.11月延庆期中)(2023.11月北大附朝阳分校)(浣熊)28.阅读思考：小明在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，如图1所示，线段BC,的长度可表示为：A=3=4-1,BC=3二4-(-1),CD=3=(-1)-(-4),于是他归纳出这样的结论：如果点/表示的数为a,点5表示的数为b,当b>a时，AB=b-a(较大数-较小数).DCAB111111*1>>-5-4-3-2-1012345图1(1)尝试应用：如图2所示，计算：OE=,EF=；把一条数轴在数力处对折，使表示-20和2023两数的点恰好互相重合，则F：EOF-5013图2(2)问题解决：如图3所示，点P表示数必点V表示数-2,点川表示数2x+8,且MNaPM,求出点一和点片分别表示的数；在上述的条件下，是否存在点Q,使FaQNQ#若存在，求出点。所表示的数；若不存在，请说明理由.PMON*1AX-2O2x+8图3（2023.11师大亚太实验）（浣熊）2.如图，在数轴上点A表示数a,点C表示数c,且多项式3-3x9-20的常数项是a,次数是c.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记为AB.（1）求a,c的值.（2）若数轴上有一点D满足CD=2AD,则D点表示的数为.（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度.同时点A,C在数轴上运动，点A,C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒.若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC,求t的值.若点A向左运动，点C向右运动，2AB-mBC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m的值.（2023.11十三分期中）（浣熊）23.对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3,再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点为尸'（1）点A,B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A5,则点C对除分财4/如图，若点A表示的数是1,则点A表示的数是；,若点"表示的数是-4,则点B表示的数是;若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是.并在数轴上画出点M的位置.BA-4-3-26142018-2019丰台期末】（浣熊）28.如图，数轴上点A对应的有理数为10,点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点0出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒。（1）当t=2时，P,Q两点对应的有理数分别是,PQ=（2）当PQ=8时，求t的值。改编：【2016-2017昌平七上期末】（浣熊）27.如图,数轴上点力对应的有理数为20,点以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点。以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且A0两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为力秒.Q飞一020（1）当"2时，A0两点对应的有理数分别是,JQ=;（2）当PgO时，求E的值.2018-2019通州期末】(浣熊)25.阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A,B,若数轴上存在一点M,使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点8的“平衡点”.解答下列问题：(1)若点A表示的数为-3,点8表示的数为1,点M为点A与点8的“平衡点”，则点M表示的数为；(2)若点A表示的数为-3,点A与点B的“平衡点M”表示的数为1,则点B表示的数为；(3)点A表示的数为-5,点C,。表示的数分别是-3,-1,点。为数轴原点，点B为线段CD上一点.设点M表示的数为m若点M可以为点A与点6的“平衡点”，则Zn的取值范围是；当点A以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为f(f>0)秒，求，的取值范围，使得点。可以为点A与点8的“平衡点”.12018-2019房山期末】（浣熊）29.对于数轴上不重合的两点AfB,给出如下定义：若数轴上存在一点M,通过比较线段4V和刈的长度，将较短线段的长度定义为点材到线段"的“绝对距离”.若线段4"和"的长度相等,将线段加或身的长度定义为点必到线段M的“绝对距离”.（1）当数轴上原点为0,点力表示的数为-1,点糜示的数为5时.点解线段仍的“绝对距离”为;点俵示的数为m,若点