初中几何等腰三角形三线合一经典题型及变式题汇总.docx
初中几何等腰三角形三线合一经典题型及变式题汇总三线合一，是等腰三角形里最重要的性质定理之一。所谓三线，就是等腰三角形中，顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线。必然三线合一。今天主要举例说明一下等腰三角形三线合一，求解的问题。并出几个变形题目，供大家练习，在从其他方面来解答等腰等腰三角形问题。题：如图1,等腰AABC中，AB=AC,P是BC上的点。求证：PA2=AB2-PBPCo证明：作高AD。则由勾股定理，得AB2-PA2=BD2+AD2PD2+AD2)=BD2-PD2=(BD-PD)(BD+PD)=PB(BD+PD),因为AB=AC,AD1BC,所以BD=DC,所以BD+PD=DC+PD=PC,所以AB2-PA2=PBPC,所以PA2=AB2-PBPCoAB=AC=CD=2BC,则AD:BC=。BC4图2“（答案：10）变式二：已知等腰AABC中，AB=AC,点。求证：PA2=AB2+PBPCo（提示：作AABC的高AD）TVP是底边BC延长线上的变式一：如图2,D是等腰AABC底边BC延长线上的点,图3。变式三：已知等腰RtZkABC中，AB=AC=2也，ZBAC=90o,P是BC上的点，Q是BC延长线上的点，且NPAQ=90。，如果PQ=5,图4（答案：1）初中英语下册期末复习第11单元重点知识汇总Unit11Howwasyourschoo1trip?【重点单词】mi1kv.挤奶cown.奶牛mi1kacow给奶牛挤奶horsen.马rideahorse骑马feedv.喂养;饲养feedchickens喂鸡farmern.农民；农场主quiteadv.相当；安全quitea1ot(of.)许多anythingpron.(常用于否定句或疑问句)任何东西；任何事物growV.种植；生长；发育farmn.农场；务农；种田PiCkV.采；摘exce11entadj.极好的;优秀的countrysiden.乡村；农村inthecountryside在乡下;在农村yesterdayn.昨天f1owern.花worryv.担心；担忧1ucki1yadv.幸运地；好运地sunn.太阳museumn.博物馆firen.火灾firestation消防站Paintingn.油画；绘画excitingadj.使人兴奋的；令人激动的1ove1yadj.可爱的expensiveadj.昂贵的CheaPadj.廉价的；便宜的s1owadj.缓慢的；迟缓的fastadv&adj快地(的)robotn.机器人guiden.导游；向导giftn.礼物;赠品a11ina11总的说来everythingPron.一切；所有事物interestedadj.感兴趣的beinterestedin对感兴趣darkadj.黑暗的；昏暗的hear(heard)v.听到；听见【重点短语】1. schoo1trip学校旅行2. goforawa1k去散步3. mi1kacow挤牛奶4. rideahorse骑马5. feedchickens喂鸡6. ta1kwithafarmer与农民交谈7. takesomephotos照相8. asksomequestions问一些问题9. growapp1es种苹果10. showsb.aroundsp1ace.带某人逛某地11. 1earna1ot学到许多12. picksomestrawberries摘草莓13. 1astweek上周14. Inthecountryside在乡村15. visitmygrandparents拜访我的祖父母16. gofishing去钓鱼17. soundgood听起来很好18. c1imbthemountains去爬山19. p1aysomegames玩一些游戏20. visitamuseum参观博物馆21. visitafirestation参观消防站22. drawpictures画画23. goonaschoo1trip去旅彳亍24. visitthesciencemuseum参观科技博物馆25. howtomakeamode1robot如何制作机器人模型26. giftshop礼品店27. buysthforsb.为某人买某物28. a11ina11总得来说29. beinterestedin.对感兴趣30. beexpensive昂贵的31. not.ata11一点儿也不【重点句型】1 .一Didyouseeanycows?你见到奶牛了吗Yes,Idid.Isawquitea1ot.我见到了而且见到了很多很多2 .一DidCaro1takeanyphotos?罗尔拍照片了吗？一Yes,shedid.是的，她拍了。3 .一Hi,Eric,Howwasyourtrip1astweek?你好，EriC,上周旅游怎么样？一Itwasexce11ent.Ivisitedmygrandparentsinthecountryside.精彩极了,我还去乡下看望了爷爷奶奶。4 .Wehadsomuchfun!我们玩得非常开心！1. 1tooka1otofgreatphotos,too.我也拍了好多精彩照片。6. A11ina11,itwasanexcitingday.总之，这是令人兴奋的一天。7. mnotinterestedinthat.我对此并不感兴趣。
