2023年小学三年级奥数横式数字迷知识点与习题.docx
横式数字谜（一）在i个数学式子（横式或竖式）中擦去部分数字,或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。例如，求算式324+=528中所代表的数。根据“加数=和-另一个加数”知，=582-324=2580又如，求右竖式中字母A,B所代表的数字。显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B=5知，B=12-5=7;由AT=3知，A=3÷1=40解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解,还是培养和提高分析问题能力的有效方法。这一讲介绍简朴的算式（横式）数字谜的解法。解横式数字谜,一方面要熟知下面的运算规则：（1）一个加数+另一个加数=和；（2）被减数-减数二差；（3）被乘数X乘数=积；（4）被除数÷除数=商。由它们推演还可以得到以下运算规则：由（1）,得和-一个加数=另一个加数；另一方面,要熟悉数字运算和拆分。例如,8可用加法拆分为8=0+8=1+7=2+6=3+5=4+4；24可用乘法拆分为24=1X24=2×12=3X8=4X6（两个数之积）=1×2×12=2X2X6=（三个数之积）=1×2×2×6=2×2X2X3=（四个数之积）例1下列算式中，,O,*各代表什么数？(1) +5=13-6;(2)28-0=15+7;(3)3×=54;(4)*÷3=87；(5)56÷*=7解:由加法运算规则知，=13-6-5=2；(2)由减法运算规则知，0=28-(15+7)=6；(3)由乘法运算规则知，4=54÷3=18;(4)由除法运算规则知,=87X3=261；(5)由除法运算规则知，*=56÷7=84,例2下列算式中，口,O,各代表什么数？(1)+=48;(2) 0+0+6=21-0；(3) 5×-18÷6=12;(4) 6×3-45÷=13.解：(D口表达一个数,根据乘法的意义知，+=×3,故口=48÷3=16°(2)先把左端(O÷O÷6)当作一个数,就有(0+0+6)÷O=21,0X3=21-6,O=15÷3=5o(3)把5X4,18÷6分别当作一个数,得到5×=12+18÷6,5×=15,=15÷5=31,(4)把6X3,45÷分别当作一个数,得到45÷=6×3-13,45÷*5,=45÷5=9o例3(1)满足58V12X口<71的整数口等于几？(2) 180是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的?试把这四个数按从小到大的顺序填在下式的口里。180=×××o(3)若数口,满足X4=48和口=3,则口，各等于多少？分析与解：(1)由于58÷12=410,71÷12=511,并且口为整数，所以，只有口=5才满足原式。(2)拆分180为四个整数的乘积有很多种方法,如180=1×4×5×90=1×2×3X30=-但拆提成四个“大于1”的数字的乘积,范围就缩小了，如180=2×2×5×9=2×3×5×6=若再限制拆提成四个“不同的”数字的乘积，范困又缩小了。按从小到大的顺序排列只有下面一种：180=2×3×5×60所以填的四个数字依次为2,3,5,6。(3) 一方面，由÷Z=3知,>,因此,在把48拆分为两数的乘积时,有48=48×1=24×2=16×3=12×4=8×6,其中，只有48=12X4中，12÷4=3,因此=12,=40这道题还可以这样解：由口÷2=3知，口=2X31,把口X4=48中的口换成aX3,就有(×3)×=48,于是得到AX4=48÷3=160由于16=4X4,所以=*再把=ZX3中的换成4,就有这是一种“代换”的思想，它在此后的数学学习中应用十分广泛。下面,我们再结合例题讲一类“填运算符号”问题。例4在等号左端的两个数中间添加上运算符号,使下列各式成立：(1)4444=24；(2)55555=6o解：(1)由于4+4+4+4<24,所以必须填一个"X"。4X4=16,剩卜的两个4只需凑成8,因此，有如下一些填法：4X4+4+4=24;4 +4×4+4=24:4+4+4X4=24。(2)由于5+1=6,等号左端有五个5,除一个5外,此外四个5凑成1,至少要有一个“÷”,有如下填法：5 ÷5÷5-5+5=6;5+5÷5+5-5=6:5+5×5÷5÷5=6;5+5÷5×5÷5=6°由例4看出，填运算符号的问题一般会有多个解。这些填法都是通过对问题的综合观测、分析和试算得到的,假如只是盲目地“试算”，那么就也许走很多弯路。例5在下式的两数中间添上四则运算符号，使等式成立：823=33。分析与解：一方面考察右端“33”，它有四种填法：3+3=6：3-3=0；3×3=9;3÷3=1o再考察左端“823”，由于只有一个奇数3,所以要想得到奇数，3的前面只能填“+”或“-”，要想得到偶数，3的前面只能填“X”。经试算，只有两种符合题意的填法：8- 2+3=3X3：8÷2-3=3÷30填运算符号可加深对四则运算的理解和结识,也是培养分析能力的好内容。练习21 .在下列各式中，口分别代表什么数？÷16=35;47-=12;-3=15；4×=36;÷4=15;84÷=42 .在下列各式中，口，O,各代表什么数？(+350)÷3=200;(54-O)×4=0；360-×7=10；4X9*÷5=1°3 .在下列各式中，,O,各代表什么数？150-=；O×O=O+O;×9÷2×=22o4 .120是由哪四个不同的一位数字相乘得到的？试把这四个数字按从小到大的顺序填在下式的口里:120=口xxx05 .若数口，同时满足口XZS=36和口-A=5,则口，各等于多少？6 .在两数中间添加运算符号，使下列等式成立：(1)55555=3；(2)1234=1o7 .在下列各式的口内填上合适的运算符号，使等式成立：1244=1031,8 .在下列各式的口内填上合适的运算符号,使等式成立：123456789=100;123456789=100;123456789=100;123456789=100;123456789=100:123456789=100。答案与提醒练习21 .略。2 .=250,0=54,=50,=17503 .=50,C)=O或2,=24.1X3X5X8或IX4X5X6或2X3X4X5。5. =9,=46. (1)5-5÷5-5÷5=3;(2)IX2+3-4=1<)7. 12÷4+4=103或12+4÷4=10+3。8. 123-45-67+89=100；123+45-67+8-9=100;123÷4-5+67-89=100;123-4-5-6-7+8-9=100；12+3-4+5+67+8+9=100；1+23-4+56+7+8+9=100;12-3-4+5-6+7+89=1OO0
