2023年小学三年级奥数平均数知识点与习题.docx
第9讲平均数把一个（总）数平均提成几个相等的数,相等的数的数值就叫做这个（总）数的平均数。例如，24平均提成四个数:6,6,6,6,数6就叫做24提成四份的平均数。又如,24平均提成六个数：4,4,4,4,4,4,数4就叫做24提成六份的平均数。由此可见，平均数是相对于“总数”和提成的“份数”而言的。知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数：总数÷份数=平均数。“平均数”这个数学概念在我们的平常生活和工作中经常用到。例如，某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货品的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等,都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：全班同学的总成绩÷全班同学人数二平均成绩，几件货品的总重量÷货品件数二平均重量，一辆汽车行驶的路程÷所用的时间二平均速度。我们在上一讲的例2中，已经接触到求平均数的应用题,下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。例1一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？解：总成绩=98+87+93+86+88+94=546（分）。这个小组有6个同学，平均成绩是546÷6=91（分）。答：平均成绩是91分。例2把4O公斤苹果和80公斤梨装在6个筐内（可以混装），使每个筐装的重量同样。每筐应装多少公斤？解：苹果和梨的总重量为40÷80=120（公斤）。因要装成6筐，所以,每筐平均应装120÷6=20（公斤）。答：每筐应装20公斤。例3小明家先后买了两批小猪,养到今年10月。第一批的3头每头重66公斤,第二批的5头每头重42公斤。小明家养的猪平均多重？解:两批猪的总重量为66×3+42×5=408（公斤）。两批猪的头数为3+5=8（头），故平均每头猪重408÷8=51（公斤）。答：平均每头猪重51公斤。注意,在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：（66+42）÷2=54（公斤）。上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”，而不是（3+5=）8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！例4一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外,还规定自己每周（一周为7天）平均天天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三天天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才干达成自己规定的规定？分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完毕的题目数。每周要完毕的题目总数是4X7=28（道）。星期一至星期六己做题目3X3+13=22（道），所以,星期日要完毕28-22=6（道完解：4×7-（3×3+13）=6（道）。答：星期日要做6道题。人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？解:全班身高的总数为132X42=5544（厘米），女生身高总数为136×18=2448（厘米）,男生有42-18=24（人），身高总数为5544-2448=3096（厘米），男生平均身高为3096÷24=129（厘米）。综合列式：（132×42-136×18）÷（42-18）=129（厘米）。答：男生平均身高为129厘米。例6小敏期末考试，数学92分,语文90分,英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分？分析：英语比平均成绩高的这4分,是“补”给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为（92+90+4）÷2=93（分），由此可求出英语成绩。解：（92+92+4）÷2+4=97（分）。答:英语得了97分。练习91 .一班有40个学生,二班有42个学生，三班有45个学生。开学后又转学来了11个学生。如何分才干使每班学生人数相等？2 .小岗计划4天做15道数学题，结果多做了9道。平均天天做了多少道?高均为132厘米。这个小组同学的平均身高是多少？4 .小梅做跳绳练习，第一次跳了67下,第二次跳了76下。她要想三次平均成绩达成80下,第三次至少要跳多少下？5 .一农机站有960公斤的柴油。用了6天，还乘U240公斤。照此用法,剩下的柴油还可用几天？6 .小浩为培养自己的阅读能力，自己规定这一个月（30天）要读完共288页的彩图世界童话名著伊索寓言。头9天平均天天读了8页，第二个9天平均天天读了10页，第三个9天平均天天读了11页。最后三天平均天天需要读几页才干达成自己规定的规定？7 .五个同学期末考试的数学成绩平均94分,而其中有三个同学的平均成绩为92分，另两个同学的平均成绩是多少？8 .小亮学游泳，第一次游了25米，第二次游的距离比两次游的平均距离多8米。小亮第二次游了多少米？9 .篮球队中四名队员的平均身高是182厘米,另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮8厘米，这名队员的身高是多少？答案与提醒练习91一、二、三班分别转入6,4,1人。提醒：每班应有（40+42+45+11）÷3=46（人）。2. 6道。解：（15+9）÷4=6（道）。3. 129厘米。解：（123X2+132×4）÷6=129（厘米）。1. 97下。解:80X3-（67+76）=97（下）。5. 2天。解C40÷（960240）÷6=2（天）。6. 9页。解：288-（8+10+11）×9÷3=9（页）。7. 97分。解：（94X5-92×3）÷2=97（分）。8. .41米。解:25+8X2=41（米）。9. 172厘米。解:这名队员比平均身高矮的这8厘米，是由另四名队员给“补上”的，所以平均身高为1828÷4=180（厘米）,这名队员身高180-8二172（厘米）。
