19 市场经济问题.docx

19市场经济问题阅读与思考强调数学应用、突出对应用意识的考查是现今各级考试的显著特点,随着社会不断进步,尤其是改革开放以来我国社会主义市场经济的蓬勃发展，许多应用题也烙上了时代的印迹.这些应用题高度关注社会热点，以丰富的生产、生活实践活动、多彩的市场经济为背景,具有鲜明的时代特点，常见的问题有储蓄利息、商品利润、股票交易、价格控制、经济预算、企业决策、人口环境等.解决这些问题须注意：1.理解相关词语的意义、熟悉基本关系式：利率=三关XIO0%；利息=本金X利率X存期；本金本息和=本金+利息=本金X（1+利率X存期）；利润利润率=JJ；NX1O0%,利润=利润率X进货价；进货价售出价=进货价+利润=进货价X（1+利润率）；总成本=固定成本+可变成本.2.在理解题意、理顺数量关系的基础上，用方程（组）、不等式（组）及相关数学知识方法解决问题.E例想巧求解例1某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价是元.（第十一届“希望杯”邀请赛试题）解题思路设未知数，利用售出价、进货价、利润之间的关系建立方程.例2某人将甲、乙两种股票卖出，其甲种股票卖价1200元，赢利20%；其乙种股票卖价也是1200元。但亏损20%,该人此次交易的结果是（）.（“祖冲之杯”邀请赛试题）（A）不赔不赚（B）赚100元（C）赔100元（D）赚90元解题思路要判断此人交易的结果，关键是计算出该人购买甲、乙两种股票的进价.1例3商业大厦购进某种商品IOOo件，销售价定为购进价的125%,现计划节日期间按原定售价让利10%售出至多100件商品，而在销售淡季按原定售价的60%大甩卖，为使全部商品售完后赢利，在节日和淡季之外要按原定价销售出至少多少件商品？（河北省竞赛题）解题思路恰当引元，解题的突破口是把“至多”、“至少”、“赢利”等词语转化为对应的数学关系式.例4某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果.己知A水果每千克2元，B水果每千克12元，C水果每千克10元，某天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，问C水果的销售额为多少元7（2000年全国初中数学联赛试题）解题思路商店每天销售额与甲、乙、丙三种搭配的销量有关，故不宜直接设元，从设出甲、乙、丙三种搭配的套数人手.例5中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算:全月应纳税所得额税率不超过500元部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%（1）某人月份应交纳税款80元，求他当月工资、薪金是多少元？（2）如果某单位共有50人，某月交纳税款3080元，且每人的当月工资、薪金都在超过800元而不超过2000元之间，求当月工资、薪金不超过1300元的职工最多可能有多少人？（2001年绍兴市竞赛题）解题思路恰当引元，建立方程或不等式，解题的关键是对“分段累进计算”的准确理解.力能力训练1 .某种电器产品，每件若以原定价的9.5折销售，可获利150元，若以原定价的7.5折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为元.（第十三届“希望杯”邀请赛试题）2 .某商品的标价比成本高P%,当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降价的百分数）不得超过d%,则d可用P表示为.3 .一商店把某种彩电按每台标价的八折出售，仍可获利20%,已知该品种彩电每台进价为1996元，则这种彩电每台标价为元.4 .某机关有三个部门，A部门有公务员84人，B部门有公务员56人，C部门有公务员60人，如果每个部门按相同比例裁减人员，使这个机关仅留公务员150人，那么C部门留下的公务员的人数是.（2000年济南市中考题）5 .某商品降价20%后欲恢复原价，则提价的百分数为（）.（2000年湖北省数学竞赛选拔赛试题）(A)18%(B)20(C)25%(D)30%6 .某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）.（2000年武汉市选拔赛试题）（A）5种（B）6种（C）7种（D）8种7 .磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具.它有速度快、爬坡能力强、能耗低的优点.它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一、汽车每个座位的平均能耗的70%,那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的（）.（2002年山东省竞赛题）8 .某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%,出售价不变，使得利润率由m%提高到（m+6）%,则m值为（）.（A）12（B）IO（C）17（D）149 .某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场。该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本.经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销量将提高10%,要使销售利润保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？（2002年陕西省中考题）10 .甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，己知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥.两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）：路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥X吨，总运费为y,用X的代数式表示y；（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省?最省的总运费是多少？（呼和浩特市中考题）B级1 .某储蓄所每年工资支出10万元，其他固定支出每年17万元，对于吸收的存款每年应付2.25%的利息，吸收来的存款全部存到上级银行，可得年利率4.05%的内部核算收入，那么该储蓄所为使内部核算没有亏损，每年至少应吸收存款万元.（第十三届“希望杯”邀请赛试题）2 .某种商品的进货价每件X元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），则X=元.3 .某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每件零件成本为3元，售价为5元，应纳税为总销售额的10%,若要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要生产个.（宁波市中考题）4 .某商店购进一批水果共600千克，测定含水量为98%,存放一段时间后，再测得含水量为97%,此时这批水果的重量为（）.（A）300千克（B）400千克（C）500千克（D）570.36千克5.定义：一个工厂一年的生产增长率就是:当年产值一前一年产值前一年产值X1OO%如果该工厂2003年的产值要达到2001年产值的144倍，而且每年的生产增长率都是x,则X等于().(A)5%(B)10%(C)15%(D)25%6.某种产品由甲种原料n千克，乙种原料6千克配制而成，其中甲种原料每千克50元，乙种原料每千克40元，后来调价，甲种原料价1格上涨10%,乙种原料价格下降15%,经核算产品成本恰可保持不变，则a：b的值是().(A)-(B)-(C)-(D)365347 .三人合办一企业，共投资143万元，投资最多的与最少的钱数比为5：3,问第三个人最多投资多少万元?最少投资多少万元？(天津市竞赛题)8 .某商场经销一种商品，由于进货时价格比原来降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率.(2000年全国初中数学竞赛试题)9 .某企业计划将N万元资金(其中130(N150)捐助n所希望小学，分配的办法依次是：给第一所学校4万元及剩余款的工；给第二所学校8万元及又剩余款的1；给第三所学校12mm万元及再剩余款的1;如此继续下去，即给第是所学校4k万元及所剩余款的工，至第n所mm学校恰好分完，并且所有学校得到的款数相等，试求总捐款数N、学校数n(其中、n、mk都是正整数).(2002年太原市竞赛题)