12 应用举例(2).docx

第2课时应用举例（二）得分一、选择题（本大题共7不题，每题5分T共35分）1如图11-2T3,两座灯塔4和8与海岸观察站。的距离相等，灯塔力在观察站甫偏西40°方向，灯塔3在观察站南偏东60°方向，那么灯塔力在灯塔3的（）A.北偏东10°方向B.北偏西10°方向C.南偏东80°方向D.南偏西80°方向图11-2-132 .力回中，内角4尻C的对边分别为6,c,假设才多2%2_加:,儿4那么4力80的面积为（）A.B.1C.3D.23 .在平行四边形力戈力中MG祁,防,周长为18,那么该平行四边形的面积是（）A.16B.17.5C.18D.18.534 .假设a/6C的内角力,8,，所对的边分别为a",c,且a=2,Bj5M4,那么b=（）4.5B.25C.41D,525 .Z4%中，内角4尻C的对边分别为a,6,c假设力8。的面积为右且儿2"二、后,那么/1等于（）A.60o或120°B.60°C.120oD.30°或150°6.2019年9月16日05时，第19号台风“杜苏芮”的中心位于4地，它将以30千米渊的速度向北偏西30°的方向移动，距台风中心£千米以内的地区都将受到影响.假设距4地正西方向900千米的8地16日08时开始受台风影响，那么£的值为（）A.9091B.9013C.907D.907 .如图11-2-14,在四边形4¾力中，假设=C=60°,49=H>2,且49Q那么四边形4¾券的面积为（）图11-2-14B.3CgD.与点8的位置有关二、填空题（本大题共4小题，每题5分,共20分）8 .在448C中，内角4氏。的对边分别为&,6,c,假设8=60。，且那么AABC的面积等于.9 .等腰三角形的底边长为6,一腰长为12,那么它的内切圆的面积为.10 .一艘船以15km/h的速度向正东方向航行，船上的人在力处看到一个灯塔必在北偏东60°方向上，行驶4h后,船到达4处,船上的人看到这个灯塔在北偏东15°方向上，这时船与灯塔间的距离为km.11 .在448C中，内角4,反C的对边分别为a,力,c,S表示4486'的面积，假设acosBMcos力=CSinC,+c-a）,4三、解答题（本大题共2小题，共25分）得分12.（12分）设/回的内角。所对的边分别是a,6,c,且63c=1,A48C的面积为,求CoS4与a的值.13. （13分）设的内角4氏C所对的边分别为a,6,c,且COSBWbN（1）当力守0°时,求a的值；（2）当肉的面积为3时，求a+c的值.得分14. （5分）江岸边有一炮台高30m,江中有两条船，由炮台顶部测得两船的俯角分别为45°和30°,而且两条船与炮台底部连线成30°角，那么两条船相距（）A.103mB.1003mC.2030mD.30m15. （15分）a,b,c分别为/比'三个内角4氏C的对边,acosCmaSinC-b-c=Q.（1）求角力的大小；（2）假设力应'为锐角三角形，且a=H求Z/+/的取值范围.第2课时应用举例（二）1D解析由条件及题图可知，NOS=N烟NO。.因为NM毛0。，所以No切=30。，所以/烟=10。，因此灯塔在灯塔8的南偏西80。方向.2. C解析由余弦定理得COS4""F"2,10°G<180°,.MW0°的面积SaASin/2后,应选C.ZbC223. A解析设AD=b,AB=aZBAD=C1、那么a+bAM+F2abcos=1,a+1）-2abcos（180°一。）/5,解得33a=5,4,cos二或aW,力=5,COS1二，：$,wo=absin=16,应选A.4. B解析在力比'中，由a=2,4=,5（比N,可得43X2Xcsin也解得c=4由余弦定理可得b12+c2-2accosB-J22+（42）2-2×2×42×yV5.应选B.5. A解析由以谒ASin4得楙Wx2X5Xsin4所以sin力.因为0°"<180°,所以上60°或120°,应选A6. A解析如下图，假设8地开始受台风影响时，台风中心移动到E处，那么在熊？中，力叫900"Q3X30-90,比W,那么由余弦定理可得RO（）2ygo2-29OOX9OXeOS60°斗00。÷90?FOOX90,解得190例.应选A.7. B解析连接如,在力如中，N/介60°,49N,由余弦定理，得血力毋打4-2/6cos60°.在颂中，N86%60°,比2由余弦定理，得初2W8叔-2纪切cos60°、-,得AES+BOCD-ADAB=Ot即（AB-C。（AB+CD）川.ABCD,.AB+CD%那么四边形腼的面积S§4历sin60oBC-CPsin60°专（AB+涓，应选B.8. 33解析由三角形的面积公式得5械与acsin展X4X3sin600-33.9. 解析不妨记三角形为44%7,内角48,61所对的边分别为a,6,c,且aW"=c=12,由余弦定理得CoS+：口：2：q二SinA=1-（2r-p由:（a如c）rcsin4（r为内切圆的半径），得不三等，.：S内切圜ZDCZX1ZXIN8,MooZZ5227=Itr=7".10. 302解析如下图，依题意有4M5X4W0,N%岳=30°,N4侬45°,在监中，由正弦定理得二一；？得sin45osin30o=302.11. -解析由正弦定理可知a=2AsinA,b=2RsxByc=2AinC,*acosAMCoS力二CSinC,ZsinAcosB代in4ZfcosI=SinCsinC,即Sin（4坳=Sin?C,:'/+8二冗一。，：Sina坳SinOsin?。,又O<C<n,：Sin60,：SinC=I,：。肯，：S岑率652-才）丁炉店=占（西+才）争2岑，：占,.：被7为等腰直角三角形二线12. 解：由三角形的面积公式，得;X3X1sina,故SinA吟因为SinJxjosS=I,所以cosA-±1-sin24÷J1-当CoS鸟时，由余弦定理得才二4+孑-2ACOS/1-32+2_2乂乂3乂扫,所以我迎；当cosN=T时，由余弦定理得a=1）-fc-fIbccosA=fS112-2×X3x（-）=12,所以a=23.13. 解：（1）因为cos，,陈（0°,180°）,所以Sin%.由正弦定理高脸，可得就”亭所以吟因为aC的面积SWdCSinB,sin8g,所以*c=3,那么dC=10.由余弦定理得=a+c-2accosB,得4=a+c2-ac=ac2-16,即a+c=20.所以(a+c)22acr20,(a+c)210,所以ac=2>T.14. D解析如图，记炮台顶为4、底为。,两船分别为及C乙伤历45°,乙4切=30°,NBDCc00,ADK,JDB3,DCKW、那么BE=Da+DB。DOCGS300-900,.：8030.15. 解：(1)由acos6,÷3asinCf-C=O,得sinJcos6,÷3sin4sinC=Sin27inC,即sin1cos÷3sinJsin6in(1÷6)inC,得5sinJ-Cos/=1,即sin(4-')W因为OGOT,所以W(-':),(2)由正弦定理得Q-b-C-，=2,那么+白乂(sir5in20=2(2cos28cos26)=4-2COS26-2COSSinASinBSinC里22(y-)-I-COS2i93sin2庆2sin(2B-§4又°<j<?，”所以所以泄既那么有1公迷(28一)°<I-'<W2,故54+c2w6.