121 集合之间的关系.docx

1.2集合之间的关系与运算1.2. 1集合之间的关系【选题明细表】知识点、方法题号“e-c等符号运用1,2集合的相等4,11子集、真子集的判断3,5,7,8,9由集合关系确定参数取值6,10,121 .以下六个关系式:a,bG化：匕二拈：0"OO00；0,其中正确的个数为(C)(A)6个(B)5个(04个(D)少于4个解析：根据集合自身是自身的子集，可知正确；根据集合无序性可知正确；根据集合与集合关系及表示可知不正确；根据元素与集合之间的关系可知正确；根据空集是任何集合的子集可知正确.即正确的关系式个数为4个,应选C.2.设x,yR,A二(x,y)|y二xT,B=(1,0),(3,2),那么以下关系不正确的选项是(B)(A)(1,0)A(B)(3,2)A(C)BqA(D)B枭A解析：因为(3,2)表示元素，而“A是集合,所以两者之间不能用集合与集合之间的符号y来表示.应选B.3 .集合A=xN*0<x<3,那么满足条件BqA的集合B的个数为(C)(A)2(B)3(C)4(D)8解析：因为A=xN*0<x<3=1,2,又BA,所以集合B的个数为22=4个,应选C.4 .集合A=xIx=a2÷1,xN,B=yyb2-4b+5,bN,那么有(A)(A)A=B(B)AgB(C)BgA(D)AgB解析：由于y=b2-4b÷5=(b-2)2+11,所以B=yy21且yN,故A=B.应选A.5 .集合U,S,T,F的关系如下图，以下关系错误的有.S窿U；F麋T；ST；S*F；S窿F；F襄U.解析：根据子集、真子集的Venn图知S至U,S些T,F栈U.答案:6 .(2019河北衡水市枣强中学期中)集合A=1,3,a,B=1,a2-a+1,且BGA,那么a=.解析：因为BGA,所以a2-a+1=3或a2-a÷1=a.由a2-a+1=3得a2-a-2=0,解得a-1或a=2,当a=-1时,A=1,3,-1,B=1,3,满足BGA,当a=2时,A=1,3,2,B=1,3,满足BGA.由a2-a+1=a得aa+1=0,解得a=1,当a=1时,A=1,3,1,不满足集合元素的互异性.综上，假设BqA,那么a=-1或a=2.答案:T或27 .非空集合M满足：对任意xM,总有X?4M且M,假设Mq0,1,2,3,4,5,那么满足条件M的个数是(A)(A)11(B)12(C)15(D)16解析：由题意M是集合2,3,4,5的非空子集,有15个，且2,4不同时出现，同时出现有4个，故满足题意的M有11个.应选A.8 .设集合M=xx符+t,kZ,N=xx*MkZ(B)(A)M=N(B)MN(C)NcM(D)无法确定解析：由集合M=xx=,kZ得X昔+9等,分子是奇数，由集合N=xx=,kZ得X弓+玉，分子可以是奇数也可以是偶数，那么MGN,应选B.9. (2019黑龙江大庆一中段考)集合A=O,1集B=z|z=x+y,xA,yA,那么B的子集个数为(D)(A)3(B)4(C)7(D)8解析：当忧Qz=O,当忧?=z=1,当忧Qz=I,当CN=Z=2,所以B=0,1,2,B的子集个数为28,应选D.10 .设集合M=x12a-1<x<4a,aR,N=x1<x<2,假设NGM,那么实数a的取值范围是.解析:用数轴表示题中关系如图，显然要使NGM,那么有甯要M>a1.答案：aa111 .aR,xR,A=2,4,x2-5x+9,B=3,x2+ax+a,C=x2+(a+1)-3,1,求：使A=2,3,4时,x的值；(2)使2B,B茱A时,a,x的值;(3)使B=C时，a,x的值.解：(1)因为A=2,3,4,所以x2-5x+9=3,所以x25x÷6=0,所以x=2或x=3.(2)因为2B且B些A,gcpfx2+ax+a=2,所以t4.5+9=3,所以；或:二均符合题意.所以a=-,x=2或a=1,x=3.因为B=C,所以-并整理得a=-5,代入并化简得-2-3=0,所以x=3或x=-1.所以a=-2或a=-6,经检验，a=-2,x=3或a>6,x=T均符合题意.所以a=-2,x=3或a=-6,x=-1.12 .集合A=xIT<xr2,B=yIy=2-a,aR,xA,C=zz=x2,RA,是否存在实数a,使CGB?假设存在，求出实数a的取值范围；假设不存在，说明理由.解:A=xTWx<2,当xA时，-2-a2-a4-a,0x24,所以B=yI-2-ay4a,aR,yR,C=z0z4,zR.假设CcB,那么应有2Wa<0.所以存在实数aa-2WaW0时,CGB.