历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套).docx
2007年4月份全国自考概率论与数理统计(经管类)真题参考答案一的中多无O/H-的÷:K臂krfkBiD.P(AUB)=I1.AAB.BCXAD答案：B解析；A,B互为对立事务,且P(A)>0,P(B)>0,贝UP(AB)=OP(AUB)=I,P(A)=I-P(B),P(AB)=I-P(AB)=I.2.设A,B为两个随机事务，且P(A)>0,则P(AUBIA)=OAP(AB)B.P(A)CP(B)DA答案：D解析；A,B为两个随机事务,且P(A)>0,P(AUBA)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有AUB发生，故P(AUB1A)二13下列各函数可作为随机变量分布函数的是。AAABC.COD答案：B解析；分布函数须满意如下性质：(1)F(÷)=1,F(-)=0,(2)F(x)右连续，(3)F(X)是不减函数,(4)0F(x)1而题中F1(+8)=0；F3(-)=-1;F4(+8)=2.因此选项A,C,D中F(X)都不是随机变量的分布函数,由解除法知B正确,事实上B满意随机变量分布函数的全部性质.0,vX<。；3J,UXX<1、Q2：XS<0；)x<、2,X21.=AABCb:43Cg案儿答P1-<X<1;=J11；1ck=IXId.v=9ar/(2a0x1;A-F1(x)=*,IO,其他'-1,1<-1；Cj3(.T)二,X,-1x<1；、1621.4.设随机变量X的概率密度为1 0,其他，则P1-I<X<I1=5设二维随机变量(X,Y)的分布律为(如下图)则PX+Y=O=O610.5A0.7A.0.2答案：CA0.3解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故PX+Y=O=PX=O,Y=O+PX=1,=-1=0.3+0.2=0.5.6,设二维随机变量(X,Y)的概率密度为1/Vy他其zO=0数常JHnJ贝AA-BCD:上4C。案/'(A,)d,vd)=1机变量X听从参数为2的?dy=4r=1,故d=.,则下列结论中正确的是OAE(X)=0.5,D(X)=0.5B.E(X)=0.5,D(X)=0.25CE(X)=2,D(X)=4D.E(X)=2,D(X)=2答案：D解析:XP(2),故E(X)=2,D(X)=2.&设随机变量X与Y相互独立，且XN(1,4),YN(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=OAAB.3C.5D.6答案：C解析；XN(1,4),YN(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.B.0.04Co.4DA已挑46於=4,0(y)=25,COV(X)=4,则P答案：C"10.由相关系数公式:P>yCoV(X,y)二4D(X)yD(Y)2×5=0.4.设总体X服从正态分布恤J)内,.V2,%为来白族总体的样本41f1,i案答:二%Hj辛如琳魏雌统计量是(B.fi(x-0)CD,-1(x-0)S1-1二,填空题(本大题共15小题，每小题2分,一共30分)请在每小题的空格野皤确兔霸先料中可用统计量为:T小向；.生)，设事务A,B相互独立,且P(A)=0.2,P(B)=0,4,则P(AUB)霰；0.522从0,1,2,3,4五个数中随意取三个数，则这三个数中不含0的概率为.答案：2/5答案：5/63.图中空白处答案应为：设21焉由年尸)生焉售痴嵯乂醒剂驳(用云厂生产2/3,其次品率为10%.从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为.答案：15.图中空白处答案应为：12设I8瞰於N型V(2p),则P1XWO1二(附曲=0.8413)6设连续型随机变量X的分布函数为(如图)则当>o时，X的概率密度fG)=_.(1-e一女卢>0;/=答案:(0,X0?7 .图中空白处答案应为：设重墓一VQ0；1；0),则(XJ)关于X的边缘概率密度八二8 .图中空白处答案应为：答案暨44),则矶片)二9,设E(X)=2,E(Y)=3,E(XY)=7,贝!Cov(X,Y)=.答案：110 .图中空白处答案应为：设总体XMOj)内此,M为来自该总体的样利则统计量£钟胖分布为答案：X2(n)11 .图中空白处答案应为：设总体XTV(Ia2)曲的，周为来自该总体的样本=-v15则EG)11id答案：112 .图中空白处答案应为：_设总体I具有区帆0间上的均匀分布(8>0)向M,%是轴该总体的样本则附加幅二.答案：2；(或23Q13 .图中空白处答案应为：_设林32,M来肥糕体加,9),KiW=00在睇性水平卜般娜拒触h.答案：HI>今"其中从=-y-v14 .图中空白处答案应为：S0.05邸设例冲犯第一类假域H0为原嬲MPI懒%1M1答案：0.05答案：15 图中空白处答案应为：桌公司瞅江一种新产品,选择九个地区九儿进行独仙埔工灿岖4投入胪额旗,ii1为以二1,2,儿暇人员发现（E）（，=1,2,M满足一元缴t岫模型a二EQ邛R+£J=1,2,两三计算题,西图碎飕日翻蒯钟.瓢豺？I.设随机赞X与Y相互独立，且X,Y的分布律分别为（如下图）试港麻僦孝队随机变量Z=XY的分布律.答案：八1（玄（工一1）（匕一，）用二产或2z½1SI£（.£-1）2）4=1AO11213，23，PP4455解:由独立性得(X)的分布件为2.Z的仝轲能值为0"四曲抽题(本大题共2小题,每小题12分，共24分)(4分)1 .设随机变量X的概率密度为)(如下图试求：(1)常数c；(2)E(X),D(X3-rj(3)X9E(X)<D(X).(8分)pTIo20设赞A)二0.4,P(B)二。.5,且P(H1A)二S3,求p(48)/ex?-2X2；O,其他.(2分)龌e吧如知需皿，但P(M)=P(AUB)二1J(AUB)二I-P(A)-P(8)+P(.48)二1-0.4-Q5+P朋二O.1+P(.超)，P(M二I-P(B)=1-O.5=O,5,带上奇储果代入式计寐P(M)=0.05.解法二:由P"1月)=I-P(AIB).1P(-4B),1P(A)W)"丽-喃二0.3,攵P(4)-P(M)I-P(B)P(A),P(B)的值代入上式瑶得P(AB)=0.05.(5分)(6分)(8分)(2分)(5分)(6分)(8分)2温强甯隼黄霰纂灌曷等待服务的时间X(单位J分钟)具有概率密度口等待服务，誉超过9分钟，他就离开.(I)求该顾客未等到服务而离开窗口的概率PX>9;(2)若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事务X>9在5次中发生的次数，试求PY破彳fx)=T>；I0,其他簟:希PX>9,=pe=e-3;(2)由觥加b8(5,1),(6分)(H)(12分)则PhO=(e-3)0(i-e-3)5=(i-e-3)<(2分)(4分)(6分)(7分)(9分)(12分)(2分)(8分)+w/由/小二1得f2161hJ故"看,+«R(2)E(X)二xf(x)d-TTA3ck=0,J-210r+«f1qIQE(F)=1J/()d二j2Yck二,D(X)二E(F)-(即2二£；(3)P1Y-E(I)I<D(X)I=pX1<扑p<I<畀二v2dv=1.J-216五，应用题(共IO分)1.答案：/由题设*的(I-Q)受信区间为K-口。(T)+口。(-1).a=0.05=16J二20.80,5=160知四的95%受信区间为2O,8O-x2.B,20.80+X2.13I雁46二19.948,21.652(f19.95121,65).全国2007年10月高等教化自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一，单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选，多选或未选均无分。1设/与B互为对立事务，且P(A)>0,P(B>>0,则下列各式中错误的是()A.p()=oB.PBA)=0C.P(AB)=0D.P3U8)=12.设A,B为两个随机事务，且P(AB)>0,则P(AAB)=()A.P(A)B.P(AB)C.P(AB)D.13.设随机变量X在区间2,4上听从匀称分布，则P2<X<3=()A.P3.5<X<4,5B.P1.5<X<2.5C.P2.5<X<3.5D.P4.5<X<5.54.设随机变量X的概率密度为f(X)=I*则常数C等于()0,x1,A.-1B.-12C.1D.125 .设二维随机变量(X,Y)的分布律为O.10.20.3O.1则PX=Y=(B.0.5D.0.8A.0.3C.0.76 .设随机变量X听从参数为2的指数分布，则下列各项中正确的是()A.E(X)=0.5,D(X)=0.25B.E(X)=2,D(X)=2C.E(X)=0.5,D(X)=0.5D.E(X)=2,D(X)=47 .设随机变量X听从参数为3的泊松分布，YB(8,1),且X,Y相互独立，则D(X-3Y-4)=()A.-13B.15C.19D.238.已知D(X)=1,D(Y)=25,PxY=O.4,贝(jD(X-Y)=()A.6B.22C.30D.469.在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是()A.在HO不成立的条件下，经检验H。被拒绝的概率B.在HO不成立的条件下，经检验H。被接受的概率C.在HO成立的条件下，经检验HO被拒绝的概率D.在HO成立的条件下，经检验HO被接受的概率10.设总体X听从0,2上的匀称分布(>0),X1,Xz,，为是来自该总体的样本，7为样本均值，则的矩估计厂()A.2嚏B.XC.*D.-122x二，填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的
