浙教版七年级下册 第3章 整式的乘除 章节综合测试含答案.docx

浙教版七年级下册第3章整式的乘除章节综合测试一、单选题1.下列计算正确的是（）A.3b42b4=6b4C.3a2+4a2=Ia4(.2O212 .计算一X32023的结果是().A.-3B.33 .下列运算正确的是()A.aia2=asB.(a2)3=a5B.5a533=15015D.3a9÷2a9=2C.a3+a3=a6D.(a+b)2=a2+b24.下列运算不正确的是（）A.aba2b=a3bB.(a2b3)2=a4b5C.(ab)2=a2b2D.3a2b3÷ab=3ab25 .计算（-4/）2的符合题意结果是（）A.16x6B.16x5C.-16D.8x66 .下列式子，计算结果为d+4x-21的是（）A.(x+7)(x-3)B.(x-7)(x+3)C.(x+7)(x+3)D.(>-7)(1-3)7 .墨迹覆盖了等式“d=q6（to）,中的运算符号，则覆盖的是（）A.+B.一C.XD.÷8.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一个矩形；验证了一个等式，则这个等式是（）C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)9.已知q÷=,则=()A.3B.1C.-1D.10.如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式()3或±1A.(a+b)2=a2÷2ab+b2B.(a-b)2=a2+2ab-b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a-b)2=a2-2ab÷b2二、填空题I1计算(2a2)333的结果是.12 .(x-5)(x+tz)=x2-Z?x+30,则=,b-.13 .若(x+0(f-50r+)的乘积中不含/项，则a的值为.14 .已知丁=3，Z=9，则d"'-"的值为三、计算题15 .直接写出计算结果：(1) x2x5;(2) (x3)2；(3) (a+b)(a-b).16 .6m2n-6m2n2-3n2)÷(-3m2)17 .先化简，再求值：(4y-8x2/)÷4-x(x-3y),其中冗=2,y=3.四、解答题18 .证明924-1是13的倍数.；y)，其中x=2,y=3.19 .已知2a-b=1,求(+b)(1)-(-4)的值.20 .先化简，再求值：(2x+y)2-4(x-y)(x+y)五、综合题21 .若，'=4"（0>0且gw1,m、n是正整数），则团=利用上面结论解决下面的问题:（1）如果2÷816'=25,求X的值；（2）如果2“短+2"|=24,求X的值；22 .已知（2"'）"=4,（a,）2÷a=a3.（1）求7和2加一的值；（2）已知4>_2=15，求根+的值.23 .”平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题.请阅读并解决下列问题:(1)问题一：(x+y-z)(x-y+z)=(A+B)(A-),则A=,B=；（2）计算：（2。-Z?+3）（2。-3+Z?）；（3）问题二：已知X2+y?=（x+y）2一尸=（工一）,）2+q,则P=，Q=：（4）已知长和宽分别为，力的长方形，它的周长为14,面积为10,如图所示，求储+从+。的值.答案解析部分1 .【答案】D【解析】【解答】解：A、3Z2Z=6Z故A不符合题意;B、5533=15a8,故B不符合题意;C、3/+42=7储，故C不符合题意：D、3优+2，=_,故D符合题意；2故答案为：D.【分析】利用单项式乘单项式、合并同类项及单项式除以单项式计算方法逐项判断即可。2 .【答案】C(12023111【解析】【解答】解：×3=-1×(1)×3=-1.13)333【分析】先将原式变形为×3=-1×(1)×3,33故答案为：C.再利用积的乘方计算即可。3 .【答案】A【解析】【解答】解：A、a3a2=a选项正确:B、(a2)3=af选项错误;C、%3,选项错误：D、(a+b)2=a2+2ab+b2f选项错误.故答案为：A.【分析】根据同底数幕的乘法，底数不变，指数相加，计算判断A；根据哥的乘方，底数不变，指数相乘，计算判断B；根据合并同类项的时候，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变，计算判断C；根据完全平方公式的展开式是一个三项式，可判断D.4 .【答案】B【解析】【解答】解：A、aba2b=a3b2,此选项正确，故不符合题意;B、(a2b=a4b6f此选项错误，故符合题意;C、(ab=a2h2f此选项正确，故不符合题意；D、3a2b3÷ab=3ab此选项正确，故不符合题意.故答案为：B.【分析】单项式乘以单项式，把系数与同底数幕分别相乘，据此即可判断A；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的事相乘，幕的乘方，底数不变，指数相乘，据此即可判断B；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的塞相乘，据此即可判断C；单项式除以单项式，把系数与同底数第分别相除，据此即可判断D.5 .【答案】A【解析】【解答】解：(-43)2=16x故答案为：A.【分析】利用积的乘方和幕的乘方求解即可。6 .【答案】A【解析】【解答】解：A、(x+7)(x-3)=x2+4x-21,符合题意；B、(x-7)(x+3)=x2-4x-21,不符合题意：C、(x+7)(x+3)=x2+10x+21,不符合题意：D、(x-7)(x-3)=x2-1Ox+21,不符合题意.故答案为：A.【分析】根据多项式乘多项式法则”多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加”计算各选项即可判断求解.7 .【答案】C【解析】【解答】由题意：Va3×a3=a6,，覆盖的是：×.故答案为：C.【分析】利用同底数幕的乘法计算方法求解即可。8 .【答案】A【解析】【解答】解：在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，面积表示为a2-b2；拼成的矩形的面积为a(a-b)+b(a-b)=(a-b)(a+b),由此得到M-b?=(a+b)(a-b),故答案为：A.【分析】利用不同的表达式表示同一个图形的面积可得答案。9 .【答案】D【解析】【解答】解：当。=1时，相T=V)-=0满足条件；当°=一1时，f1,=(-1)2÷(-1)=-1=,满足条件；当。工±1时，a1,÷a=aa1'=aa2=a故-2=1,解得。=3.故答案为：D.【分析】当a=±1时，满足条件；当a±1时，根据同底数易的除法法则可得aa1÷a=aa11=aa2=a»则a2=1,求解可得a的值.10 .【答案】D【解析】【解答】解：阴影部分是边长为(a-b)的正方形，因此其面积为(a-b)2,阴影部分也可以看作是边长为a的大正方形的面积减去两个长为a,宽为b的长方形面积，再加上边长为b的正方形面积，即a2-2ab+b2,因此有(a-b)2=a2-2ab÷b2.故答案为：D.【分析】由图形可得：阴影部分可看作边长为(a-b)的正方形，也可看作是边长为a的大正方形的面积减去两个长为a,宽为b的长方形面积，再加上边长为b的正方形面积，据此可得等式.I1【答案】-8a3【解析】【解答】解：原式=-8*÷3=-83.故答案为：-8a3.【分析】利用单项式除以单项式法则计算求解即可。12 .【答案】-6；11【解析】【解答】解：,：(x-5)(x+a)=2+ax-5x-5a=x2+(a-5)x-5a,(x-5)(x+a)=X2-ZJX+30,.,.Zv+30=+(5)XSci,b=5-a,-5a=30,a=-6,b=I1,故答案为：-6,11.【分析】利用多项式乘多项式的计算方法展开，再利用待定系数法可得b=5-a,-5a=30,最后求出a、b的值即可。13 .【答案】I【解析】【解答】解：+)=x3-5ax2+ax+x2-5ax+a+(5a+1)f4<zx+,:乘积中不含X2项，工-5+1=0,解得：=1.故答案为：.【分析】先根据多项式乘以多项式的乘法法则将括号展开，再合并同类项，然后根据乘积中不含X2项，即2项的系数为0,列出关于a的方程求解，即可解答.14 .【答案】3【解析】【解答】解：'"=3,炉=9，x3-w=(Xm)3÷f1=33÷9=3；故答案为：3.【分析】先逆运用同底数幕的除法法则，再逆运用幕的乘方法则将待求式子变形，然后代值进行计算，即可解答.15 .【答案】(1)解：x2x5=x2+5=X7(2)解：(3)2=X3x2(3)解：(a+b)(a-b)=a2-b2【解析】【分析】(1)利用同底数幕的乘法计算即可；(2)利用幕的乘方计算即可；(3)利用平方差公式计算即可。16 .【答案】解：原式=-2n+2+1【解析】【分析】根据多项式除以单项式法则”多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加”计算即可求解.17 .【答案】解：(4x3y-8x2)÷4-x(x-3y)=X2-Ixy-X2+3xy当X=2,y=3时，原式=2x3=6.【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。18 .【答案】证明：924-1=(9i2+1)(96÷1)(93+1)(33+1)(33-1),=26(912+1)(96+1)(93+1)(33÷1),V26能被13整除，结论成立.【解析】【分析】利用平方差公式可得924-1=(92+1)(96+1)(93+1)(33+1)(33-1)=26(9,2+1)(96+1)(93+1)(33+1),据此证明.19 .【答案】解：原式=a2-b2+b2-2b+1H+4a=4a-2b+1,V2a-b=I,4a-2b=2,，原式=2+1=3.【解析】【分析】先化简整式，再求出4a-2b=2,最后计算求解即可。20 .【答案】解：原式二卜/+4盯+>2-4卜2一/)卜(gy)=(4x2+4xy+y2-4x2÷4y2)当x=2,y=3时，原式=8x2+10x3=46【解析】【分析】根据整式混合运算顺序和法则进行化简，再把X和y的值代入进行计算，即可得出答案.21 .【答案】(1)解：V2÷816=2÷(23)v×(24)=2÷23×24_2-3X.4x,：.2-3x+4x_2$,*13x+A-X=5>解得x=4；(2)解：:2*+2+2=24,2a(22+2)=24,2=4=22».X=2.【解析】【分析】(1)将等式的左边利用累的乘方同底数昂的除法及乘法法则进行化简，进而根据幕的性质，底数相同，幕相等的时候，指数一定相等即可得出关于字母X的方程，求解即可；(2)先逆用同底数幕的乘法法则及乘法分配律将等式的左边变形，进而根据等式的性质在等式的两边同时除以6将等式化简，从而根据易的性质，底数相同，幕