北邮通信原理课后习题答案汇总.docx
第三章1解：Ey(f)=EX(f)Ecos(2r<f+e)=0Hy(T)=Ey(f)y(r+)=EX")cos(2江+。)X(f+z)cos(2加+e+21,)=EX(f)X(f+WEcos(2”1+6)8S(2;r£f+e+24f)=y(r)£cos2r+cos(4fct2+2fc)2=-R()cQs2fc+-R()Ecos(4;TA+2。+2;Ta)22在的条件下，的概率密度为p(8)=豆"«0.2”)，0e1seEcos(4fct+22fc=-cos(4fct-22fc)d=0f于是：%(了):；凡cos24fW=篙公j呸)侬2也1W-©+也+09Y24在的条件下，Rya)=1HxCOS2£予+1sCOS(4+2。+2/FAt*),表22明y()是循环平稳过程。对时间£平均，由于cos(4江+29+2MZ)=0,所以y")的平均自相关函数是可卜)=&cos2",平均功率谱密度是q-W")+&("£)纥（/）=理Cn=解:W=郛(小2咽2="(4)f±fcOe1seD(+)+(-Z)-Oe1se_22(+)2+27o(-)2Oe1se=4¼(2+2)yOe1se其图形如下解：因为3=0,所以E/=0E=0o又因为是高斯，所以是高斯随机变量.故欲。和务统计独立，需司辅2卜0。7TE摩2=Ejw)%(。小(。仍(皿=Wff(力O仍(1)M_00J1n(tnJOJO1/J=Jo%(r)仍(')力T所以。和统计独立的条件为!6（，）仍«汝二o,即内（力电正交。5力解："()=,4CoSJXCOS(GJ+0)r=JcosJ2I1PFMf)=()cosOj-X$SinOJ)XCOS(W+6)=(f)cos+Arx(f)sin42eq?d给定。时M1）的功率为Pu=,W）的平均功率为2=匕CoS2。+匕Siife=W,故在（）的条件下，区=WCoS2。444匕在的条件下，Mi）的平均功率仍然是E=牛，但此时Mf）的平均功率是A2cos2"IA2fcccos2-7UPU=Ee=I/id,所以44J-而解：HQa,f+c)=eDa)Da+吟工工"二巨ar1g(t+-mT-t0)1z-<°E_9.=ESmg(t-nT-t0)g(t+-mT-t0)J-9E-9_99=EanamE_g(t-nT-t0)g(t+T-mT-t0)'-CO"1一9=Eg(t-nT-t0)g(t+-nT-t0)'-O这个结果显然是t的函数.所以Da)不是平稳过程，需求其平均自相关函数。因RD(t,t+r)=RD(t+Trt+T+r)，所以由于g(f7'，0)8。+下一，7'-10)是，的周期函数,所以e(D=Eg(t-nT-t0)g(t+-nT-t0)Jt=eH：g(f-"T-q)g+C-UTOW=E=T-ISg(X-"T)g(x+/沁-O="fg(x)g("+r)公0e1se(1)/(/)=y223.95×10V2,<f<(2)P=,()f3.95×105×2°f1df=7.90XI(TSX号j550.0263W解：首先,因为自。）是白高斯过程通过线性系统的输出，故4/）是O均值的高斯过程。设N白噪声的功率谱密度为，则|"的功率是N%所以夕£）的一维概率密度是2X2加，其自相关函数为es1e匹却）的功率谱密度为4（f）=2，1由sine函数知，对任意整数k有4（"/"W=N。加inc（2加）。Iq=O1SinC伏)=<，说明对于的任何两个不相同的样值,如果其时间间隔是一的0片,02Jfj小小1+X：ZNQfH整倍数，则这两个样值是不相关的，因而是独立的。于是短&1&的联合概率密度为nPg14KJ19xn)P&(X1瓦(z)1Pn(Z)=(2叫ff解：(1)在白噪声干扰下，对b匹配的匹配滤波器的冲激响应为力=考虑到因果性，取最佳抽样时刻为4=7,于是Mf)=NT-。，冲激响应波形如下：)(2)匹配滤波器的输出的噪声分量是平稳过程.在任何抽样点上,其平均功率都是八匚郛外吟匚忸吟小(皿吟此信号分量在最佳取样点f=T时刻最大，为47-力出=Jo%(T-)b(T)办=加故最(a2t)2A2T大输出信噪比为-二，j。NQ最佳取样时刻的输出值是y=H1+f,是噪声分量，它是均值为0方差为N,"可，=4加T的高斯随机变量。因此、的概率密度函数为My)=J2eVr解:P(Xx>X2)PXNG,4)与为=JJPXa)PMMdXIdx2x>x2x>x2令x=6x,4=总,则P(x>讣,玲芳/。用dxx'+T/Jdx,故由于对于任意给定的4>0。2>0,总有，PAjX)加=I=Ije-Fr/°gI-Q1-Ji1P(X>x=-e2"=_ee9v12722解：由于是高斯白噪声，所以刍和刍0都是。均值的平稳高斯过程,欲此二过程独立,需VZ同界(抽«+叫=0。E耳(，心U+)=EJ：月(")(f-)dWn26)"(f+"V)可=EjJAI(“C+-vWf-小=JJK(也3)E”+t-V)«-)疝小=UR"总(吟川吟匚片(MM"+%"+-v)dudv由Paserva1定理,I$«)4(/)力=匚#(/应(/)”,其中5(7),<(/)分别是104«),$2«)的傅氏变换。因此(2) s(f)=m(t)c(t)=sin(2fmt)Acsin(2fct)=今cos2(fc-fin)t-cos2(fc+fin)t5(/)=1+(-fin)+f-(fc-fin)4-+(+>)+-(+>)4相干解调r(t)理想低通滤波器输出y(t)>Cos(Wct)与发端相干油调相干解调：将接收信号与载波信号sin(2万方)相乘，得至Ur(t)sin(2乃fct)=Acm(t)sin(2万fct)sin(2fct)=与m(t)-cos(4,fct)通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号为2解：(1)5,(0=cos(2,×104/)+4cos(2×1.1×104r)+cos(2×12×IO40=4cos(2,×1.1×10401+0.5cos(2,×0.1×104r)调制系数是0.5;信号频率是1000(2)S()=(+104)+(-104)+2(+1.1×104)+(-1.Ix1O4)÷1(+12×104)+(-1.2×104)(3)r(t)y(t)>包络检波器>3解：(1)已调信号无法用包络检波解调，因为能包络检波的条件是m()1,这里的A=maxzn(1)|=15>1,用包络检波将造成解调波形失真。相干解调：将接收信号与载波提取电路的信号CoSMf)相乘，得至IJ8S(M=)8S(M8S(g)=箓口+COS(2的通过低通滤波器抑制载频的二倍频分量，得到解调信号'f)a=ArAcJ2Accos(2*pi*fc*t)发端加导频的DSB-SCAM信号产生框图r(t)窄带滤波器提取频率为fc的导频"载波如上图：在信号上加上导频，在接收时就可以提取导频作为解调波4解：(1)s(f)=2cos2r(fe+fin)tSS=S(f+fc+»+(f-fc-fm)s(f).I2-fc+fm-(fc+fm)(2)调制方式为上边带调制。(3)5解：(1)"«)=CoS2000m+2sin2000加=sin200Om-2cos2000R(2)调制信号:m(t)载波：c()=ccos(2×8×105×)下边带信号为：S卜=上加Q)CoS(2"x8x1'×Z)+-w(r)sin(2×8×105×r)22=50(cos2000R+2sin2000;Tr)CoS(24×8×105×t)+50(sin2000加一2cos20009)sin(2r×8×105×0=50cos2000tcos(2;T×8×105×r)+sin2000tsin(2乃×8×105×r)+1OOsin2000加cos(24×8×105×r)-cos2000Rsin(2×8×105×0=50cos(2×799×1030-2sin(2×799×103f)S卜(F)=50g(f+79900)+79900)-j(f+79900)+*(F-79900)=50(-j)(f+79900)+(j)(f-79900)S()=255(/+79900)+B(f-799)ISI5O5-7990079900f(Hz)5056解：(1)A：SIQ)=Acrn(t)cos2fct-Acm(t)sin2fct=Acm(t)COS(2乃×455×103×t)-Acrh(t)sin(2乃X455×103×f)B:s(t)=Acm(t)cos(2乃fct)CoS(2乃fit)-Acih(t)sin(2乃fct)cos(2fct)=At(f)+ACTWcos(4rfit)-Acm(t)sin(4;Tfct)C：D：SD(t)=Actn(t)cos(2乃fct)sin(2fit)-Acrh(t)sin(2乃fct)sin(2fit)IAA=Ac(r)sin(4fit)+Acm(t)cos(4fct)-Acin(t)E:F:G:SGQ)=Acm(t)(2)只需最末端的相加改为相减即可，如图:1PFCOSWctB-90度希尔伯特港波器1PFA:S下(f)=Aemo)CoS2fct+Acrh(t)sin2fct=Acm(t)cos(24×455×103×r)+Acth(t)sin(2×455×103×r)B：5,()=Acm(t)cos(2rfct)COS(2;Tfct)-Acm(t)sin(2乃fit)COS(2万fct)=g4c(f)+ACTnQ)COS(4;Ffct)+Ac而Q)Sin(4"fct)C:D：SD(t)=Acm(t)cos(2fit)sin(2fit)+Ach(t)sin(2)fct)sin(2乃fct)I=Acn(t)sin(4乃加)+Acm(t)-Acm(t)cos(4fct)E:
