二次根式的加减乘除混合运算试题讲解.docx
1. （2009秋宿迁校级期中）计算：5飞43考二次根式的乘除法.点：专计算题.题：分依据7?近=倡，从左至右依次相乘即可.析：解解：23VpV,OO答：=2.点本题考察二次根式的乘法运算，比拟简洁，留意在运算时要细心.评：2. （2015凉山州）计算：-32+«x1-÷2-3tan60考二次根式的混合运算；特别角的三角函数值.点：分分别利用特别角的三角函数值以和肯定值的性质化简求出即可.析：解解：-32+5x1+2-3tan60答：=-9+3×-+3-2=-5V2点此题主要考察了二次根式的混合运算以和特别角的三角函数值、肯定评：值的性质等学问，正确化简各数是解题关键.3. (2015福州)计算：(-1)2015+sin30o+(2-3)(2+3).考二次根式的混合运算；特别角的三角函数值.点：分运用-1的奇次方等于-1,30°角的正弦等于占结合平方差公式J2析：进展计算，即可解决问题.解解：原式=-1+/+4-3答：q点该题主要考察了二次根式的混合运算、特别角的三角函数值等学问点评：和其应用问题；坚固驾驭特别角的三角函数值、敏捷运用二次根式的混合运算法则是正确进展代数运算的根底和关键.4. （2015苏州模拟）计算：i÷-Jx+.考二次根式的混合运算.点：专计算题.题：分先依据二次根式的乘除法法则得到原式=档-1×i2÷26,然后利析：用二次根式的性质化简后合并即可.解解：原式=樽-/X12+2加答：=4-6÷26=4+6点本题考察了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根评：式，再进展二次根式的乘除运算，然后进展二次根式的加减运算.5. （2015江阴市二模）计算:(1) sin60o-I-1-(1)123+12(2) (1+3)÷-4.x-2x2-2x考二次根式的混合运算；分式的混合运算；负整数指数需；特别角的三点：角函数值.专计算题.题：分(1)依据特别角的三角函数值、分母有理化和负整数指数幕的意义析：得到原式弯-亚U一2,然后合并即可；(2)先把括号内合并和除法运算化为乘法运算，然后约分即可.解解：(1)原式=浮9亚丁-2答：=-2;(2)原式=x2+1.x(-2)X-2x1=X.点本题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再评：进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.也考察了负整数指数塞和分式的混合运算.6.(2015泉港区模拟)计算：(2015-)0+I3-2+÷5+管-1考二次根式的混合运算；零指数篝；负整数指数塞.点：分首先依据零指数篝、负整数指数塞的运算方法，二次根式的除法的运析：算法则，以和肯定值的求法计算，然后依据加法交换律和结合律，求出算式(2015-)°+I遂-2|+泥÷y+0)的值是多少即可.解解：(2015-兀)o÷3-2÷÷2+(1)-1.O答：=1+2-3+3=(1÷2+3)+(3-3)=6+0=6点(1)此题主要考察了二次根式的混合运算，要娴熟驾驭，解答此题评：的关键是要明确：及有理数的混合运算一样，运算依次先乘方再乘除，最终加减，有括号的先算括号里面的.在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”.(2)此题还考察了零指数暴的运算，要娴熟驾驭，解答此题的关键是要明确：(1)a0=1(a0);(2)Oo1.(3)此题还考察了负整数指数易的运算，要娴熟驾驭，解答此题的关键是要明确：(1)a-P=-±(a0,P为正整数)；(2)计算负整数ap指数基时，肯定要依据负整数指数第的意义计算；(3)当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.(4)此题还考察了肯定值的非负性和应用，要娴熟驾驭.7. (2015蓬溪县校级模拟)化简：(1) 48巨(3) (32)(2+3).考二次根式的混合运算.点：专计算题.题：分(1)、(2)利用二次根式的性质把二次根式化为最简二次根式；析：(3)依据平方差公式计算.解解：(1)原式=4«答：原式=亨(3)原式=(3-2)(3+2)=3-2=1.点本题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再评：进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.8. (2015蓬溪县校级模拟)计算：(1) 8+322(2)夜-5即需(3) 5×8-2(4) 1+-(准确到0.01).考二次根式的混合运算.点：分(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可;析：(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(3)依据二次根式的乘法法则运算；(4)把y1.414,兀=3.142代入原式进展近似计算即可.解解：(1)原式=2y+4料-如答：=52;(2)原式=4«-盘丸至22=32;(3)原式=府Ti-4次又加2=20-3=17;(4)原式g0.5+1.414-3.142-1.23.点本题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再评：进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.9.(2015新疆模拟)计算：(2)2÷2-3.3考二次根式的混合运算.点：专计算题.题：分先把各二次根式化为最简二次根式，再依据肯定值的意义去肯定值，析：然后合并即可.解解：原式=2«-在-2+2-爪3答：=竽点本题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再评：进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.10.（2015岳池县模拟）计算:-1I23-1I+考二次根式的混合运算；负整数指数密.点:专计算题.题：分依据负整数指数塞和分母有理化的意义得到原式3-2«+1+«,然析：后合并即可.解解：原式=3-（23-1）+点答：=3-23÷1+V3=4-3点本题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再评：进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.也考察了负整数指数监11.（2015闵行区二模）计算：衣片+3(3-6)+2考二次根式的混合运算.点：分先进展二次根式的化简和乘法运算，然后合并.析：解解：M=2+1+3-32+2答：=4-2.点本题考察了二次根式的混合运算，解答本题的关键是驾驭二次根式的评：化简和乘法法则.12. （2015深圳一模）计算：S）-2屈+（«-6）°2cos45考二次根式的混合运算；零指数基；负整数指数暮；特别角的三角函数点：值.专计算题.题：分依据零指数塞、负整数指数塞和特别角的三角函数值得到原式=4-析：4+1-窈，然后进展二次根式的除法运算后合并即可.2_解解：原式=4-4+1-噌答：2=1-2=-1.点本题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再评：进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.也考察了零指数嘉、负整数指数篝和特别角的三角函数值.13. （2015嘀新区一模）计算：（2-02+限一（1）-1.考二次根式的混合运算；负整数指数暮.点：专计算题.题:分依据完全平方公式和负整数指数塞的意义得到原式=4-4如+3y-析：3,然后合并即可.解解：M=4-42+32-3答：=1-2点本题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再评：进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.也考察了负整数指数据14. (2015昆山市一模)计算(1)1-(3-2)°+1-3|(+1)(3-1)-J(-3)2+2-J考二次根式的混合运算；零指数塞；负整数指数塞.点：分(1)先算负指数塞，。次塞和肯定值，再进一步合并即可；析：(2)先利用平方差公式和二次根式的性质化简，再进一步合并即可.解解：原式=2-1+3答：=4;(2)原式=2-3+旄-2=5-3.点此题考察二次根式的混合运算，正确驾驭二次根式的性质化简以和乘评：法计算公式是解决问题的关键.15. (2015平定县一模)计算：4×÷3-2sin30o-(1)22(2)化简：金丝-÷二一x4x+4x+2X-2考二次根式的混合运算；分式的混合运算；负整数指数需；特别角的三点：角函数值.分(1)分别进展二次根式的乘法运算、除法运算，特别角的三角函数析：值，负整数指数篝等运算，然后合并；(2)依据分式的混合运算法则求解.解解：JM=103÷3-2×1-2答：=10-1-2=7;(2)原式=3(x+2)芈_=(x+2)2X-2x-2=3_1X-2X-2=2X-2,点本题考察了二次根式的混合运算、特别角的三角函数值、负整数指数评：幕等学问，驾驭运算法则是解答本题的关键.16.(2014春兴业县期末)计算：(1) 9÷(-2013)°-(1)-1+-3|(2) 48÷yJI×12+24考二次根式的混合运算；零指数塞；负整数指数塞.点：专计算题.题:分(1)依据零指数嘉和负整数指数篝的意义得到原式=3+1-2+3,然析：后进展加减运算；(2)依据二次根式的乘除法则运算.解解：(1)原式=3+1-2+3答：=5;(2) M=48÷3-1×12÷26=4一÷26=4+6点本题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再评：进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.也考察了零指数幕和负整数指数塞.17. (2015春平南县期中)计算(1) V6÷2+V12-33(2) (Va+2b)(Va-V2b)考二次根式的混合运算.点：专计算题.题：分(1)先进展二次根式的除法运算，再先把各二次根式化为最简二次析：根式，然后合并即可；(2)利用平方差公式计算.解解：(1)原式=«+2«-3«答：=O;原式=(右)2-(2b)2=a-2b.点本题考察了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根评：式，再进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.18. (2015春昌江县校级期中)22+Ix(-()(2) 2(5+6)-6.考二次根式的混合运算.点：专计算题.题：分(1)先进展乘方和开方运算，再进展乘法运算，然后进展减法运算;析：(2)先去括号，然后合并即可.解解:(1)原式=4+4X(甫)=4-3=1;答：(2)原式=2泥+2加-仄=2加+注.点本题考察了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根评：式，在进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.19. (2015春大名县期中)计算题：(1) 18+2-J;(2) (1+3)(2-6)-(23-1)2.考二次根式的混合运算.点：分（1）先进展二次根式的化简，然后合并；析：（2
