二次根式的四则运算习题精选含答案.docx
1.已知直角三角形的两条立角边的长分别为5和5,则斜边的长应为().(结果用最简二次根式)A.B.闻C.24D.以上都不对2.小明想自己钉一个长与宽分别为30Cm和20Cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为()米.(结果同最简二次根式表示)A.13>B.>300C.10而D.5历二、填空星1 .某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2,鱼塘的宽是m.(结果用最简二次根式)2 .已知等腰直角三角形的直角边的边长为2,则这个等腰立角三角形的周长是.(结果用最简二次根式)三、综合提高息1 .若最二次根式3'”一2与词4-10是同类二次根式,求m、n的值.2 .同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，则所有的正数(包括0)都可以看作是个数的平方，如3=(右)2,5=E2,你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：(6-1)2=(8)2-2-1>+12=2-22+1=3-2反之，3-22=2-2>+1=(2-1)2.3-22=(五-1)2.3-22=.求：:+20；(2)"+2I.(3)你会算一拒吗?(4)若.±2/=后±«,则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由.答案：一、1.A2.C二、1.2062.2+2®一、选择题二次根式的四则运算习题精选1.以下二次根式：历；5；技中，与6是同类二次根式的是O.A.和B.和C.和D.和2.下列各式：36+3=68;彳误的有O.A.3个B.2个C.1个D.二、填空融1 .在夙泗、河后、涉2 .计算二次根式5&-30-7&+90白三、综合提高题1 .已知存圮2.236,求(屈-M)-2 .先化简，再求值.(6xF+3向)-(4xE+M?),答案：一、1.C2.A-y75ti-y3t/二、1.302.6-23 .原式=6而+3历-(4历+6历1当X=2,y=27时，原式=-丫2=-2=1;应+6=而=2"；0=22,其中错。个“、39、-2丫8中，与技是同类二次根式的有内最后结果是.忌-45(V5+5)的值.(结果精确到0.01)3其中x=5,y=27.=(6+3-4-6)而=-历，后第二课时一、选择题一、1.A2.D在二、1.1-22.4逐-243.24.42二次根式的乘除习题精选一、选择题1 .下列计算正确的有O2 .下列计算正确的是()A.83-23=163bo5®5近=5瓜c.40"20=6-d.4322=863 .V-3x-3成立的条件是()A.x-3B.xOC.xOD.x>3-3241_2_亚4 .化简27的结果为()A.TB.Ge.FD.-2a+b5 .下列各式中，最简二次根式为()A.Mb.xt5c.V-D.技三6 .下列化简正确的是()A-得回B.岳c.底=MgD.厝=5底7 .如果G+a1-a厕,则实数a的取值范围是()A. a<-1B.a>OC.O<aID.-1aO二、填空题271 .若正方形面积是石，则它的边长为2 .若J2-9=m3,则X的取值范围为o3 .已知长方形的长是2回厘米，宽3J五厘米，则长方形的面积为4.计算:-1527(1)3(4)厮得(3)6yb÷y2a=5.比较大小：(1)2736；(2)-37-2后。2.(1)J3+2应£(¢+1)=迂+1af+n所以m="?A.T6-3同第三课时0的值是O.2B. 3病620D.T3.3O2.计算(五+W)(F-T)的值是().A.2B.3C.4D.1二、填空题1正1 .(-2+2)2的计算结果(用最简根式表示)是.2 .(1-23)(1+26)-(26-1)2的计算结果(用最简二次根式表示)是3 .若X=&-1,则2+2x+1=.4 .已知a=3+2遮，b=3-20贝Jab-ab?=.三、综合提高题一+一1 .化简加+旧+至+后1 .r+1+4'+x.r+1-G+x2 .当X=艰T时，求"1-J=+*+1+"二的值.(结果用最简二次根式表示)答案：A.45×2>5=8百B.5石X4点=20逐C.46×32=75D.5×42=206二、填空题1.SOI4=12.自由落体的公式为S=5gt2(g为重力加速度，它的值为Ioms2),若物体下落的高度为720m,则落的时间是.三、综合提高题1 .一个底面为30CmX30Cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为IoCm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米？2 .探究过程：观察下列各式和其验证过程.2N322归丁2叵=/-2)+2验证：2V3=>7×V3=V-=归F一验证：3X同理可得：46-石通过上述探究你能猜测出：aQa2T=(a>0),并验证你的结论.第二课时一、选择题1.计算后÷西÷瓜的结果是B.2立7C.0D.26.如果"如"一争=°,则(Xy产7.将根号外的因式移到根号内为.三、解答题1.把下列根式化成最简二次根式。(1);(2)(1b；(3)JXJ2xy+:(y).2.计算：(1)J1227；(2)J2J(-1i>.(4)舔÷(沿圾UM)V朽;3 .当OVXV1,求J(X+?.4+1x+?，4的值。4 .已知AABC的三边长分别是a,b,c,用P表示周长的一半，则它们的面积可用公式“JP(P_a)(P_b)(P_c)=面积，来计算，当a=13,b=14,c=15时，求三角形的面积。.b-4a-3+74a-b+11=02a./(J÷./-)5 .已知a,b满足Y3,求VbVaYb的值。二次根式的乘除习题精选(二)第一课时一、选择题1 .若直角三角形两条直角边的边长分别为岳Cm和5cm,则此直角三角形斜边K是()A.3cmB.36CmC.9cmD.27cm2 .化简aE的结果是()A.SB.GC.-4D.3 .等式J币问=G1成立的条件是OA.x1B.x-1C.-1x1D.x>1或x-14 .下列各等式成立的是O2.F?化简二次根式号后的结果是二、填空题11>o1 .分母有理化：(1)3点=;(2)2=;(3)亚=.2 .已知x=3,y=4,z=5,则麻+而的最后结果是.三、综合提高题1.有-种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为石：1,现用直径为3Acm的一种圆木做原料加工这种房梁，则加工后的房染的最大截面积是多少？第三课时一、选择题1.如果Yv(y>0)是二次根式，则，化为最简二次根式是0.近且A.6(y>0)B.而(y>0)C.V(y>0)D.以上都不对2 .把3-1)舄中根号外的(a-1)移入根号内得().A.Y"'B.J"aC.-JaTD.-V1-03 .在下列各式中，化简正确的是0/5IT1_A.与=3而B.V2=+22c.4/乐D.GT7=7-3&1近_2_y4 .化简后的结果是()A.-TB.-3C.-TD.-2二、填空题
