组合 导学案.docx

1.2.2组合导学案内容归纳(1)组合从n个不同元素中，任取m(mWn)个元素并组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。(2)组合数从n个不同元素中取出m(mWn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出In个元素的组合数，用符合C：表示。组合数公式为A：_n(-1)(-2)(-w+1)灰一这里，m,nN*,并且InWn,组合数公式还可以写成(3)组合数的性质碗3=C：+c;T二、例题分析例3一个口袋里装有7个不同白球和1个红球，从口袋中任取5个球:(1)共有多少种不同的取法？(2)其中恰有一个红球，共有多少种不同的取法？(3)其中不含红球，共有多少种不同的取法？例4在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查。现在从98件正品和2件次品共IOO件产品中，任意抽出3件检查：(1)共有多少种不同的抽法？(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种？(3)至少有一件是次品的抽法有多少种？(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？例5有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下,各有多少种不同的分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2) 一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3) 甲、乙、丙各得3本。例6某次足球赛共12支球队参加，分三个阶段进行:(I)小组赛:经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负。问全部赛程共需比赛多少场？三、课堂练习1、(1)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？(2)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？2、一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛.按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人.问：这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案？(2)如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？3、4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组,问组成方法共有多少种？4、一个口袋内装有大小不同的7个白球和1个黑球,(1)从口袋内取出3个球,共有多少种取法？(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球，有多少种取法?(3)从口袋内取出3个球,使其中不含黑球，有多少种取法？课堂小结: