直线的点斜式方程 教学设计.docx

河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题§3.2,1直线的点斜式方程教学目标知识与技能理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。过程与方法启发引导，合作讨论，探究归纳情感态度价值观让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，培养学生数形结合的思想渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点重点直线的点斜式方程和斜截式方程。难点直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。教教学内容教学环节与活动设计一、创设情境学设计问题：坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？已知直线上的一点和直线的倾斜角(斜率)可以确定一条直线，已知两点也可以确定一条直线.在直线坐标系中，给定一个点E(XO,y°)和斜率左，或给定两个点P1(x19x2)9P2(x29y2)就能唯一确定一条直线.也就是说，平面直线坐标系中的点在不在这条直线上是完全确定的.节课研究的是给定一个点E(XO，Vo)和斜率左，怎样确定一条直线？二、直线的点斜式方程直线/经过点M(Xo,%)，且斜率为Z.设点P(X,y)是直线/上不同于点凡的任意一点，因为直线/的斜率为左,根据斜率公式得，当x4时，k=-,即丁一No=Z(x-Xo)(DXT。y,OX注：1.过点E)(XO,%)，斜率是左的直线/上的点，其坐标都满足方程(1).河北武邑中学课堂教学设计教教学内容教学环节与活动设计学设计2.坐标满足方程（1）的点都在经过（入0，%），斜率为人的直线/上.事实上，若点（X'M）的坐标和凶满足方程（1）.即Z（X-/）,若再=%,则%=%,说明点4与玲重合，于是可得点4在直线/上；若2JfX%,则-,说明点6与4的直线的斜率为k,于是可得点4在过A（XO,典），斜率为左的直线/上.方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，把（1）叫做直线的点斜式方程，简称点斜式.思考：（1）1轴所在直线的方程是什么？y轴所在直线的方程是什么？（2）直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？当直线/的倾斜角为0°时（如图），即Z=O,这时直线/与X轴平行或重合，/的方程是凶一%二°或当直线/的倾斜角为90°时（如图）直线没有斜率，这时直线/与y轴平行或重合，/的方程是玉一%二°或M=%.例1直线/过庶（一2,3）Va9且倾斜角=45°PQy%I求直线/的点斜式方程，并画出直线/_注意：用点斜式公式求直OX线方程必须具备的两个I条件：（1）一个定点；（2）有斜率.三、直线的斜截式方程如果直线/的斜率为，且与y轴的交点为（0力），求直线/的点斜式方程.代入直线的点斜式方程，得丁一“=%（-0）,即y=kx+b（2）OT河北武邑中学课堂教学设计教教学内容教学环节与活动设计学设计中2和6的几何意义是什么？你能说出一次函数y=2x-1,y=3x,y=+3图象的特点吗？例2已知直线1:y=k1x+aJ2'y=&x+&试讨论：（1）4"4的条件是什么？（2）4J_4的条件是什么？分析：用斜率判断两条直线平行、垂直的结论.思考（1）时，%,，仇也有何关系?（2）时,k19k2ybvb2有何关系？/1Ii4=4=&且AWb2，AJ1J2O=-1.解：（1）若44,则匕=&，此时4，I与丁轴的交点不同，即bb2;反之，4=&,且白4时，1x/12.若Z1jJ2,则格=T;反之,即t2=时,112.于是，得到，对于直线4:y=Z/+4,/2：y=&x+&，140K=&2，且b匕2；1±Z2<=>ktk21.课堂练习P951.2.3.4.一教学小结直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？求一条直线的方程，要知道多少个条件？课后反思