用平面向量坐标表示向量共线条件 教学设计.docx
§2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件1 .知识与技能：理解平面向量的坐标的概念；掌握平面向量的坐标运算；会根据向量的坐标，判断向量是否共线.2 .过程与方法：通过在直角坐标系中求向量的坐标，让学生体会向量正交分解的几何意义3 .情感、态度与价值观：通过本节学习，培养学生的理性与探索精神.【重点】：平面向量的坐标运算【难点】：向量的坐标表示的理解及运算的准确性教学过程：一、课前汇报：(3分钟)1 .平面向量的坐标表示2 .平面向量的坐标运算二、定向导学、自主学习：(15分钟)t3=(x1,y1),b=Cx2,y2)其中J6由2二4B得，(x1,y1)=(x2,y2)=<“消去几=IM=仪从而向量共线有两种形式：ab(B6)u><三、合作探究、展示交流(12分钟)例1已知AB=(2,5)和向量不二(1,y),且48口，求力的纵坐标y.例2在直角坐标系Xo)，内，已知A(-2,-3),B(0,1),C(2,5),求证：A,B,C三点共线四、有效训练(15分钟)1、 已知M=(-3,-4),b-(2,y),并且方R,求y2、 已知A(-1,-3),B(0,-1)C(1,1),求证：A,B,C三点共线求证：四边形-ABf求点C,23、 已知点A(O,1),B(1,O),C(1,2),D(2,1),求证：ABCD4、 己知点A(-1,1),B(O,-2),C(3,O),D(2,3),ABCD是平行四边形5、已知点A(-1,1),B(-4,5)及反i=3诙，AD=3AB,AED,E坐标五、小结升华（2分钟）本节你学到了哪些知识？有什么收获？六、反思提高七、学习心得八、教学后记2. 2向量的分解与向量的坐标运算（练习题）一、选择题1、若G=(1,1),b=(1,-1),C-(-2,4),则C等于()A、-abB、a-i3bC、?>a-bD、-,3a+b2、若4(x,-1),5(1,3),以2,5)三点共线，则X的值为()A.-3BTC.1D.33、已知平行四边形ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则丽的坐标为()A、(2,7)B(-2,7)C(-1,-5)D(1,5)4、己知a=(12),b=x,1),若a+2b与2ab平行，则X的值为()A、1B、2C、D、，325、下列各组向量中，共线的是()A、a=(-2,3),b=(4,6)B、a=(2,3),b=(3,2)C、a-(1,-2),b-(7,14)D、a-(-3,2),b-(6,-4)1-z?6、设G=(-,tana),8=(cos,-),且2?,则锐角为()33A.B.-C、工D-126437、设A、B、C、D四点坐标依次为(T,0),(0,2),(4,3),(3,1),则四边形ABCD为()A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四边形二、填空题1 .若G=(3,2),b=(0,-1),则向量2彼-2的坐标为一2 .已知口力用力四个顶点的坐标为4(5,7),8(3,x),C(2,3),"(4,x),则3 .己知。=(1,2),B=(2,3),实数x,y满足等式x1+yB=(3,4),贝IJx=_,y=4 .若M(3,-2),N(-5,-1),MP=-WV,则点P的坐标25、己知I、弓不共线，OA=a+b,OB=2a-h,将符合下列条件的向量历写成mN+n1的形式。(1)点C分鼐所称的比为丸=2,则无二点C分应所称的比为;1:-3,贝jE=三、解答题1、已知点A(-1,1),B(-4,5)及前=3或，而=3而，族=1而，求点C,2D,E坐标2、已知。=(2,1),加二(3,-4),当九为何值时，丸口-另与平行？方向如何？3、已知点O(0,O),A(1,2),B(4,5),且丽=苏+/而，t为何值时,点P在X轴上？t为何值时，点P在第二象限？
