正弦函数的图象与性质 正弦型函数 教学设计.docx

1.3.1正弦函数的图象与性质3.正弦型函数y=Asin(:+e)(一)学习目标1 .了解正弦型函数y=Asin(+0)的定义及其参数A包0对函数图象变化的影响；2 .会用“图象变换法”作出正弦型函数y=Asin(5+°)的图象；3 .会利用正弦函数的性质解决正弦型函数的最值，单调性，及对称轴和对称中心等性质.(二)重点难点重点：正弦型函数的定义，图象变换的规律，正弦型函数的性质；难点：图象变换规律的总结与应用，正弦型函数的单调区间和最值的求法.(三)合作探究学习目标一：了解正弦型函数y=ASin(明+9)的定义及其参数人外。对函数图象变化的影响.A4的物理意义当y=Asin(ty+e),x(),÷oo)(其中A>0,0>0)表示一个振动量时;A表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的,往复振动一次需要的时间称为这个振动的,单位时间内往复振动的次数/=1=乌，称为振动的O69X+9称为>X=O时的T2冗相位0称为O学习目标二：会用“图象变换法”作出正弦型函数y=Asin(s+e)的图象.例1在同一坐标系中作函数¥=25皿工及=25111X的简图。'"2Xsinx2sinax1y=sinx2结论：例2在同一坐标系中作函数y=sin(x+g)及y=sin(x-3)的简图Xx+-3yXx3y结论：例3在同一坐标系中作函数y=sin2x及y=singx的简图XIxyXX2yy，1OX结论：例4作函数=3sin(2x+9的简图，说明它是由y=sinx的图象如何变换得到的？X2xH3y函数y=3sin(2x+g的图象可看作由下面的方法得到的：y=sinX图象上所有点移2个单位，得至Uy=sin(x+§的图象上；再把图象上所有点的横坐标到原来的(纵坐标不变)，得到y=sin(2x+?)的图象；再把图象上所有点的纵坐标到原来的(横坐标不变)，得到y=3sin(2x+y)的图象。问题：以上步骤能否变换次序？Vy=3sin(2x+-)=3sin2(x÷-),所以，函数y=3sin(2x+X)的图象还可看363作由下面的方法得到的：y=Sinx图象上所有点的横坐标原来的(纵坐标不变),得到函数y=sin2x的图象;再把函数y=sin2x图象上所有点工个单位，得到函数6y=sin2(%+)的图象；6再把函数户sin2(x+)的图象上所有点的纵坐标原来的倍(横坐6标不变)，得到广3疝2。+马的图象。6思考：对两种方法作比较，分析的相应结论学习目标三：会利用正弦函数的性质解决正弦型函数的最值，单调性，及对称轴和对称中心等性质.例5求使下列函数取得最值的X,并求出最值：（1）y=3+2sin（2x+y）；（2）j=（sinx-1）2+2.例6.求函数y=3sin（1）的单调区间.变式求函数y=2sin（2-2x）+1的单调区间.4例7.已知函数y=2sin（2x+2）,试求：4（1）单调区间；（2）值域以及取得最值时X的取值；（3）最小正周期;（4）对称轴和对称中心；（5）若y<1求X的取值集合.2变式若将例7中的函数变为y=sin"r）呢？4（四）、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：