整式的乘除复习 教学设计.docx

整式的乘除复习(1)复习目标：掌握整式的加减、乘除，累的运算；并能运用乘法公式进行运算。一、知识梳理：1、幕的运算性质：(1)同底数基的乘法：ama=am"'(同底，塞乘，指加)逆用：am+n=am.an(指加，幕乘，同底)(2)同底数塞的除法：am÷amn(a0)o(同底，塞除，指减)逆用：amn=am÷an(a0)(指减，塞除，同底)(3)塞的乘方：(城)n=amn(底数不变，指数相乘)逆用：amn=(am)n(4)积的乘方：(ab)n=anbn推广：逆用：anbn=(ab)n(当ab=1或T时常逆用)(5)零指数基：a°=1(注意考底数范围aWO)。(6)负指数累：。一=(1)=方(O)(底倒，指反)2、整式的乘除法：(1)、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的塞分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。(2)、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mco法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。(3)多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)-ma+mb÷na+nbo多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(4)、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数塞分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。(5)多项式除以单项式：(+b+c)÷"2=÷w+b÷m+c÷n.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。3、整式乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2平方差，平方差，两数和，乘，两数差。公式特点：(有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果二(相同)2-(不同)2(2)、完全平方公式：伍+炉="+2/+。2首平方，尾平方，2倍首尾放中央。(a-b)2=a2-2ab+b2逆用：a2+Iab+从=(a+b)a2-2ab+b2=(a-b)2.完全平方公式变形(知二求一)：a2+b2=(a-b)2+1aba2+b2=(a÷b)2-Iaba2+Z?2=(f1+)2+(a-b)2cr+b1=a+b)1-2ab=(a-b)2+2ab=y(z+/?)2+(7-/?)2(a+。)?=(Q_加2+4Qbq。=?Ka+b)?-(a-b)24.常用变形：(-y)2j(y-x)2n,(x-y)2n+1=-(y-)2n+1二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：1、人的运算法则:W=(m、n都是正整数)0")"=(m、n都是正整数)(")=(n是正整数)a,n÷an=(a0,m、n都是正整数，且m>n)。=(a0)®a-p=(a0,P是正整数)练习1、计算，并指出运用什么运算法则X5X4X(-2a2bic)2(g)MX(0.5)"(一9)3,(；)',(-)32、整式的乘法:单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式平方差公式：(«+ba-b)=完全平方公式：(a+Z?)2=,(a-Z?)2=练习2：计算(a3)(-15«2)(g/y-2盯+/).3孙3、整式的除法单项式除以单项式，多项式除以单项式练习3：®(a2bc)2÷(ab2c)()(4a3b-6a2b2-2ab2)÷(2ab)