已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(ab∈R) 教学设计.docx
keshihuoye.晚避燮驾1.已知数列如的前项和S,=+加（a、0R）,且S25=IOO,则12+04等于()B.8D.不确定A.16C.4解析：选B.由数列跖的前项和"=a2+加（、R）,可得数列z是等差数列，S25=（s+f>25=100,解得0+425=8,所以+。25=02+。14=8.2.数列、九都是等差数列,=5,b=7,且420+岳o=6O.则+儿的前20项和为()A.700B.710C.720D.730解析：选C.由题意知z+儿也为等差数列，所以+瓦的前20项和为：203+b+azo+岳o)20×(5+7+60)S20=2=2=72°3 .数歹J9,99,999,的前项和为()A.y(10,-1)+B.IOn-IC10,-1)D10w-1)-/?yy解析：选D.:数列通项Z=I0-1,S,=(10+IO2+IO3+-+I(T)一10(1-10,7)=K（10-1）几故应选D.y4 .（2010年哈师大附中模拟）设=一层+17+18,则数列为从首项到第几项的和最大（）A.17B.18C.17或18D.19解析：选C.令斯20,得1r"r18.08=0,a7>0f。19<0,从首项到第18项或17项和最大.195.数歹Uz=而力，其前项之和为言，则在平面直角坐标系中,直线（+1）x+y+=O在y轴上的截距为（）A.-10B.-9C.10D.9解析：选B.数列的前项和为1 .I,I1×22X3/2（71+1）_._1n_9_._o1n+1n+i109九,直线方程为1（k+y+9=0.令X=0,得y=-9,在y轴上的截距为一9.6.若。是等差数列，首项a>0,“2009+420o>O,4200942010V,则使前n项和SQO成立的最大自然数是（）A.4017B.4018C.4019D.4020解析：选B.0>O,2009+2010>。，20092010<0,且%为等差数列，。表示首项为正数，公差为负数的单调递减等差数列，且42009是绝对值最小的正数，。2010是绝对值最小的负数（第一个负数），且02OO9>02O1O;在等差数列如中，。2009+。2010=。1+。4018>0,4018（+4018）S4（）182>。，使Sn>0成立的最大自然数n是4018.7 .数列1,2f2+3,的前项和<=.1211解析：由于=1+2+3+九=(+1)=2。一干)S=2(14+H+H+-+n-=2(1p=盖.答案-口水.n+1+3+5+(2X-1)18 .若一;:1=110(xN+),则无H1-2十23十十Xa+1)解析：原式分子为1+3+5+(2X1)(1÷2-1)x分母为调+通+x+D.I1II1.11X=+1E=市，原式为：=x2+x=110=>x=10.X答案：109 .数列z1中，1=-60,且。+i=+3,则这个数列前30项的绝对值的和是.解析：4是等差数列，an=-60+3(n-1)=3n-63,art0,解得h21.1+2÷03HHso1=(+42+42()+(42i+43o)=S3o-2S2o(-60+90-63)301=-2-(-60+60-6320=765.答案：76510 .已知函数yU)=m2"H的图象经过点A(1,1)、伏2,3)及C(,Sn),为数列斯的前项和，nN*.求S及为；(2)若数列金满足cn=6na-n,求数列c的前n项和Tn.2m+t=1Im=1解：由.4=-(x)=2a-1,5h=2m-1(wN*),当时，=S-Si=2-2一1=2-1.当=1时，Si=Qi=I符合上式.z=215N*).(2)由(1)知Cn=6fu,1n=3n义2一n.从而7,=3(1×2+2×22+n×2n)-(1+2+n)=351)2+】n(n÷1)-2-卜6.11 .将/个数排成行"列的一个数阵:awan。13dnad2223an。31432的3aa2C13C1nn已知0=2,03=Q6+1,该数阵第一列的个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的/2个数从左到右构成以m为公比的等比数列，其中2为正实数.(1)求第i行第/列的数劭；(2)求这层个数的和.解：(1)由=2,3=。61+1得2m2=2+5"z+1,解得m=3或m=g(舍去).劭=MV1=2+-Dm1=-1)3r1(2)S=311÷6Z12÷+。1)+(。21÷6T22÷+。2)+(1+HFj)(1-3rt),a2(1-3n),I斯1(1一3)=1-3+1-3+1-31(2+3-1)11=乎3-1)>2=4n(3n+1)(3"一D12.(2009年高考全国卷I)在数列m中，1=1,m+1=(1+：)。+2设d=W求数列儿的通项公式；(2)求数列期的前几项和叫解：由已知得=41=1,且黑丹华+白即+1=/+从而即=+，fe=2÷2,bn=bn-+2).于是=+卜2-12-又4=1,故所求的通项公式为儿=2一听不/2(2)由知如=2一声,234n故S=(2+4HF2t)-(1+HFFT),234n设，=1+初+了HbFT,+3_23十2_22+-1-2-1/一得，k=+,1n'2«1-2n12"-2n=j-吩=2一的一吩,12.71+2刀尸4-Ff+2.5w=n(z+1)+T-4.
