圆的标准方程 圆的定义 教学设计.docx

2.3. 1圆的标准方程课前延伸预习目标1 .结合初中学习的圆的知识，掌握圆的定义；2 .掌握圆的标准方程，明确确定圆的标准方程的条件;3 .能根据条件，写出圆的标准方程；4 .会判断点与圆的位置关系。【知识连接】1 .两点间的距离公式是怎样的？2 .如何求直线的垂直平分线？3 .如何求点到直线的距离？预习课本93页，完成下列问题：1、什么是圆？2确定圆需要哪几个要素？3、圆心为(a,b),半经为r的方程是什么呢？4、观察圆的标准方程的特点有哪些？预习检测题1、试写出下列圆+(y-3)=9的圆心及半径2、写出下列圆的方程：(1)圆心在原点，半径为6；(2)圆心在原点，经过点(0,-3)；(3)经过原点，圆心为C(2,0)o课题圆的标准方程主备人时间课型新授课审核人学习目标1、知识与技能：掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。会用待定系数法求圆的标准方程。2、过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。3情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。学习重点圆的标准方程的推导以及根据具体条件正确写出圆的标准方程。学习难点运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题。学习过程观赏图片：（见幻灯片）【概念构建】1 .圆的定义：2 .圆的标准方程：【合作探究】1 .确定圆需要哪几个条件？2 .圆的标准方程的特点是什么？3 .点与圆的位置关系有几种？【例题讲解】例1：试写出下列圆(xT)2+(y-3)2=9的圆心及半径变式：判断下列方程是否为圆的方程如果是的写出下列各圆的圆心坐标和半径(1)(-1)2+y2=6(2)(x+1)2-(y-2)2=9(3)x2+(y+3)2=0(4)(x+a)2+y2=a2【归纳小结】例2、判断点P(-4,1),Q(0,0),M(1,-2)与圆(x-3)2+(y+4)2=25位置关系小结例3：求圆心是C(2,-3),且经过原点的圆的方程。变式1求以点C(-1,-5)为圆心，并且和y轴相切的圆的方程。变式2：过点C(-1,1)和D(13),圆心在X轴上的圆的方程为()A、x2+(y-2)2=10B、x2+(y+2)2=10C、(x+2)2+y2=10D、(-2)2+y2=10例4:已知圆心为。的圆经过点力(1,1)和8(2,-2),且圆心C在直线上1X-y+1=0,求圆心为C的圆的标准方程.达标检测1、圆心为(2,-3),半径长等于5的圆的方程为()A.(x-2)2+(y-3)2=25B.(x-2)2+(y+3)2=25C.(x-2)2+(y+3)2=5D.(x+2)2+(y-3)2=52、点P(z,5)与圆Y+y2=24的位置关系是()A.在圆外B.在圆内C.在圆上D.不确定3、圆(才-2)2+/=2的圆心C的坐标为,半径r=4、求以点A(1,5)与B(3,-1)为直径两端点的圆的方程。【本节小结】圆的标准方程课后拓展案1、以点。(-3,4)为圆心，且与X轴相切的圆的方程是()A.(x-3)2+(y+4)2=16B.(x+3)2+(y-4)2=16C.(x-3)2+(y+4)2=9D.(x+3)2+(y-4)2=92、点(1I)在圆(x-)2+(y+)2=4的内部，则的取值范围是()A.-<a<B.0<«<1C.。<一1或>1D.a=±3、与原点距离等于5的点的坐标所满足的条件是.4、圆心在直线4x+y=0上且与直线小x+y-I=O切于点P(3,-2)的圆的方程是.5、已知一圆经过点A(3,0),8(-1，$两点，且截X轴所得的弦长为2.求此圆的方程.6.圆在,y轴上分别截得弦长为4和14,且圆心在直线2x+3y=0上,求此圆方程。